地理学第一定律与时空邻近度的提出

自然杂志 卷期

292

特约专稿

地理学第一定律与时空邻近度的提出

李小文 曹春香 常超一

①②③

①中国科学院院士②研究员③硕士中国科学院遥感应用研究所北京师范大学遥感科学国家重点实验室北京

,,,,,,100875

关键词 地理学第一定律 流 时空 邻近度 空间关系

地理学第一定律由美国地理学家提出。由于计算机和遥感的应用推动了传统地理学的革命第一

()

TFLTobler,

定律作为定量地理空间分析的基础概念在地理学及相关学科引起巨大反响。但它关于距离的定义和空间邻近关系

,

的描述是含糊的这局限了它的进一步应用。为此我们提出加入时间维用“流”的概念来理解和表达传统应用中的

,,,

“距离”从而用“时空邻近度”来替代“空间邻近度”以促进地理学第一定律的更广泛应用。

,,

理学使之从传统的文科转为理科这场革命的前夜这

,,

么巨大的反响是不奇怪的。但是真玩起编程来马上就

,

面临怎么定量描述距离的问题。自己“狡猾”地

Tobler

说他当年用“远近”这对词是有意含糊其词因为地理

,,,

学家们在不同的场合已经定义了太多的“距离”他一

,,

[3]

口气举出了种还加了一个“等”字。

14,

尽管不仅在地理学朝定量化的发展起到了指

TFL

导性方向性的作用而且在与地理有关的其他学科如

,,

(

考古学社会学等也得到了应用但其“远近”概念的含

,,

)

糊性要求具体问题具体分析这就局限了其更广泛的应

,

用。因此近来不少学者包括自己

,Tobler

(

[3]

)

都倾向于

用“邻近度”来定量描述远近。

为了克服的局限性人们甚至呼唤着地理学

TFL,

第二定律。例如甚至提出了“第二定律”

,M.Goodchild

可能诞生的方向空间异质性或者地理现象的分维性

:,,

乃至从地理空间向其它空间如创造的空

TFLInternet

(

间等等的延拓。这里首先强调空间异质

)

[4]

Goodchild

性不是随意的因为人们在讨论和应用的时候已

,TFL

经有了共识中的“”不是欧氏空间中的

:TFLeverything

几何点而是地理空间中的相对匀质的地理单元。但

,

是这就不可避免遇到地理单元的边界问题。空间邻近

,

度的提出就是一种在承认两个相对匀质的地理单元

[5]

都有边界的前提下定量描述二者之间远近的一种尝

,

试。人们同时也注意到描述邻近度时可以引进时间

,

维例如通讯可以分为四种模式同时同地面对面交

,:

(

谈同时异地如打电话异时同地如门上贴条异

)()()

,,,

时异地如写信。

()

[2]

1

地理学第一定律及其修正

地理学第一定律是美国地理学家在

W.R.Tobler

1970:Everythingisrelatedtoeverything

年提出来的

el,butnearthingsaremorerelatedthandistant

things,ToblerTFL

[1][2]

后来人们也称之为第一定律

()

。

这定律英语看起来很好翻译但其实未必。比如“2

,Eve

rything,

”很难直译你必须把它放在“地理学”这个大背

景里去理解和翻译。同样两次出现的“”以及对

,related

应的“”也很难理解和翻译。读者也许会责

near/distant

备我故弄玄虚不就是远近吗有什么难

:near/distant?

翻的———就跟我自己当年腹诽一样。

?Tobler

我原来本科专业是电讯工程后来在美国念地理学

,

博士研究生的时候是我们系里的教授。我也给

,Tobler

他打过工。但看到他这个的时候心里很不以为

TFL,

然“什么定律不就是自相关函数吗我们搞图像处

:,?

理空间自相关函数早就定义好了有什么希罕”

,,!

