基于意义理解与学生经验的小学阶段“数的教学”——台湾新竹教育大学教

2023年12月31日发(作者：爱情唯美句子)

第基于意义理解与学生经验的要要要台湾新竹教育大学教授林碧珍访谈录殷章勤琼林碧珍13届国际数学教育大会专辑小学阶段野数的教学冶在小学数学课程中袁数的内容在世界各个国家与地区都是特别重要的内容袁数的教学除教会学生准确计算结果外袁还有更加丰富的内容遥在第13届国际数学教育大会期间袁笔者对台湾新竹教育大学的林碧珍教授就野数的教学冶进行了访谈遥章勤琼渊以下简称野章冶冤院林教授您好袁非常感谢您在百忙之中能抽时间接受我的访谈遥这一次您主持的有关小学阶段算术与数的教学袁在大陆袁与之相关的课程内容叫作野数与代数冶袁不知道台湾的小学数学课程内容是如何安排的钥林碧珍渊以下简称野林冶冤院台湾的小学数学课程分以下五个主题院野数与量冶野几何冶野代数冶野统计与几率冶以及野连结冶遥台湾的课程纲要是九年一贯的袁是将小学尧初中的内容放在一起的遥章院这与大陆的做法类似遥小学阶段数学课程的内容袁可能全世界都是差不多的遥您能不能课堂教学中没法教太多的数学内容袁因此将有些数学内容袁如异分母加减袁移到了初中遥于是就有数学家担心袁学生在小学阶段数学学得太少袁到初中没法跟上遥因此这个课程标准实施的时间并不长遥到2001年又发布了叶中小学九年一贯课程暂行纲要程标准进行了调整袁数学课程的内容又回归正常化袁将1993年往后移的内容往前移遥到2003年与2008年又分别对数学进行了修订袁主要是对一些内容的微调遥章院台湾的这个过程跟大陆非常像袁大陆从2001年开始新一轮的课程改革袁在改革的过程中袁数学课程受到一些数学家的质疑遥接着开始对课程标准进行修订袁现在实施的是2011年版遥林院所以袁课程改革通常就是这样一个过程遥不过我们也要看到袁数学家往往重视的只是数数学学习领域曳袁对1993年的课奏上)[林碧珍袁台湾新竹教育大学数理教育研究所主任袁教授袁主要从事小学数学教学研究袁第13届国际数学教育大会野算术与数系的教与学渊小学教育冤冶主题的主持人遥]谈谈台湾小学数学课程发展的大致情况钥林院1993年袁台湾颁布了一个课程标准袁可以被视作是从传统式教学向建构式教学的转变遥由于注重以学生为中心袁因此在7数学版2016.11Copyright©博看网. All Rights Rerved.

2016.11数学版第13届国际数学教育大会专辑(上)学的角度袁可能他们只看重学习生冶袁与野这个教室里有2个男生袁我们的目的是要教会他们一种的结果遥而我们数学教育研究者又来了7个女生冶这个情境是不有效的工具袁叫作直式算则渊类在乎的是怎么得到这个结果袁因同的遥后面这个情境是野添加型冶似于大陆的野竖式计算法则冶冤遥此在课堂上需要更多时间袁但学的情境遥添加型的情境不容易让但是袁学生刚开始计算时袁我们校课程的时间是有限的袁因此只学生理解加法交换律袁因为在教要允许他们有自己的方法袁如把有把内容减少遥还有一件事值得室中原来有2个男生袁又来了7它变成27+30=57,57+6=63遥对注意袁数学家会担心这样做渊把个女生袁跟原来有7个女生袁后来于学生来说袁这就是一种解题记有些小学阶段数学的内容后移冤又来2个男生袁是不同的遥而在并录袁记录他们的思考过程遥可是会不会使得学生在国际测试中加型情境中袁教室