矢怎么念

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高等教育

2017年第19期

新教师教学

职责由教学转向导学，学生由被动接受转化为主动参与、分析和

探究。

在实验课堂上，按照由浅入深的原则，将各实验分成三个层

次。第一层次实验是对理论课堂上经典案例中典型电路的验证性

实验，帮助学生快速入门；第二层次实验是在上一层次实验的基

础上提出改进、优化、完善的要求，学生自主发挥；第三层次是

MiniCPU功能扩展和接口应用方面的创新开放性实验。从第一

个实验开始，学生完成经典单元电路验证并自主改进、优化设计，

逐步建立起自己的元件库；对于较为复杂的电路，学生将合作完

成，按照事先分工设计各自的电路模块，并撰写包括电路功能说

明、接口说明和工作时序说明等图文并茂的详细说明文档，然后

据此连接成一个完整系统并完成最终测试。

综上所述，我们在实际教学中打破了传统的课程内容安排方

式，把EDA课程的内容分散融入到一个具体的MiniCPU设计中，

又把这个大的设计项目分为六个子模块，这六个子模块一起涵盖

了EDA技术的各个重要知识点，突出了能力培养，使学生能在

具体的应用中学习课程的主要内容，取得了良好的教学效果。

参考文献

[1]夏宇闻.Verilog数字系统设计[M].北京航空航天大学出版社，

2008.

[2]潘松，陈龙，黄继业.数字电子技术基础[M].科学出版社，

2014.

[3]钟旭.基于FPGA的电子设计课程体系改革探讨[J].科技经济

导刊，2016（32）：169.

一、引言

在高中物理电磁学的学习中，习惯于用左手定则判断安培力

和洛伦兹力，用右手定则来判断感应电流方向，左手和右手交替

使用，经常会混淆出错，而事实上，由于高中物理大多数考虑标

量计算，这两个定则都是矢量叉乘判断方向的简化形式，在大学

物理中，统一用右手螺旋定则，不仅适用于判断电磁学中的安培

力，洛伦兹力，感应电流方向，也适用于所有可以用矢量叉乘来

表达的物理量。

二、大学物理中的矢量叉乘

在大学物理中，很多概念利用了矢量点乘和叉乘来进行定义，

点乘的结果是标量，不需要考虑方向，而叉乘的结果是矢量，不

仅要考虑大小，也要考虑方向。物理学中的矢量在数学中又称为

向量，其矢量叉乘即为数学中的向量叉积，我们先来看矢量叉乘

的计算方式。

图1矢量叉乘方向

按照数学向量叉积的计算，两个矢量叉乘的结果仍然是矢量，

其大小为

，方向是垂直于两矢量决定的平面，

指向按右螺旋从叉号前的矢量沿小于角转向叉号后矢量的旋进

方向。即右手四指的弯曲代表旋转方向，大拇指所指的方向代表

矢量叉乘的方向，如图1所示。

将其应用到物理定义和概念中，各种物理量的矢量叉乘代表

不同的含义，下面我们来看几个典型的例子。

1.力矩

力矩是力对物体产生转动作用的物理量，其计算公式是是位

置矢量与力的矢量叉乘：，大小为，是

与之间的夹角，方向由决定，垂直于与组成的平面。

2.角动量

另外一个描述物体转动的物理量是角动量，质点的角动量定

义为：，其大小为，是位矢与动量之

间的夹角，方向根据右手螺旋法则判断，对于定轴转动质点，

只有与转轴平行的两个取向。

3.电流元的磁场

毕奥-萨伐尔定律指出，电流元在真空中某一点产生的

磁感应强度可以表示为：，其大小与以及

电流元和它到该点的位矢之间的夹角的正弦乘积成正比，与

位矢大小的平方成反比，方向与的方向相同，那么可

以将磁感应强度的大小和方向合并为一个矢量叉乘公式，表

达为：，则整个电流在场点处产生的磁场为：

4.安培力和洛伦兹力

安培力是磁场对电流元的作用力，可以表示为

，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，公式

为，这两个力是同一种性质的力，只是作用对象不同

而已，两者均满足矢量叉乘公式，因此可以直接利用右手螺旋定

则来判断力的方向，非常直观简单。

5、动生电动势

动生电动势是由导体或导体回路在磁场中运动所产生的感应

电动势，其表达式为：

，由此可知，动生电动

势的方向与相同，对于一段导体产生的动生电动势的计算，

一般采用积分法：先在导体上任取一段元矢量，然后确定其速

度

，再确定其元电动势，最后对元电动势积分，

方向由决定。

三、总结

本文总结了在大学物理中几个需要用到矢量叉乘计算的物理

概念，其大小和方向的判断都遵循矢量叉乘的原则，利用统一的

求解模式，避免了使用高中物理中容易混淆的左手定则，有利于

帮助学生提高分析问题解决问题的能力。

参考文献

[1]马文蔚，物理学教程，高等教育出版社[M]，2009.

[2]廖耀发，陈义万等，大学物理，高等教育出版社[M]，2011.

[3]程守珠，江之永等普通物理学，高等教育出版社[M]，2016.

关于《大学物理》中的矢量叉乘分析

龚姣丽

（湖北工业大学理学院湖北武汉430068）

【摘要】本文分析了大学物理中常用的矢量叉乘计算，利用右手螺旋定则判断矢量方向，简单直观，不易混淆，在力学和电磁学

中有重要的应用。

【关键词】大学物理；矢量叉乘；右手螺旋定则

【中图分类号】G642；O4-4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）19-0021-01

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