时隔廿年我才意识到“远近”固然是对“距离”的

,,

定性描述但什么是距离我当年其实并没有弄懂就

,,,,

当作两个像元之间的距离了。现在也讲不太清。所以

查《辞海》版第页对距离有两条解释①两

,19992367:

处相隔相隔的长度②几何学的基本概念之一。对不

;;

同的对象有不同的规定。例如……距离的概念也可

,,

推广到更为一般的数学对象中去。

看来除了确认“距离”概念的歧义性以外《辞海》也

,

帮不上大忙。要弄懂中“远近”的意思还得靠我

TFL,

们自己。

Tobler,

第一定律提出以后在地理学界引起了巨大

2

空间邻近度与时空邻近度

对于两个地理单元来说其空间邻近度有不同的计

,

・・

69

的反响。考虑到年正是计算机和遥感刚进入地

[2]

1970

InvitedSpecialPaper

算方案但均牵涉到两个量二者之间公共边界的长度伤悲伤”唱歌的小伙子能看见牧羊女的泪水和悲伤

,:;,?,

两个单元中心之间的距离。一般说来空间邻近度正比能指望牧羊女听见他的歌声相距应该不算太远属于

,,,

于公共边界长反比于中心距直观地讲就像尼帕尔特前面讲到的通讯模式中的“面对面”。由于声波和光波

,,,

邻近西藏或者甘肃特邻近青海那样。这些方案总算给都是直线传播因而对声波流光波流而言此时地理空

出了定量计算远近的公式但长度和距离仍然是欧氏空间的距离等价于几何空间的距离。但是对于人流来讲

,,

间中有明确定义地理空间中却更复杂的量。例如说就不一样了。小伙子要想到对面山上去实现地理空间

,,,

欧氏空间中距离的标准单位可以用米制等等。但在地意义上的面对面先得下山可能还得过河再上山。这

理空间中距离也可以另一种方式表达距离速度×时时的地理空间距离就完全不同于几何空间距离。

:=

间。例如光年就是以光速跑一年所跑过的距离。相似然后空间邻近度正比于公共边界长是什么意思

,,

的要是有人来问我北京到武汉的距离我会毫不犹豫呢这实际上隐含着一些假定如边界本身的均质性

,,?,,

地告诉他一夜的火车。北京距成都有多远我会告诉沿边界微观邻近度的可积性等等。这在地理空间中通

,?,

他大约两个半小时的飞机。到这里我的学生不乐意常是不现实的。比如东柏林和西柏林之间的公共边界

,,,

了因为他只能坐火车。我只好改口告诉他北京到成建墙以前和以后长度是一样的但是墙切断了人流只

,,,,,

都是大约个小时的火车。留一个检查站邻近度就大变了两边的相似性越来越

30,,

这就是说跟“光年”不一样距离的“速度×时间”低。台湾海峡类似作为自然边界长度不变但两边的

,,,,

表达取决于交通工具速度的选择。邻近度随三通程度而增大两边也越来越“”。

()

读者也许会马上想到上例中能不能按北京到成都又如四个地理单元排成两行两列

,,,A11,A12,A21,

旅行的人口比例来加权平均。例如假设北京到成都往

,

返的旅客中乘火车乘飞机我们可不可以说长度该怎么算这应该取决于点对特定流的地理性

70%,30%,:?O

北京到成都距离×火车时×飞质是“九省通衢”还是天然屏障换言之公共边界的

=0.730+0.32.5:?,

机时长度对于邻近度的影响并不是关键的流量才是关键。

理论上是可以的但是谁也不会这样做因为这种综上所述地理空间距离和两个地理单元之间的邻

,,,

表达除了带来麻烦外并不能增加“距离”表达的清晰近度的表达离不开“流”也离不开时间而用公共边界

,,,,

度。但是要承认火车时与飞机时都表达了北长和中心距来表达的各种空间邻近度有意或无意回避

,,302.5,

京到成都距离这个概念虽然不再是真实地理空间上的了“流”的概念导致种种定义和应用上的困难。

,,

路径长度———因为飞机大体上走的是直线或大圆而火因此我们提出了时空邻近度的概念即地理空间

,,,:

