库仑定律教案

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库仑定律

[教学结构]

本章教材的特点：

⒈教材内容比较抽象，学生接受、理解比较困难。

⒉物理概念，物理规律多，关系复杂，学生很难掌握知识的内在联系，形成知识系统。

⒊与力学、运动学知识联系多，对学生基础知识要求高。

一、正、负电荷，电荷守恒

⒈同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。

⒉中和：等量异种电荷相互抵消的现象。

⒊⒊物体带电：使物体中的正负电荷分开过程。〔不带电物体，正负电荷等量〕

带正电：物体失去一些电子带正电。

带负电：物体得到一些电子带负电。

⒋⒋电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物

体的一部分转移到另一部分。

二、库仑定律，本章教材重点内容之一。

⒈实验：学生动手做摩擦起电实验；演示实验：同性电荷相推斥，异性电荷相吸引。〔注

意学生的感性知识〕

⒉⒉

FK

QQ

r

12

2

(1)(1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。点电荷：带电体大小

和它们之间的距离相比可以忽略。理解为带电体只为一点，电荷集中于该点，r即为两个带

电体之间距离。当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能

确定，不适用库仑定律。

(2)(2)K：静电力恒量。重要的物理常数K=9.0×109Nm2/C2，其大小是用实验方法确定的。

其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：

F：N、Q：C、r：m。

(3)(3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电

量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。

(4)(4)库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是

并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法那么，与其它的力

平衡，使物体发生形变，产生加速度。

(5)(5)

FK

QQ

r

12

2,F是Q

1

与Q

2

之间的相互作用力，F是Q

1

对Q

2

的作用力，也是Q

2

对Q

1

的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解为Q

1

Q

2

，受的

力也不等。

[解题点要]

例一：真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F。假设甲的电量变为原来

的2倍，乙的电量变为原来的1/3，距离变为2r，那么它们之间的静电力变为〔〕

A.A.3F//3

解析：根据题目给出条件，真空中，点电荷，符合库仑定律条件。

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FK

QQ

r

12

2当

QQQQrr

甲甲乙乙

'''2

1

3

2

时

FK

QQ

r

k

QQ

r

F'









2

1

3

4

1

6

1

622

甲乙

甲乙

答案应选：B

应注意，点电荷之间的相互作用力是与两个点电荷电量乘积成正比，与两个点荷距离的

平方成反比。解答问题时，要考虑三个量的变化。

例二：如图1所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异性点电荷

Q

A

,Q

B

,Q

A

=+Q,Q

B

=-Q，求在顶点C处的点电荷Q

C

所受的静电力。

解析：分析Q

C

受几个力，确定各力大小和方向。

因Q

B

的存在Q

A

对Q

C

的作用力，还遵守库仑定律吗？

Q

C

题目中没有交待电性，解答时就需考虑两种情况，即Q

C

为正电，Q

C

为负电。

当Q

C

为正电时，受力情况如图2所示，Q

A

、Q

B

对Q

C

的作用力大小和方向都不因其它电荷的

存在而改变，仍然遵守库仑定律的规律。

Q

A

对Q

C

作用力：2L

QQ

KFCA

A



，同性电荷相斥。

Q

B

对Q

C

作用力：

FK

QQ

LB

BC

2，异性电荷相吸。

∵Q

A

=Q

B

=Q∴F

A

=F

B

图1

图2

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根据平行四边形法那么，Q

C

受的力F

1

即为F

A

、F

B

的合力，根据几何知识可知，Q

C

受力的大

小，F

1

=F

A

=F

B

=

K

QQ

L

C

2，方向为平行AB连线向右。

当Q

C

为负电时，如图3所示。

FK

QQ

L

C

22



方向平行AB连线向左。

从此题解答可知：(1)静电力合成分解时遵守平行四边形法那么。(2)题中不交待电性时，

需根据题给的条件判断其电性，假设不能判断电性，应按两种情况处理。(3)求静电力时要计

算其大小还要回答力的方向。

例三：如图4所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，假设将带电量为4×10-8C

的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm，丝线与坚直方向夹角为45,此时小球B

受到库仑力F=___________。小球A带的电量q

A

=____________。

解析：丝线为什么能与竖直方向成45角，此时小球处于什么状态，根据题给的条件，可

图5

图4

图3

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知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图5所示。mg:小球A的重力。T:丝线的X力。

F:小球B对小球A的静电力。三个力的合力为零。F=mgtg45=0.2×10-3×10×1=2×10-3N。

题中小球A，B都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小

FK

qq

r

AB



2

∴

C105.0

104100.9

)103(102

45tg8

89

223

2

















A

BAqmg

r

qq

K

小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力

大小为2×10-3N。小球A与小球B相互吸引，B带正电，小球A带负电，所以

q

A

=-0.5×10-8C

此题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分

解合成就成了必须的步骤。其次，小球A带电量为q

A

=-0.5×10-8C中的负号在答案中不是可缺

少的内容，必须重视。

例四：相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进第三个点电荷C，使三个

点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

解析：如图6所示，首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此

之间作用力必须在一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域

有3个，连线上，A与B带异性电荷互相吸引，C电荷必须与A、B均产生推斥力，这不

可能，因为无论C带什么电都不能对ABAB连线的延长线A的左侧，C带负电时对A产生吸引

力与B对A作用力方向相反可能A处于平衡，C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向

相反，也可能使B平衡，但离A近，A带电荷又多，不能同时使A、BB的右侧能满足A、B同

时处于平衡，C同时也平衡。

设：点电荷C置于B的右侧且距离B为x，带电荷为q，那么

K

Qq

Lx

K

QQ

L

44

22









()

A处于平衡

K

Qq

x

K

QQ

L







22

4

B处于平衡

解方程：q=4Q，x=L

此题的解答过程，要求学生能熟练使用库仑定律，物体的平衡条件。同时要求学生有比

较强的分析问题，解决问题的能力。

[课余思考]

⒈库仑定律的适用条件是什么？

⒉要使两个点电荷之间的静电力变为原来的

1

2

，可有哪些办法。

[同步练习]

图6

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⒈真空中保持一定距离的两个点电荷，假设其中一个点电荷增加了1/2，但仍然保持它

们之间的相互作用力不变，那么另一点电荷的电量一定减少了〔〕

⒉点电荷A的电量是B点电荷的2倍，那么A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比

值为〔〕

A.2:1B.1:2C.1:1

⒊如图7所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、

下细线受的力分别为T

A

、T

B

，如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力分别为T

A

，T

B

，

那么〔〕

A.T

A

A

B.T

B

>T

B

C.T

A

=T

A

D.T

B

B

⒋真空中有两个大小相等的带电球体，带电量分别为4×10-8C和-8×10-8C，相距为r(r

远大于球半径)时，它们之间的静电引力为F，假设将两个带电体接触后再分开，仍相距r，

它们之间的静电力为_________力〔吸引或排斥〕，静电力大小为F=______F。

⒌两个质量都是m的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，

但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为Q

1

和Q

2

，那么二者相比，Q

1

_____Q

2

。

⒍两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所带电量之比为2:5，质量之比为1:2，置于

真空中，相距为L，同时释放后，它们加速度之比为________，经过t秒后，它们动量之比

为________，它们动能之比为________。

[参照答案]

⒈C⒉C⒊BC

⒋排斥、

1

8

、5⒌=⒍2:1；1:1；2:1

图7