中一直都有2如果按照直式算则袁就是要把这的成绩下降袁但最近十年袁台湾个男生跟7个女生袁不论是先数两个数按照直式对齐袁先算7+学生的测验成绩并没有下降袁是男生还是先数女生袁人数都是一6=13袁再来算十位遥保持在原来水平上的遥不过当时样的袁都是原来就在教室里的9事实上袁此时对27的理解有一个比较大的问题袁我们对课个人袁这能更好地帮助学生在意是2个十和7个一袁但对于有些程进行了改革袁但是教学的实例义上理解2+7=7+2遥学生来说袁27还是27个一袁这没有配套去做袁所以存在一定程另外一个需要强调的就是里的理解会不一样遥在我们的教度的脱节遥表征遥所谓表征袁就是学生对数学中袁就要从学生的已有经验出章院好的遥刚刚是讲了一个学问题的理解与表示方式遥如一发袁帮助他们从旧经验发展到新大概的课程变革的过程袁现在我年级上学期袁刚入学的学生对数学习的算则遥这个过程袁有些孩们回到野数的教学冶这一主题上遥不是很熟悉遥当需要算3+8时袁子可以一次到位袁而刺激不够的以您的理解袁台湾课程在这块内那种文化刺激渊林教授提到的孩子就没法一次到位遥对于除法容里面大概有哪些新的理念钥在野文化刺激冶袁是指学生在数学上也是一样的袁如56衣8袁学生可以教学中需要注意哪些方面钥获得的经验袁下同冤不够袁对数的用表内乘法的逆运算遥但如果是林院跟其他内容相比袁数的经验不多的孩子袁一开始解决这96衣8袁学生还没有学到直式算内容在小学阶段占的比例最大遥个问题的时候袁一定是一个一个则袁由于有表内乘法的经验袁他在台湾袁五个主题中袁野数与量冶地数袁从1开始往上数袁一直数会发现袁就算用了最大的8伊10袁的内容比较多袁大概30%的样到11袁这个叫作野序列性和程运也只能到80袁还不够袁那么再多子遥在这一内容的教学上袁我们思冶遥而稍微有些经验的孩子袁会一个8袁会得到88袁再多一个8袁特别强调的是学生的数感曰还有先把3记下来袁从3开始往上就可以得到96遥利用这种方法袁就是袁数的教学不只是计算答案数袁这个叫作野累计性和程运学生可以得出结果是12遥这个而已袁我们比较强调的是问题的思冶遥经验再多的孩子袁会把8放过程谈不上什么算则袁只是解题意义遥因此袁我们不希望老师只在心里袁知道从8开始往上数3记录袁但是在学生掌握直式算则教野裸题冶袁要有情境遥小学生在个袁结果是一样的袁这样会更容之前袁需要有这样的思维过程遥学习数学时袁是需要有实际情境易遥他们对于3+8这个问题的章院在台湾的课堂中袁是鼓的遥如在教加法交换律时袁对于表征是不同的遥励学生有这些过程的吧钥数学家来说袁只需要知道规律就我们需要特别重视学生的林院对袁就是在刚开始的时可以了袁所以只要教2+7=7+2这解题思维袁从学生使用的不同方候袁到能用算则计算96衣8之前袁个结果就可以了袁但是我们需要法可以看出他们不同的思维袁教需要由学生的旧经验过渡过来遥的是2+7与7+2这两个算式有师需要多去关注学生的思维袁不因为96衣8袁从十位开始除起的算什么意义遥在这里袁我们需要的要只关注计算的结果遥再如比较则对学生来说是个怪物袁这是大是一个野并加型冶的情境袁如野这复杂的两位数相加袁如27+36袁人玩的游戏遥学生存在的困惑是个教室里有2个男生与7个女这个时候学生不可能用点数的袁为什么除法的记法跟前面学的8Copyright©博看网. All Rights Rerved.

