自由落体运动

1

授课类型

T-自由落体运动；

伽利略对自由落体运动的研

究

C-竖直上抛运动T-检测

教学目的

1、掌握自由落体运动的规律，掌握重力加速度的概念，并能解决实际问题

2、掌握竖直上抛运动的规律，并能解决实际问题

3、了解伽利略研究自由落体规律的过程，理解其所用的研究方法

教学内容

引入：亚里士多德对重物落体的认知和伽利略的比萨尔斜塔实验

实验：取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况

下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况.

①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以看到硬币比纸片下落得快，说明质量大的下

落得快.

②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，观察到卷紧的纸团比纸片下落得快，说明质量

相同时体积小的下落得快.

③将一枚硬币与已经粘贴了纸片的硬币从同一高度同时释放，观察到一样快，说明体积相同质量不同时下落一样

快.

④一块面积较大的硬纸板、一个小软木塞，分别放到已调平的托盘天平的两个盘中，可以看出纸板比软木塞重，

从同一高度同时释放它们，软木塞比纸板下落得快，说明在特定的条件下，质量小的下落得会比质量大的还快.

结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关

考查重点：自由落体运动中的vt、xt、xv关系和相关规律，重力加速度（包括概念理解和实验测定）。

一、要点提纲：

自由落体运动

1.定义

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

2.条件

“只受重力”和“静止开始”。

3.注意

自由落体运动是一种理想化的运动模型。因为我们不是生活在真空中，所以空气阻力必然存在。

Ⅱ.同步讲解

Ⅰ.课堂导入

2

生活中空气阻力比重力小得多，可忽略不计，所以物体的下落可看做自由落体运动（理想化思想方法）。

4.自由落体运动的特点

1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

2.自由落体运动的加速度是重力加速度。

重力加速度

定义

在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度

用符号g表示。g的方向总是竖直向下（与重力相同）的。

取值

在一般的计算中，重力加速度取g=9.8m/s2

粗略计算中，重力加速度还可取g=10m/s2

决定因素

纬度：纬度越高，重力加速度越大高度：高度越高，重力加速度越小

自由落体运动的规律

（1）速度公式gtv

t



（2）位移公式2

2

1

gth

（3）速度位移关系式ghv

t

22

（4）从运动开始连续相等的时间内位移之比为

:7:5:3:1

（5）连续相等的时间t内位移的增加量相等，即2gts

（6）一段时间内的平均速度

2

gt

t

h

v

自由落体运动和匀加速直线运动的比较

①异同点比较：

自由落体运动匀加速直线运动

3

相同点加速度恒定，匀加速直线运动公式通用

不同点初速度为，加速度为g初速度可以为0也可以不为0，加速度为a

②公式比较：

[试一试]

1.在汶川大地震中，一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，已知每隔1秒释放一包物资,当第1包物

资刚着地时,第五包刚好离开机舱开始下落。（g=10)

求:(1)直升飞机距离地面的高度？

(2)第一包与第二包之间的距离？

解析：(1)直升飞机高度：

(2)第一包下落高度：，第二包下落高度：

则第一包与第二包间的距离

1．有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A球下落1s后，B球开始下落，两球同时落到地面。已知B

球离地面高度为15m，问A球从多高处下落？g取10m/s2。

解：设A球下落的高度为hA,下落的时间为t,B球下落高度为hB,下落时间为t-1s,由自由落体运动规律可得：

①

②

将数据代入①②联立解得：

所以A球从37.32m高处下落。

2.人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏．反应时间可用自由落体

运动来测试：请一个同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到

直尺，记下这时手指在直尺上的位置．当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺，测出直尺下落的高度为10cm，

那么你的反应时间是多少？

解析：反应时间就是直尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律便能求解。

4

伽利略对自由落体运动的研究

绵延两千年的错误

亚里士多德的观点：物体越重，下落越快。

公元前，人们对物体下落的研究很少，凭着观察认为重的物体比轻的物体下落得快。

当时，著名的思想家亚里士多德（Aristotle，前384～前322）经过了观察和总结认为“物体下落的速度与重力

成正比”。这一观点正好应和了人们潜意识里的想法；同时，它又是伟大的亚里士多德提出的论断，人们深信不疑。从

那以后，人们判断物体下落的快慢，甚至给孩子们上课时一直坚持这一观点，这一观点一直延续了2000多年，从没有

人对它提出异议。

逻辑的力量

根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为8，小石

头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于

8；但两块石头捆在一起，总的重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大。这样，就从“重物比轻物

