球缺,球被平面截下的部分

更新时间:2022-11-06 08:53:14 阅读: 评论:0

相关计算

球缺质心:匀质球缺的质心位于它的中轴线上,并且与底面的距离为: 球缺

(其中,H为球缺的高,R为大圆半径,d为球缺的底面直径。)

用定积分来计算体积:

已知:球半径R,球缺高H。我们就可以得到球缺的体积为:

球缺

证明过程:

由于圆方程(圆心为原点)为

可得

整理后得出

又:若球缺高H,截面直径D,则

球缺球冠区别

球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念,是指一个 球面被一个平面所截得的部分。

因此,球缺可以计算体积;而球冠只能计算面积。

在英文中球缺是spherical cap, 而球冠是curved surface of spherical cap.

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