车在郑州一个大拐弯到宝鸡又一个大拐弯实际走的任意两匀质区域含点之间的时空邻近度对给定的

,,,

路径是一条多折线。为了更简练地表达对人流来讲北“流”正比于二者之间的总流量反比于从一端到达另

,,,

京到成都的距离回答是在给定人流分布乘火一端的平均时间。

,,70%

(

车乘飞机状况下时空邻近度的概念比较好地解释了当代人们切身

,30%:

)

北京到成都的平均距离小时感受到的“小世界”和“地球村”同时又能定量比较

=21.75,TFL

当然这是统计意义上人流从北京到成都所用的平中的远近。但也许读者会因为总流量的概念完全抛弃

,,

均时间而且速度没有显式给出而是作为前提给定的。了“公共边界”而感到不适应。例如李拙颐先生在看过

,,

总之我们可以用给定交通工具的情况下用小时本文初稿后问道

,,,:

来表达北京到成都的距离也可以在给定人流速度分布任意两匀质区域总流量越大时空邻近度越大如

,,,

的情况下用小时来表达北京到成都的距离当然要解果总流量为零则时空邻近度为零。可以用一个例子来

(

,,

释为什么会有这样的人流需要考虑旅行成本人均收说明老子在《道德经》中所描述的理想社会“邻国相

,,,,

入等等更复杂的因素。但此处只讨论给定条件下距离望鸡犬之声相闻民至老死不相往来”就是说两邻国

,,,,

)

的定量表达。的时空邻近度为零。这与我们地球到太阳的时空邻近

ChineJournalofNature292

Vol.No.

,,,

,,,

,,related

A22,O,A11A22,A12A21

共聚点与与的公共边界

,

()

度是一样的一样为零因为我们人永远到达不了太更一般地讲地理空间中两个地理单元之间的距

()

,,

阳。在这里总流量为零时时空邻近度都是零请问离对给定的流可以用平均到达时间来表达对不同的

(

,,,,,,

怎么比较时空邻近度为零的时空近邻度流可以有不同的距离。再举一个例子在交通不发达的

?:

)

这里李先生首先指定了“流”为人流。正确地举出时代有一首很好听的民歌歌词是“对面山上的姑娘

,,,:,

两个极端的例子对人流来说时空邻近度都是零。那你为谁放着群羊泪水湿透了你的衣裳你为何这样悲

,,?,

・・

70

自然杂志 卷期

292

特约专稿

将个体的空间选择行为等多种驱动因素引入到对空间么怎样理解和比较这两个零呢首先在研究与人流

格局的理解和演化预测中将有助于解决目前静态、对有关的问题时它们都是零。二者相比则类似“无穷

,,,

称意义上难以解释的很多困惑问题。

致谢 衷心感谢科技部和基金委抗“非典”期间的

项目经费支持。感谢中科院青藏高原所叶庆华研究员

总结整理时空邻近度概念的工作以及地理与资源所王

劲峰研究员的指导。同时也感谢国家重点实验室遥感

,

兴趣小组的耿修瑞、张颢、郭建平、鲍云飞参与讨论并提

出宝贵意见。最后衷心感谢李拙颐在科普写作方面的

,

指导。

()

2006116

年月日收到

1TOBLERW.Acomputermoviesimulatingurbangrowthinthe

detroitregion[J].EconomicGeography,1970,462:234240.

()

2

2HARVEYJ,MILLER.Toblersfirstlawandspatialanalysis

’

[J].AnnalsofAAG,2004,942:269277.

()

2

3TOBLERW.Onthefirstlawofgeography:Areply[J].An

2

nalsofAAG,2004,942:304310.

()

2

4MICHAELF.Goodchild,thevalidityandufulnessoflawsin

geographicinformationscienceandgeography[J].Annalsof

AAG,2004,942:300303.

()

2

5BAILEYTC,GATRELLAC.Interactivespatialdataanalysis

[M].EdinburghUK:PearsonEducationLongman,1995.

()

6,,,.SARS[J].

