光盘9

第九章思考题和练习题解析

1、简述下列科学家对原子结构理论的贡献：（1）玻尔（2）德布罗意（3）海森堡（4）

薛定谔（5）洪特（6）泡利（7）徐光宪

答：（1）玻尔将普朗克量子理论应用于原子结构，提出了原子能级不连续的概念，成

功地解释了氢原子的不连续光谱；

（2）德布罗意提出了电子的波动波粒二象性质；

（3）海森堡提出不确定原理：不能同时准确地测定电子的位置和动量；

（4）薛定谔提出了电子运动的波动方程，比玻尔模型能更好地阐明电子的行为；

（5）洪特指出，电子在简并轨道上排布时，尽可能占据不同的轨道，且自旋方向相同；

（6）泡利提出不相容原理，指出一个原子中不可能有2个电子的4个量子数完全一样；

（7）徐光宪提出在多电子原子中填电子时能级高低可按照n + 0.7 l来计算。

2、核外电子运动有什么特征？

答：量子力学认为核外电子的运动具有如下特征：

⑴ 电子具有波粒二象性，它既具有质量、能量等粒子特征，又具有波的波动特征。电

子波是概率波，只能采用统计的方法描述其运动状态；

⑵ 微观粒子具有与宏观物体不同的运动特征，不能同时测准它的位置和动量，不存在

玻尔理论中那样的运动轨道。它在核外空间的出现体现为概率的大小，有的地方出现的概率

小，有的地方出现的概率大；

⑶ 电子的运动状态可用波函数ψ及其相应的能量来描述。波函数ψ是薛定谔方程的合

理解，|ψ|表示概率密度。

2

⑷ 每一个ψ 对应一确定的能量值，称为“定态”。电子的能量具有量子化的特征，是

不连续的。基态时原子能量最小，比基态能量高的是激发态。

3、如果电子的速度是7.00×10m·s,那么该电子束的de Broglie波长应该是多少？

5 -1

解：



()1.04010m1040pm

h

m1J



6.6310Js1kgms

9.1110kg7.0010ms

-315-1

342-2

9

4、设子弹质量为10 g，速度为1000 m·s，试根据de Broglie式和测不准不确定关系

-1

67

式，用计算说明宏观物质主要表现为粒子性，它们的运动服从经典力学规律（设子弹速度

的测量误差为υ=10 m·s）。

△

x

-3-1

解：



()6.6310m6.6310nm

h

m1J



6.6310Js1kgms

342-2

-1

0.010kg1000ms

3526

波长最短的的γ射线的电磁波波长λ为1.0×10，说明，作为宏观物体的子弹，其波

-5

长很小，无法测准，可忽略，主要表现为粒子性。

x()5.28.10m

h

4m1J



6.6310Js1kgms

342-2

-3-1

43.140.010kg10ms

30

这个位置测量误差极小，说明子弹有确定的运动轨道。

5、波函数也称原子轨道，它与玻尔的原子轨道有何区别？

答：由薛定谔方程解出的描述核外电子运动状态的函数称为波函数ψ，也称其为原子

轨道(orbital)，指核外电子的一种运动状态，基态氢原子的波函数ψ = Ae，它是离

1s1

-Br

1

4π

核距离r 的函数。但基态氢原子玻尔的原子轨道（orbit）却是半径为52.9 pm 的圆。所以

两者截然不同。

6、概率、概率密度和电子云有何关系？

答：电子的运动状态可采用统计的方法由电子在核外空间运动的概率分布规律来描述。

对于特定核外电子的波函数ψ（r,θ, φ），可用|ψ（r,θ, φ）|表示核外空间某点（r,

n,l,mn,l,m

2

θ, φ）上微单位体积内电子出现的概率，称为概率密度。概率密度×体积＝概率。用小黑

点分布的疏密程度可形象化地表现电子在核外空间各点出现的概率密度相对大小的图形，就

是电子云, 它是概率密度|ψ|的形象化表示。

2

7、四个量子数的物理意义是什么？它们的合理组合方式有什么规律？

答：主量子数n反映了电子在核外空间出现概率最大的区域离核的远近，是决定电子能

