【精品教案二】5.2.3平行线的性质

2024年1月4日发(作者：发芽的种子)

七年级数学一一教学教案

平行线的特征

知识技能目标

1.理解和掌握平行线的特征;

2

.能应用平行线的特征进行简单的计算和说理.

过程性目标

1.通过对平行线特征的探索，进一步体验在图形学习中推理的作用;

2.探索图形平移的规律，初步感受图形的变换

教学过程

师：我们知道由于两直线位置的不同，给我们的信息也是不同的，你了 解多少?

生A

:如果两直线相交 ，那么一定有对顶角相等;

生B:如果两直线互相垂直，那么四个交角都相等且都是直角.

师：若两条平行直线被第三条直线所截，是不是也会有角相等呢（提出

问题，引导学生思考）？

V

Z1=Z2

, 0

Zl = 90

二.归纳探索

师：请同学各自利用量角器量出同位角的度数？小组内交流测量所得结 果.你发现了什么?

7

生：/ 仁/5; /

2=

/

6;/

3=/

8; /

4=/

7.

师：四对同位角都相等，在什么条件下出现的呢?

生:两平行直线被第三条直线所截，出现的同位角相等.

师：能把这样一个结论总结出来吗?

生:两直线平行，同位角相等（板书）.

师：两条平行直线被第三条直线所截，截得的同位角是相等的

角，同旁内角会表现出什么特征来呢？说出你是如何得出结论（学生积极思

考，相互讨论）？

生：根据两直线平行，同位角相等，可知/

1=

/

5,根据对顶角相等，可知

/

1 =

/

4,所以/

4=

/

5.

所以两平行直线被第三条直线所截，内错角相等•可以简单地说:

线平行，内错角相等（板书）.

生:根据两直线平行，同位角相等,

得/

1 =

/

5，又知/

1 +

/

3=1800,所以/

3+

/

5=1800.

师：说明当两直线平行时，同旁内角也是有特征的，请同学归纳一下

生:两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说:

行，同旁内角互补（板书）.

三.实践应用

例1如图，已知直线a

//

b,/

1=50

°，求/

2的度数.

两直线平

两直

，那么内错

解 由a//

b，根据两直线平行，同位角相等,

可得/

1 =

/

2，又/

1=50

°，因此/

2=50

° .

例2如图,在四边形ABCD中，已知AB

//

CD

, /

B=60

°

,求/

C的度数.能否

求得/

A的度数?

解 由于AB

//

CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得/

B+

/

C=180°.又

/

B=60

°，因此/

C=120

° .

根据题目的已知条件，无法求出/

A的度数.

例3将如图所示的方格纸中的图形向右平移

的图形.

4格，并向上平移3格，画出平移后

解 如图（2）所示的图形，即原图形以及原图形向右平移 格后的图形;

4格并向上平移

3

从图形中可以看出，原图形中的每一个顶点以及每一条边都先向右平移了 格，再向上平移了

3格.

四•交流反思

师：这节课我们探索出了平行线的三条特征，从中也体验到了获得知识

的一些方法和途径.请同学谈谈你的收获

生A

:数学中可借助测量，计算等实验方法，可以去探索出一些重要的 结论.

生B

:已知两直线平行时，可得同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.

师：这样我们头脑中又增加了说明两个角相等的方法

.大家在以后的学习

中注意区别.

五.检测反馈

1.如图,

(1)如果AD

//

BC,那么根据

，可得/

B=

/

1;

⑵如果AB

//

CD，那么根据

，可得/

D=

/

1.

2 .如图,

(1)如果AD

//

BC

,

那么根据两直线平行

，同旁内角互补

,可得/

ABC=180

(2)如果

AB

//

CD

, 那么根据两直线平行

，同旁内角互补

,可得/

ABC=180°

3

.在图上画着与第三条直线相交的两条平行线.如果/

等于52

2= ___

, /

3= ____

, /

4=

那么/

，

4

•如图所示，将方格纸中的图形向右平移

3格，并向下平移4格

，

的图形.

5

.如图，已知直线

all b, /

3=131

°,求/

1、/

2的度数.

画出平移后