第计算都不一样遥如果我们不帮学生把旧经验转换过来的话袁学生是无法理解为什么可以这样的遥章院对袁他们可能仅仅是记住了这个算则袁意义上却不理解遥林院我做了20年教师专业发展袁在听老师上课的时候袁主要是帮助他们看到教材背后的数学本质遥很多老师袁拿到教材就直接教袁并没有注意想办法理解背后的数学本质遥刚才我们谈的是整数袁还有分数袁分数是一个连续量袁如一个比萨袁平均分给4个人袁一个人可以得到1袁4的遥章院对袁学生在初学分数的时候有理解上的困难袁尤其是到后面跟小数的学习结合起来的时候遥在大陆也是这样袁如有这么一道题院一把尺子袁画出了8厘米袁选取了其中的3厘米袁要求学生用小数与分数表示选取的有多少分米遥用小数表示时袁学生是没有问题的袁是0.3分米袁但是在用分数表示时袁学生3一个典型的错误是写成了分8米袁因为他对分数的理解还是野占全部的几分之几冶袁这里把画出的8厘米看成了全部遥林院对袁我觉得这个地方袁大陆的教科书可能要做一些改变袁我一直希望跟大陆的教科书编者对话遥对于学生而言袁困难的地方在于袁为什么学到后面袁野总体单位冶要这样看袁与以前的不一样遥另外袁分数这里还有一个单位分量的累加遥比如说3袁如4为后面还要学分数与小数的转化遥渊事实上袁大陆的教科书中涉及分数的不同层级的意义袁详见章勤琼尧徐文彬撰写的叶论小学数学中分数的多层级意义及其理解曳一文袁发表在叶课程窑教材窑教法曳2016年第3期上冤我们有些老师看不到这些袁事实上教科书编写者也未必能看到这些遥因此袁老师需要去了解教学内容背后的数学本质遥章院对袁我们现在有些老师认为学生学习分数的时候难袁但是他们并不知道学生的困难其实是对分数意义的不理解袁而数学其实是关于理解的学科遥林院对袁教师觉得学生有困难袁就铆足了劲去教袁但还是没能解决学生对意义理解的问题袁效果还是不理想袁这就会导致老师很沮丧遥再如乘法的意义袁也有很多种类型遥有面积的意义袁还有组群袁重复的组群袁如一只青蛙4条腿袁那么很多只青蛙就是4的重复遥再如搭配问题袁这些都可以用乘法袁但其意义是不一样的袁然而有些老师看不到遥章院事实上袁很多学生在数学上的学习困难袁主要是没法通过老师的讲解获得对所学数学内容的理解遥林院对袁最重要的是老师袁老师需要对所教内容的意义与本质有深刻的把握遥章院很高兴今天我们能对数的教学内容谈这么多袁我受益匪浅遥希望我们今后能够就内地与台湾的数学教学有更多的交流遥教师教育学院袁台湾新竹教育大学冤W13届国际数学教育大会专辑奏上)大陆对这个地方的处理都叫作野全部的野全部的1冶遥我们以前也是用41冶袁这个时候是没有4单位的遥学生在这一内容的学习上没有问题袁但是在接下来学习11+的时候会出现问题袁孩子423的答案会是遥因为按照之前81学习的袁一个是袁学生画出一412个曰加上袁再画出另一个442袁这个时候他会发现野全部冶4有8份袁所以答案是3遥我们采8果以部分与整体关系的意义来讲袁是4等份里面的3份遥我们也可以看成3个11袁以为计44数单位遥为什么需要这个钥因为后面还要引入假分数袁如果没有这个袁你怎么引入假分数钥没法引入啊遥如果用部分与整体关系的意义来理解分数袁是没法引入假分数的袁所以需要对分数的意义进行扩充遥当然袁这样的扩充还不够袁如两数相除的结果袁也可以用分数表示袁如3衣4的结果是3袁这个意义跟分割的意义4用分数的另外一种意义院妹妹吃了12个比萨袁弟弟吃了个比44萨袁两个人一共吃了多少个比萨钥这样处理有什么好处呢钥这个时候是统一的总体单位在分的袁就比较容易理解加起来的意义遥这样是有助于后面的学习渊作者单位院浙江温州大学是不同的袁也需要有所强调袁因9数学版2016.11Copyright©博看网. All Rights Rerved.