量的主要因素，可取任意正整数，即n＝1、2、3、„„。

轨道角动量量子数l决定原子轨道和电子云的形状，并在多电子原子中配合主量子数n

一起决定电子的能量，可取包括0和正整数在内的n个值，即l＝0、1、2、3„„(n-1)。

磁量子数m决定原子轨道和电子云在空间的伸展方向，其取值受轨道角动量量子数l

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的限制，可取包括0、±1、±2、±3„„直至±l，共2l+1个数值。

自旋角动量量子数s表征核外电子本身的自旋运动状态，其取值只有+1/2或－1/2，表

示电子有两种不同的自旋方向。

8、用哪些量子数才能确定电子层、电子亚层（能级）、轨道、运动状态？

答：n可确定电子层，n相同的能级构成一个电子层；

n, l 2个量子数可确定电子亚层（能级），n, l相同的轨道构成能级；

n, l, m 3个量子数可确定一个轨道；

n, l, m, s 4个量子数可确定电子的运动状态。

9、主量子数n = 4的电子层含有的亚层数为

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

答：B。

10、指出3s、4d、5p各能级相应的主量子数、轨道角动量量子数和各能级有几个轨道。

答：3s：n = 3，l= 0。，m = 0，该能级只有1个轨道——ψ。

3,0,0

4d：n = 4，l= 2。， m = -2,-1,0,+1,+2，该能级有5个轨道——ψ、ψ、ψ

4,2,-24,2,-1

4,2,04,2,+14,2,+2

、ψ、ψ。

5p：n = 5， l= 1。，m =-1,0,+1，该能级有3个轨道——ψ、ψ、ψ。

5,1,-15,1,05,1,+1

答：(1) n≥3的正整数；(2) l= 1； (3) s= +1/2或-1/2。

11、填充合理的量子数：

(1) n = ?， l = 2，m= 0，s= +1/2

(2) n = 2， l= ?， m= +1，s = -1/2

(3) n = 4，l= 2, m= 0, s= ?

答：(1) n≥3的正整数；(2) l= 1； (3) s= +1/2或-1/2。

12、下列各组量子数哪些是不合理的？说明理由：

(1) 2，1，2，1/2； (2) 3，2，1，-1/2； (3) 4，4，2，-1/2。

答：(1) 不合理，l = 1, m只能取1、0、－1。

69

(2) 合理。

(3) 不合理，n = 4, l最大可取4-1＝3。

13、下列表述正确的是

A. 主量子数n = 2时，有2s、2p两个轨道；

B. 氢原子只有1个电子，所以氢原子只有1个原子轨道；

C. 2p轨道是双球形，所以2p电子绕核沿双球的外表运动，轨道呈“8”字形；

D. 4s电子在核外空间出现概率大的地方有4处。

答：D。

14、氢原子电子云、原子轨道角度分布图、径向分布函数图各自的内涵是什么？

答：氢原子电子云是电子在核外空间出现的概率密度大小的形象描述，离核越近，概率

密度越大；

原子轨道角度分布图反映角度波函数Y(θ, φ) 随方位角θ, φ变化的情况，反映了原

l,m

子轨道的形状。

径向分布函数图表示电子在离核半径为r的球面上微单位厚度的薄球壳夹层中出现的

概率，图中峰值所在的地方，就是电子出现概率最大的地方。

15、什么是屏蔽效应和钻穿能力？ 什么是能级交错？

答：在单电子系统中，电子只到受原子核的吸引，所以电子的能量为

E2.1810J

Z

n

2

2

18

。但在多电子原子中，电子不但受到原子核的吸引，而且电子间还

存在着还受到内层或同层的电子的排斥作用。在讨论某电子的能量时，将内层或同层的电

子对该电子的排斥视为这些电子将原子核屏蔽起来，削弱了原子核对该电子的吸引力，称

为屏蔽效应。这样多电子的能量公式就变为，式中称为屏

E2.1810J

(Z)



