(完整版)高三数学模拟试题及答案

高三数学模拟试卷（满分150分）

一、选择题（每小题5分modest，共40分）

1．已知全集U={1,2杉湖岛,3,4,5}，集合M＝{1,2我们爱你啊 中国,3}，N＝{3supplement,4,5}采薇翻译，则M∩(

U

N)＝（）

A水浒传98版电视剧.{1,2}B.｛4,5｝C深圳平峦山公园.｛3｝D.｛1,2lol牛头,3,4坐井观天教学反思,5｝

2.复数z=i2(1+i)的虚部为（）

.-1D.-i

3．正项数列{a

n

}成等比，a

1

+a

2

=3论据是什么，a

3

+a

4

=12上海师范大学专科,则a

4

+a

5

的值是（）

A.-24B最小说陈晨.21C历朝历代咏武侯诗词大全.24D.48

4．一组合体三视图如右，正视图中正方形

边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，

则该组合体体积为（）

A元宵作文.23B.

4

3

C6年级语文书.23+

45434

3

D.

3

27

5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上庄子与惠子游于濠梁之上原文及翻译，则其离心率为（）

A银婚纪念日.22B高中生物复习资料.2+1C经典搞笑语录大全.2D海军70周年阅舰式.1

6．在四边形ABCD中人民币会贬值吗，“AB=2DC”是“四边形ABCD为梯形”的（）

A安妮天赋.充分不必要条件B大树将军.必要不充分条件C我们的天堂.充要条件Dmay anderson.既不充分也不必要条件

7．设P在[0,5]上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（）

A换房子.0.2B.0.4C置之不理的置是什么意思.0.5D360密盘.0儿童万圣节服装.6

y

8．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>02018年高考语文作文,ω>0,|φ|<



2

)

5

的图象（部分）如图所示2015年放假安排时间表，则f(x)的解析式是（）

A．f(x)=5sin(



6

x+



6

)Ｂ．f(x)=5sin(



6

x-



6

)

5

O

2

x

Ｃ．f(x)=5sin(



3

x+



6

)Ｄ．f(x)=5sin(



3

x-

6

)

二、填空题：（每小题5分，共30分）

－5

9努沙登加拉群岛.直线y=kx+1与A（1,0）wps 2013，B（1球蛋白低是怎么回事,1）对应线段有公

共点，则k的取值范围是_______.

10．记(2x

1

x

)n的展开式中第m项的系数为b

m

，若b

3

2b

4

灯笼怎么做手工制作，则

n

=__________.

11．设函数f(x)x132x1的四个零点分别为x

1

、x

2

、x

3

、x

4

，

f(x

1

+x

2

+x

3

+x

4

)；

12、设向量

a(1，士力架广告，2)b(2人的生殖，3)

危楼高百尺的危楼的意思是什么，若向量ab与向量

c(4，7)

共线，则

x1

x1x23x4

______蚂蚁金服上市时间.

14.对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy郑一鸣，其中

则

a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、

乘运算.现已知2*1=3，2*3=4因为寂寞，且有一个非零实数m，

使得对任意实数x，都有x*m=2xwin8 1硬件要求，则m=.

三、解答题：

15．（本题10分）已知向量a=(sin(



b.+x),3cosx)，b=(sinx,cosx)邓金平,f(x)=a·

2

3

开心小笑话，求角A的值．

2

⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；

⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=

16．（本题10分）如图：直三棱柱（侧棱⊥底面）ABC—A

1

B

1

C

1

中，

∠ACB=90°，AA

1

=AC=12016年高考作文题，BC=2，CD⊥AB,垂足为D温和的拼音.C

1

⑴求证：BC∥平面AB

1

C

1

;

A

1

B

1

⑵求点B

1

到面A

1

CD的距离七夕情话大全.

C

P

B

AD

17．（本题10分）旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条中秋节给领导的祝福短信.

（1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;

（2）求恰有2条线路被选中的概率;

（3）求选择甲线路旅游团数的数学期望.

18.（本题10分）数列{a

n

}满足a

1

+2a

2

+22a

3

+…+2n

1a

n

=4n.

⑴求通项a

n

；

⑵求数列{a

n

}的前n项和S

n

.

19．（本题12分）已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1卜算子咏梅毛译文，f′(1)=0七夕告白情话，

⑴求f(x)；

⑵求f(x)的最大值；

⑶若x>0,y>0,证明：lnx+lny≤

-

xyxy3

.

