体积单位间的进率

《体积单位间的进率》精品教案

【教学目标】

1.知识与技能

使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻

的两个体积单位之间的进率是1000。

2.过程与方法

理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

3.情感态度与价值观

在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。

【教学重点】

体积单位之间的进率推导。

【教学难点】

归纳相邻体积单位间换算的方法。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

多媒体课件

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）复习旧知，导入新课。

师：同学们，上节课我们认识了体积和体积单位，请你填一填这两道题，看看你学得怎

么样。（课件第2张）

1.常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米），可以分别写成（cm³）、

（dm³）、（m³）。

2.棱长是1cm的正方体，体积是（1cm³）。

3.棱长是1dm的正方体，体积是（1dm³）。

4.棱长是1m的正方体，体积是（1m³）。

【设计意图】

1dm³是多少cm³呢？这节课我们就来研究一下体积单位间的进率。（板书课题）

（二）探究新知

1．探究立方分米和立方厘米间的进率：（课件第3张）

（1）下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm³。想一想，它的体积是多少立方厘

米呢？

（2）小组讨论，你是怎样想的？

（3）汇报交流：（课件第4张）

生1：如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块1cm³的小正方体。

10×10×10=1000.

生2：它的底面积是1dm²，就是100cm²，100×10=1000，一共是1000cm³。

1dm³=1000cm³

【设计意图】

用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达

能力、思维能力。

2.你知道1m³等于多少立方分米吗？（课件第5张）

生1：把棱长是1m的正方体，看作棱长是10dm的正方体，10×10×10=1000dm³。1m³

=1000dm³。

生2：棱长是1m的正方体，底面积是1m²，就是100dm²，100×10=1000dm³，一共是

1000dm³。

生3：1m³=1000dm³

3.整理计量单位之间的进率。

（1）小组讨论：到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。

（2）汇报交流：（课件第7张）

生1：我们学过的长度单位有米、分米、厘米。相邻的两个单位间的进率是10；

生2：我们学过的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。相邻的两个单位间的进率

是100；

生3：我们学过的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。相邻的两个单位间的进率

是1000；

根据这些进率，可以进行单位之间的互化。

4.单位间的互化（课件第8张）

（1）3.8m³是多少立方分米？

生：1m³=1000dm³，3.8m³是多少dm³，就是求1000dm³的3.8倍是多少。

3.8m³=3800dm³

（2）2400cm³是多少立方分米？

1000cm³=1dm³，2400cm³里有多少个1000，就是多少dm³。

2400cm³=2.4dm³

5.小结：怎样进行单位间的互化？（课件第9张）

生：低级单位化成高级单位，乘以进率。

高级单位化成低级单位，除以进率。

6.练一练

（1）这个牛奶包装箱的体积是多少？（课件第10张）

箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。

V=abh=50×30×40

=60000（cm³）

=60（dm³）

=0.06（m³）

（2）填空（课件第11张）

（1）3.5dm3＝（3500）cm3

1dm³=1000cm³3.5×1000=3500

（2）700dm3＝（0.7）m3

1m³=1000dm³700÷1000=0.7

（3）0.25m3＝（250000）cm3

1m³=1000000m³0.25×1000000=250000

（3）要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用

砖多少块？（课件第12张）

先求这道墙的体积。24cm＝0.24m

15×0.24×3=10.8m³

再求一共用砖多少块。

10.8×525=5670（块）

答：一共要用砖5670块。

【设计意图】

通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。

7.小结：（课件第13张）通过学习可以知道：

1.1m³=1000dm³1dm³=1000cm³

2.长度单位米、分米、厘米相邻单位间的进率是10；面积单位平方米、平方分米、平方

厘米相邻单位间的进率是100；体积单位立方米、立方分米、立方厘米相邻单位间的进率是

1000.

3.把低级单位化成高级单位，乘以进率；把高级单位化成低级单位，除以进率。

【设计意图】

对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的

知识点。

8.牛刀小试。（课件第14张）

7.9立方分米＝（7900）立方厘米

8600平方厘米＝（8.6）平方分米

980立方分米＝（0.98）立方米

9.4立方米＝（9400）立方分米

25立方分米50立方厘米＝（25.05）立方分米

＝（25050）立方厘米

3.26立方米＝（）立方米（）立方分米

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心

呢？

1.一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？（课

件第15张）

生1：先求钢板的体积，再化成立方分米。

2.2×1.5×0.01

=0.033（m³）

0.033m³=33dm³

它的体积是33dm³。

生2：也可以先把单位化成分米，再求它的体积。（课件第16张）

2.2米=22分米1.5米=15分米

0.01米=0.1分米

22×15×0.1=33（dm³）

它的体积是33dm³。

【设计意图】

本题的设计让学生更好地理解立方米和立方分米之间的进率，并能正确地进行单位间的互

化。对长方体的体积计算也做了复习练习。

2.一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长是3.5米，宽和厚都是6厘米，每立方分米的钢

材重8千克，这根钢材重多少千克？（课件第17张）

先求钢材的体积，再求它的重量。

3.5米=35分米

6厘米=0.6分米

35×0.6×0.6=12.6（dm³）

12.6×8=100.8（千克）

这根钢材重100.8千克。

（四）拓展提高。（课件第18、19张）

一根长方体木材，长3.5米，如果锯掉5厘米，它的体积就减少75立方厘米。这段木材原

来的体积是多少立方分米？

小组讨论交流：先求什么？再求什么？

汇报：

可以这样想：先求这根木材的底面积，再求它的体积。

75÷5=15cm²3.5m=350cm15×350=525cm³

答：这段木材原来的体积是525cm³。

体积不变，表面积是10×1×4+1×1×2=42（cm²）

（五）课堂总结

师：通过学习，你有什么收获？

生交流：

1.1m³=1000dm³1dm³=1000cm³

2.长度单位米、分米、厘米相邻单位间的进率是10；面积单位平方米、平方分米、平方

厘米相邻单位间的进率是100；体积单位立方米、立方分米、立方厘米相邻单位间的进率是

1000.

3.把低级单位化成高级单位，乘以进率；把高级单位化成低级单位，除以进率。

（六）板书设计

体积单位间的进率

1m³=1000dm³1dm³=1000cm³

把低级单位化成高级单位，乘以进率；

把高级单位化成低级单位，除以进率。

【教学反思】

这部分内容是在学生已经学习了长方体和正方体的体积计算方法，并且已经熟练掌握长

方体和正方体的体积计算方法后让学生对各体积单位间的进率能够进行相互转化而设立的。

通过本节课内容的传授，我有以下几点心得和反思：１.从学生已有的知识经验出发展开教

学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成２.学生通过计算，自主探索得出1立方分米

=1000立方厘米；同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方

法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了

数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。３.突出学生的独立思考和概括能

力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独

立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上

概括出解题的一般方法。４.巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是

形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习、解决实际问题

等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度

单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。