n

2

2

18

σ

蔽常数，的大小与轨道角动量量子数l 等许多因素有关。

σ

从径向分布函数图看出，在n相同的轨道中，l越小的电子峰多，在离核较近的地方有

小峰，即钻到原子核附近，从而避开其它电子对它的屏蔽作用，能量降低，这就是说n相

同的轨道中，l越小的电子钻穿能力越大。

由于4s的钻穿能力比3d的大，虽然4s的主峰比3d的主峰离核较远，但4s的小峰钻

到原子核附近，大大降低了造成了4s的能量。造成主量子数n 大的4s 轨道的能量反而低

70

于主量子数n 小3d 轨道的能量，E＜E 。这就是“能级交错”。

4s3d

16、 举例说明核外电子排布的三个原理及特例。

答：能量最低原理：当多电子原子处于基态时，核外电子的填充必须先分布在能量最

低的轨道。例如，先填满1s，再依次填2s, 2p„„

泡利不相容原理：在同一原子中不会出现运动状态（4个量子数）完全相同的两个电子。

也就是说，一个原子轨道最多只能容纳二个自旋方向相反的电子。例如，当n,l,m一定时，

电子可有两种自旋方式（即s＝±1/2）。

洪特规则：电子在能量相同的原子轨道（即等价轨道）上分布时，总是尽可能以自旋

平行的方式分占不同的轨道。例如，N的2p有三个成单电子而不是只有一个成单电子。

7

特例：等价轨道处于全充满（p、d、f）、半充满（p、d、f）或全空（p、d、f）

61014357000

的状态是能量较低的稳定状态。例如，Cr的电子排布式为1s2s2p3s3p3d4s，而不是

24

2262651

1s2s2p3s3p3d4s。

2262642

17、下列各元素的基态原子的电子排布式如果写成以下形式，各自违背了什么原理？

请写出更正后的电子排布式：

(1) C 1s2s2p(2) Li 1s2p(3) N 1s2s2p2p

231 21 2221

xy

答：(1) C 1s2s2p 违背泡利不相容原理，2s上最多只能有2个电子：1s2s2p。

231222

(2) Li 1s2p违背能量最低原理，最后1个电子应填在2s上1s2s。

21 21

(3) N 1s2s2p2p违背洪特规则，正确写法：1s2s2p2p2p。

2221 22111

xyxyz

18、请写出下列各元素基态原子的电子排布式。

11263035

Na ，Fe ， Zn ，Br

3

答：Na 1s2s2p3s

11

2261

26

Fe 1s2s2p3s3p3d4s，或[Ar] d4s

30

Zn 1s2s2p3s3p3d4s，或[Ar] 3d4s

35

Br 1s2s2p3s3p3d4s4p，或[Ar] 3d4s4p

226266262

22626102102

2262610251025

19、 请列出硫的四个3p电子所有可能的各组量子数。

答：3,1,1,+1/2; 3,1,1,-1/2; 3,1,0,+1/2; 3,1,-1,+1/2

71

20、根据下列元素的价层电子构型，指出其在周期表中所处的位置：

(1) 3s (2) 4s4p (3) 3d4s (4) 3d4s (5) 4d5s (6) 4s4p

123225110126

答：(1) 3s 第3周期，IA族。 (2) 4s4p 第4周期，VA族。

123

2251

(3) 3d4s 第4周期，IVB族。 (4) 3d4s 第4周期，VIB族。

(5) 4d5s第5周期，IB族。 (6) 4s4p第4周期，0族。

101 26

21、外层电子排布满足下列条件之一的是哪一族或何种元素？

（1）具有3个p电子；

（2）量子数n＝4，l＝0的电子有2个，n＝3，l＝2的电子有5个；

（3）3d电子全充满，4s电子半充满。

答：（1）VA族； （2）3d4s 第4周期，VIIB族的Mn；

52

（3）3d4s 第4周期，IB族的Cu。

101

22、已知某元素原子的价电子组态是3d4s，则此元素为

A. 原子序数为39号的元素 B. s区IA族元素

101

C. d区IB族元素 D. ds区IB族元素

答：D。

23、下列基态原子的电子组态中未成对电子数目最多的是

A. Cr B. Mn C. Fe D. Co

24252627

答：。

A

24、举例说明何为价电子？