杨华李小文施宏等沿交通线的“飞点”传播模型

()

遥感学报2

,2003,74:251255.

7.[M].:

陈述彭主编城市化与城市地理信息系统北京科学出版

,?,

小”的阶数问题。在可预见的将来我们人永远到达不

,

了太阳。这是一个“高阶无穷小”而老子理想中的邻

,

国民至老死不相往来是极不稳定的状态一场洪水

,,,,

一场海啸一场械斗甚至前面那位小伙子唱上那么一

,,

句山歌民至老死不相往来的状态都会被打破是极低

,,

阶的无穷小。

3

时空邻近度在地理学中的应用

时空邻近度的概念是年我们研究传播

2003SARS

的空间格局的时候诞生的。非典肆虐中华大地的时

[6]

候我国地理学家积极投身于抗非典科技攻关。中科院

,

遥感所、地理所、北京师范大学和医疗第一线的科学家

们在昔日繁华拥堵如今冷清得近乎凄凉的大街上风驰

,

电挚形成一道独特的数据流、人流、信息流、思想流

,

……我们很快发现不考虑非典传播媒介的流就无法

,,

描述非典传播的空间格局。传统的传染病空间散播中

空间邻近度的概念必须加以改造。从“流”的角度我

,,

们不但重新审视了“距离”的概念也重新审视了“公共

,

边界长度”的概念。发现在传统的疾病空间传播模式

中所谓公共边界长度其实只影响传染媒介跨越边界的

,

总流量。因此时空邻近度很自然的应用是解释和预测传

染病媒体的流如何形成该病流行的空间格局如禽流感

,

等。我国老一辈地学家早就提出了“流”塑造空间格局

的原创性思想

[7]

,

我们在抗非典科技攻关中凝练出来的

时空邻近度的概念则是在这一思想指导之下定量化

,,

应用的尝试。可以预期它在地理学空间格局分析甚而

,

在其它相关领域中得到更广泛的应用。

,

社2

,1999:3946.

TheFirstLawofGeographyandSpatialTemporal

2

Proximity

LIXiaowen

2

2

CAOChunxiang

②①

③

CHANGChaoyi

2

①②③2

CASMember,Professor,MasterCandidate,StateKeyLa

boratoryofRemoteSensingScience,InstituteofRemoteSensingAp

2

plication,BeijingNormalUniversity,Beijing100875

AbstractGeographicFirstLawalsocalledToblerFirstLaw,

(

TFLwasprimarilyintroducedbyWaldoTobler,anAmericange

)

2

4

结束语

时空邻近度毕竟是一个全新的概念它面临的最大

,

挑战可能来自其不对称性按到的“流”计算的时

,:AB

空邻近度可能不等于从到的值。例如从美国到墨

BA,

西哥的人流很少步行又几乎没有边检所以从美到墨

,,

平均时间比反方向短。但从墨到美的总流量更大。由

于缺乏数据尤其是非法移民这部分很难估计此处时

()

,

空邻近度不对称的程度及其意义。

挑战往往也是机遇。空间选择行为是空间理论的

重要组成部分它在城市空间增长、城市空间结构、城市

,

与区域空间动力学模型及其空间预测模拟研究方面日

益受到重视。随着时空邻近度概念研究的进一步深入

,

ographer,andthenspreadandappliedasoneofthefundamentals

ofquantitativespatialanalysis.However,theconceptsofgeo

2

graphicdistanceandspatialadjacencyhavebeenonlyvaguelyde

22

finedtoadaptpracticalapplications.Itwassuggestedtoaddtime

2

dimension,sothattheconceptswouldbeclearer.Therefore,the

conceptofflowisappliedtounderstandandexpressdistanceand

“”

adjacency,resultinginaconceptofspatialtemporalproximity,in

2

ordertoadvancewiderapplicationsofTFL.

Keywordsgeographicfirstlaw,flow,spatiotemporal,adjacen

22

cy,spatialrelationship

()

责任编辑方守狮

:

・・

71