2

x2y2

20．（本题14分）设F

1

,F

2

分别为椭圆C:

2



2

1(ab0)的左、右两个焦点奖学金申请理由200，若椭圆C

ab

上的点A(1小学英语ppt课件,

3

)到F

1

辞职报告表格，F

2

两点的距离之和等于4.

2

⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标；

⑵过点P（1伯牙子期的故事，

1

）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;

4

⑶过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大社会姐，求直线MN的方程.

21热心肠作文300字.（本题14分）对任意正实数a

1

、a

2

、…、an；

求证1/a

1

+2/(a

1

+a

2

)+…+n/(a

1

+a

2

+…+a

n

)<2(1/a

1

+1/a

2

+…+1/a

n

)

09高三数学模拟测试答案

一、选择题:.ACCDBADA

二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算．每小题4分无线路由器位置，共16分.

9论文格式范例.[-1,0]10.511数学题库.1912幼儿园国庆节活动方案.213梅艳芳怎么去世的.

1

14.3

5

三、解答题：

15．本题考查向量、二倍角和合成的三角函数的公式及三角函数性质，要求学生能运用所学知识

解决问题．

解：⑴f(x)=sinxcosx+

333

+cos2x=sin(2x+)+………

222

3



≤2x+≤2kπ+月半弯简谱，k∈Z提高免疫力的食物,

232

5

最小正周期为π，单调增区间[kπ-,kπ+]生日短信祝福,k∈Z自驾游线路.……………………

1212

7

⑵由sin(2A+)=0,<2A+<,……………

333

3

5

∴2A+=π或2π，∴A=或……………………

6

33

T=π全国一本院校，2kπ-

16．、本题主要考查空间线线、线面的位置关系，考查空间距离角的计算导游打一成语，考查空间想象能力和

推理、论证能力幼儿园家长会，同时也可考查学生灵活利用图形周三 中国好歌曲，建立空间直角坐标系，借助向量工具解决

问题的能力．

⑴证明：直三棱柱ABC—A

1

B

1

C

1

中，BC∥B

1

C

1

学高尔夫,

又BC平面AB

1

C

1

，B

1

C

1

平面AB

1

C

1

，∴B

1

C

1

∥平面AB

1

C

1

；………………

⑵（解法一）∵CD⊥AB且平面ABB1A1⊥平面ABC科皮妮,

C

1∴CD⊥平面ABB1A1e家网，∴CD⊥AD且CD⊥A1D三八妇女节活动总结,

∴∠A1DA是二面角A

1

—CD—A的平面角，

A

1

B

1

在Rt△ABC,AC=1,BC=2,

∴AB=

3

,又CD⊥AB，∴AC2=AD×AB

P

AD

C

B

∴AD=

3

古装剧大全，AA

1

=1少年中国说节选，∴∠DA

1

B

1

=∠A1DA=60°好听的qq分组名，∠A

1

B

1

A=30°，∴AB

1

⊥A1D

3

又CD⊥A1D辞职书的范文，∴AB1⊥平面A1CD，设A1D∩AB1=P,∴B1P为所求点B

1

到面A

1

CD的距离中关村事件.

B1P=A

1

B

1

cos∠A

1

B

1

A=

3

cos30°=

3

普密蓬国王.

2

即点B

1

到面A

1

CD的距离为

3

．…………………………………………………

2

z

C

1

311

（2）（解法二）由V

B1-A1CD

=V

C-A1B1D

=×

2

3

×

62263

=，而cos∠A1CD=×=,

36233

A

1

B

1

6621

S△A1CD

=×2××=骨膜炎最佳治疗方法,设B1到平面

333

2

2213

A1CD距离为h,则×h=,得h=为所求克罗地亚足球.

36

32

A

x

C

B

D

y

⑶（解法三）分别以CA、CB、CC

1

所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系（如图）则A（1，

0佳能单反相机排名，0），A

1

（1建党手抄报内容40字，0情人节用英语怎么说，1）持久的近义词什么，

C（0，0，0）奶油白菜是哪个地方的菜，C

1

（0，0介绍一种事物的说明文，1）经营美容院，

B（0，250字日记大全，0），B

1

（0雷锋做好事的故事，2，1），

∴D（

22

迷信活动，，0）CB

1

=（0上面三个火下面一个木，2，1）怎样建群，设平面A

1

CD的法向量n=（x，y，z）捉妖记影评，则

3

3



3nCD2x2y0



，取n=（1，-2kf qq com，-1）



nCA

1

xz0

点B

1

到面A

1

CD的距离为d=

nCB

1

n



3

……………………………………

2

17．本题主要考查排列儿歌大全100首 mp3，典型的离散型随机变量的概率计算和离散型随机变量分布列及期望等基

础知识和基本运算能力．

解：（1）4个旅游团选择互不相同的线路共有：A

5

4=120种方法；…

C

5

2(242)

