平均数

平均数的计算方法：

1）未分组数据的计算方法

a)一般计算公式（基本公式）：

X=

n

Xi

式中，i

X表示原始分数的总和，n表示数据的个数。

注意：该公式为计算平均数的基本公式，式中的i

X也可写

作X。

b)用估计平均数的计算公式：

X=AM+

n

x'

式中，'x＝

i

X－AM，AM表示估计平均数，n表示数据的个数。

注意：AM也称假定平均数（assumedmean），其值可以任意设定，

但越接近于平均数计算越简便。

2）分组数据的计算方法

a)一般计算公式：

X=

n

fX

C

式中，

C

X为各分组区间的组中值，f为各组数据的次数，n为数

据的总次数。

注意：公式中组中值X

C

的使用需假定各分组区间的数据围绕该

区间的组中值均匀分布，由此，各组的频数f可看作各组组中值的权

重，而分组数据平均数的计算也可看作是平均数的加权公式。

b)用估计平均数的计算公式：

X=AM+i

n

fd





式中，AM为估计平均数，i为组距，f为各组数据的次数，n为

数据的总次数，d＝

i

AMX

C



为组差数。

注意：该公式的使用主要是为了简化数据的计算，其和一般计算

公式的推导关系为：

X＝AM+i

n

fd





＝AM+i

n

i

AMX

fC





＝AM+



i

n

i

fAMfX

C





＝AM+

n

fX

C

－

n

fAM

＝

n

fX

C