数学文化小故事

有趣的数学家故事

蒲丰试验

一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白

纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰

说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。

蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，

2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投

掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。

数学魔术家

1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，

她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。

工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了

50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，

再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。

这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。

工作到最后一天的华罗庚

华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大

学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，

后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。

他特别注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生

产。

记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么？”

他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己

的诺言。

21世纪七大数学难题

美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:对七个

“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。

“千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理

论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千

年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。可以预期，“千

年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。

华罗庚一生都是在国难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。自先是在他童年时，家

贫，失学，患重病，腿残废。第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。第三

次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到

外地等。在这等恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎样坚强的毅

力是可想而知的．

早在40年代，华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一。但他不满足，不停步，宁肯另起

炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析，这又需要何等的毅力寻勇气！

华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来。这些语言简意深，富于哲理，令人难

忘。早在SO年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。华罗庚虽然聪明过人，但

从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年

青人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。50年代中期，针对当时数

学研究所有些青年，做出一些成果后，产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾问，

华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果，所谓‘加速度”就是

成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束的，一些人，特别是青年人受到不良社会风气

的影响，某些部门，急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合科学规律的做法，导致

了学风败坏。表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘。1978年他在中国数学会成都会议上

语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”这实际

上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其

真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客观规律。”

华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问，他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访

问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。实际上，前一句话是要人

隐讳缺点，不要暴露。华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是

对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场？华罗庚选择前者，也就是“弄等必到班门”。

早在50年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，

即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”。1981

年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈

夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现

自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩，

缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说

到了黄河心更坚。”

人老了，精力要衰退，这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时，他

指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。”这

也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。在华罗索第

二次心肌梗塞发病的，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量延长，而是

昼多做工作。”生病就该听医生的话，好好休息。但他这种顽强的精神还是可贵的。

总之，华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神，就是不断拼搏，不断奋进。

祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样

的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜

欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有

兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法

已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的

历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两

年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天

数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。公元462年，祖冲之请求宋

孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，

认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。

戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一

点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”

宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。

但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。

尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学

方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡

献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和

3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是

指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百

多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。

在我国北宋时代，有一位博学多才、成就显著的科学家，他就是沈括(1031～1095)。

沈括，字存中，宋仁宗天圣九年(公元1031年)生于浙江钱塘(今浙江杭州市)一官僚家庭。

他的父亲沈周(字望之)曾在泉州、开封、江宁做过地方官。母亲许氏，是一个有文化教养的

妇女。

沈括自幼勤奋好读，在母亲的指导下，十四岁就读完了家中的藏书。后来他跟随父亲到过福

建泉州、江苏润州(今镇江)、四川简州(今简阳)和京城开封等地，有机会接触社会，对当时

人民的生活和生产情况有所了解，增长了不少见闻，也显示出了超人的才智。

沈括精通天文、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学；他还是卓越的工程师、

出色的军事家、外交家和政治家；同时，他博学善文，对方志律历、音乐、医药、卜算等无

所不精。他晚年所著的《梦溪笔谈》详细记载了劳动人民在科学技术方面的卓越贡献和他自

己的研究成果，反映了我国古代特别是北宋时期自然科学达到的辉煌成就。《梦溪笔谈》不

仅是我国古代的学术宝库，而且在世界文化史上也有重要的地位。

日本数学家三上义夫曾经说：沈括这样的人在全世界数学史上找不到，只有中国出了这么一

个。英国著名科学史专家李约瑟博士称沈括的《梦溪笔谈》是中国科学史上的坐标。

高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、

牛顿并列，同享盛名。

高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼

时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学

习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担

任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。

高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论

以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测

量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。