租船问题

四年级数学下册《租船问题》教案

教学目标：

、引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假

设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应

用知识解决实际问题的能力。

2、经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据

变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参

与学习活动的能力和意识。

3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活

性、广泛性和优化思想。

教学重点：

掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点：

通过对现实数据的分析进行合理调整。

教学准备

教学过程：

（一）激趣引入，提出问题

．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，

大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家

的耳力，看看谁反应最快？

（播放歌曲伴奏）

预设：

生：《让我们荡起双桨》

2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿

时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是

什么情景吗？

预设：

生：北海划船

3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹

桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？

这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船

问题》。

（板书：租船问题）

【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的

事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可

以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识

解决实际问题的意识。

（二）自主探索，研究问题

．出示问题：

2．师：从图中你了解到哪些信息？

预设：

人数：30人

小船租金：20元/艘

大船租金：35元/艘

小船人数：4人/艘

大船人数：6人/艘

3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？

预设：

生：怎样租船最省钱？

4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以

同桌一组讨论一下。

5．学生反馈：

预设：

生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。

生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式

更省钱，然后再调整。

……

6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可

行呢？

预设：

生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35

÷6我们还没有学过。

7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计

算一下。

8．学生独立完成，教师采样

9．合作交流：

（1）问：如果都用小船需要多少钱？

预设：

30÷4=7（只）……2（人）

7+1=8（只）

20×8=160（元）

问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？

（2）问：如果都用大船需要多少钱？

预设：

60÷6=5（只）

35×5=175（元）

0．比较方案：

问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑

问吗？

预设：

生1：尽量租小船会比较合算。

生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。

是不是可以再省钱？

1．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组

讨论一下，试着计算出结果。

预设：

生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就

可以更省钱。

生2：

6条小船：20×6=120（元）

条大船：35元

共花：120+35=155（元）

【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在假设的情

况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复

杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使

学生先假设再调整的方法有更全面的认识。

（三）逐步调整，深入研究

．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？

预设：

生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？

2．师：要想证明“最”你有什么好办法？

预设：

生：可以再次调整试一试。

3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小

船和1条大船是最省钱的？

4．小组合作，填写学习单

5．反馈交流：

问：观察表格，你发现了什么？

指名回答：

【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情

景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的

理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然

的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。

（四）总结过程，形成方法

．师：我们是怎样解决这个问题的？

2．介绍假设策略：

【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重

要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总

结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。

（五）巩固练习、拓展提升

．出示题目：P11练习三春游

2．问：通过问题了解到了哪些信息？

问题：怎样租车更省钱？

3．问：了解了信息，有什么要提醒同学们的？

4．独立计算，集体交流：

（六）全课总结，升华认识

．问：这节课有什么收获？

2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？