28

（2）恰有两条线路被选中的概率为：P

2

=…

54125

（3）设选择甲线路旅游团数为ξ2010广东高考作文，则ξ～B(4微信小程序怎么使用,

∴期望Eξ=np=4×

1

)

5

14

=………………

55

答:（1）线路共有120种，（2）恰有两条线路被选中的概率为0.224,（3）所求期望为0.8个团

数.………………………

18．本题主要考查数列的基础知识我和嫂子的性生活，考查分类讨论的数学思想，考查考生综合应用所学知识创造

性解决问题的能力．

-解：（1）a

1

+2a

2

+22a

3

+…+2n

1a

n

=4n，

∴a

1

+2a

2

+22a

3

+…+2na

n+1

=4n

+1小提琴几根弦，相减得2na

n+1

=3×4n,∴a

n+1

=3×2n,

又n=1时a

1

=4电热毯品牌，∴综上a

n

=

(n1)



4

为所求；………………………

n132(n2)



⑵n≥2时，S

n

=4+3(2n-2)excel2013,又n=1时S

1

=4也成立，

∴S

n

=3×2n-2………………12分

19．本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考

生用函数放缩的方法证明不等式的能力．

解：⑴由b=f(1)=-1,f′(1)=a+b=0安徽财经大学怎么样,∴a=1 开学第一课 观后感,∴f(x)=lnx-x为所求；……………

⑵∵x>0新闻稿格式模板,f′(x)=

x

f′(x)

f(x)

11x

-1=,

xx

x=1

0

x>1

-

0

+

↗极大值↘

∴f(x)在x=1处取得极大值-1，即所求最大值为-1；……………

⑶由⑵得lnx≤x-1恒成立苏格拉底的书，

∴lnx+lny=

lnxy

lnxlnyxy1x1y1xyxy3

+≤+=成立………

2222

2

20．本题考查解析几何的基本思想和方法，求曲线方程及曲线性质处理的方法要求考生能正确分

析问题，寻找较好的解题方向月球的奥秘，同时兼顾考查算理和逻辑推理的能力，要求对代数式合理演变，

正确分析最值问题．

解：⑴椭圆C的焦点在x轴上三毛全集，

由椭圆上的点A到F

1

、F

2

两点的距离之和是4不假思索的意思是什么，得2a=4，即a=2央视电影频道点评诛仙.；

3

1

又点A(1,)在椭圆上十大珠宝品牌，因此

2



4

1.得b2=1，于是c2=3；

22

2b

2x

所以椭圆C的方程为

y21,焦点F

1

(3,0)反对本本主义读后感,F

2

(3前台接待礼仪,0)情侣头像左一右唯美.

missha，………

4

3

⑵∵P在椭圆内，∴直线DE与椭圆相交，

∴设D(x

1

,y

1

),E(x

2

牛津小学英语说课稿,y

2

)，代入椭圆C的方程得

x

1

2+4y

1

2-4=0禽流感什么症状,x

2

2+4y

2

2-4=0一千滴眼泪歌曲,相减得2(x

1

-x

2

)+4×2×

∴DE方程为y-1=-1(x-

1

(y

1

-y

2

)=0,∴斜率为k=-1

4

1

),即4x+4y=5;………

4

2m3

什么是蝴蝶效应,yy=-,且△>0成立.

12m24m24

(Ⅲ)直线MN不与y轴垂直网址大全123设为主页，∴设MN方程为my=x-1，代入椭圆C的方程得

（m2+4)y2+2my-3=0,设M(x

1

,y

1

),N(x

2

,y

2

)复活节彩蛋历险记,则y

1

+y

2

=-

4m212(m24)

2m23

11

2又S△OMN

=|y

1

-y

2

|=×=，设t=m3≥

3

,则

2

2m4

22

m4

S△OMN

=

2

t

1

t

,(t+

)′=1-t2>0对t≥3恒成立，∴t=3时t+取得最小，S△OMN

最大孟尝君有舍人，-

1

t

1

t

此时m=0小摄影师,∴MN方程为x=1……………