答：在化学反应中内层轨道上的电子不发生变化，仅外层轨道上的电子发生变化，这

些外层轨道上的电子称为价电子(valence electrons)。元素周期表中元素性质出现周期性变化

的基础就是元素价电子组态的周期性变化。

1

主族元素的价电子是指最外层的ns、np亚层上的电子，例如，Na的价电子组态为3s，

11

9

F的价电子组态为2s2p。主族元素的价电子数与其族数相等。

副族元素的价电子是指最外层的ns和次外层(n-1)d亚层的电子，例如Fe的价电子组

26

25

态为3d4s，Cr的价电子组态为3d4s，它们的价电子数与其族数相等；Cu的价电子组

6251

2429

72

态为3d4s，CrZn的价电子组态为3d4s，当d亚层全充满时，4s电子数等于其族数。

30

25、元素的原子半径和电负性是如何呈周期性变化的？

答：同一主族元素从上到下原子半径随该族原子电子层数的增加而依次增大。同一周期

从左到右随该周期原子核电荷数的增多，核对电子的引力增强，故元素的原子半径而逐渐减

小。由于主族元素的有效核电荷增加比过渡元素明显，所以同一周期主族元素原子的半径减

小幅度较大。

同一周期中从左到右元素的电负性依次增大，同族中自上而下元素的电负性逐渐减小

（副族元素规律不明显）。

26、下列元素中，电负性χ值最大的是

A. O B. K C. Na D. S

答：A 。

27

、将下表空缺部分填满：

原子序数电子组态价电子组态周期族（主、副）

49

1s2s2p

3d4s

6 B

解：

原子序数电子组态价电子组态周期族（主、副）

49 [Kr] 4d5s5p5s5p 5 3A

10 1s2s2p2s2p 2 0

24 3d4s4 B [Ar] 3d4s

80 4f5d6s 6 B [Xe]4f5d6s

28、某元素X的电子组态为1s2s2p3s3p，它与钙元素形成的化合物的化学式为

A. CaX B. CaX C. CaX D. CaX

答：。

D

2232

22623

101102

226

51

Ⅱ

1021 21

226 26

51 51

1410214102

Ⅲ

Ⅵ

Ⅱ

73

29、基态的Fe的电子组态为

3+

A. [Ar]3d4s B. [Ar]3d4s C. [Ar]3d4s D [Ar]3d4s

32625041

答：。

C

30What are the possible values of l for an electron with n =2?

、

答：

0, 1.

31What are the possible values of m for an electron with l =2

、

答：

-2, -1, 0, +1, +2

32、What are the possible values of s for an electron with m = 0 ?

答：或，与其他量子数的取值无关。

+1/2 –1/2

33Which of the following reprents a reasonable t of quantum number?

、

A. 2,2,2,+1/2 B. 2,2,1,+1/2 C. 4,2,3,+1/2 D. 2,0,0,+1/2

答：。

D

34、The atom with lowest atomic number and a completely filled 3d subshell in the ground

state is

A. Cu B. Ar C. Cr D. Zn

答：。

A

35、An ion with five unpaired electrons in its ground state is

A. Cr B. Fe C. Mn D. Ni

3+3+3+2+

答：。

B

36、The atom with lowest atomic number that has a ground state electronic configuration of

(n-1)dns is in the

A. 2 period 2 B. 3 period 3 C. 4 period 4 D. 5 period 5

ndrdthth

答：。

C

74

62