落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境。

为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快。（传说伽利略在比萨斜塔上做过

落体实验，但后来又被严谨的考证否定了.尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这座古塔看作伽利略

的纪念碑）

猜想与假说

伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动。他设想，最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的。但是，

速度的变化怎样才算均匀呢?

他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；另一种是速

度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等。伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动

叫做匀变速运动。

实验验证

物体做自由落体运动的速度很快，在当时的实验条件下，是很难测量其位移和相应的时间，有什么方法可以使物

体的速度可以慢一点又能研究匀变速直线运动呢？

他设计了一个斜面实验（如图），使物体的运动速度变慢，解决了测量的难题.伽利略在一块木板上刻出一道直槽，

槽内贴上羊皮纸使之平滑，用自制的水钟测量时间，探究一个光滑黄铜小球沿倾斜直槽滑下时的运动情况。

伽利略在当时有限的实验条件下，通过这种方式研究出初速度为零的匀加速直线运动中位移和时间的关系。

伽利略根据斜面结果出发，认为：在初速度为零的匀加速直线运动中，经过的距离正比于时间的平方，即

2t

x

=恒

量，恒量的数值随着斜面倾角增大而增大。

当斜面倾角增大到90°，即斜面与地面垂直时，小球将自由下落，成为自由落体，x∝t2的关系仍然成立，此时

2t

x

的比值为最大，这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动。

伽利略将实验与逻辑思维相联系进行科学研究的思想，开辟了一条科学研究之路。

伽利略的科学方法

对现象一般观察——提出猜想——进行逻辑推理——通过实验对推理验证——对猜想进行修证——推广应用。

5

伽利略的科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推理）和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认

识的发展。

二．题型讲解：

题型一：

摇动苹果树，在同一高度一个苹果和一片树叶同时由静止直接落到地上，苹果先着地.下面说法中正确的是（）

A.苹果和树叶都做自由落体运动

B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动

C.树叶的运动可看成自由落体运动，苹果的运动不能看成自由落体运动

D.假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地

解析：选D。苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运

动可以看作自由落体运动，而树叶的运动不能看作自由落体运动，故ABC错误；假如地球上没有空气，苹

果和树叶都只受重力，都做自由落体运动，同时落地，故D正确。

题型二：

在无风的天气里，从5楼的楼顶，掉下一颗石子，它的速度图像是图中的哪一个（）

解析：选B。石子做自由落体运动，也就是初速度为0的匀加速直线运动，所以选B。

题型三：

一个物体自h高处做自由落体运动的平均速度为10m/s，则下落的高度h和运动时间为()

6

解析：则,

题型四:

一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示．已知闪光周期为s，

测得x

1

=7.68cm，x

3

=12.00cm，用上述数据通过计算可得当地重力加速度约为（）

A．9.85m/s2B．9.78m/s2C．9.72m/s2D．9.92m/s2

解析：选C。小球做自由落体运动，在连续相等的时间间隔内位移差值为一个恒量，故：

得g=

题型五：

伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合。如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，

对这一过程的分析，下列说法正确的是（）

A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论

B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论

C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显

D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显

解析：选C。伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，

若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正

比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化．由于伽利略

时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑

时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量．这个方法叫“冲淡”重力．所以C正确，D错误。AB

选项中，甲乙丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，所以AB均错．

小试牛刀：

7

1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）

A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动

B．物体做自由落体运动时，下落高度越高，落地速度越大

C．从静止开始下落，在连续相等的3段时间内，位移比是1：4：9

D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

解析：选BD。自由落体运动的初速度为零，仅受重力，加速度为g的匀加速直线运动，故A错误，D正确．根据

v2=2gh知，下落的高度越高，落地速度越大．故B正确。从静止开始下落，通过连续相等三段时间内的位

移之比为1：3：5．故C错误．

2.关于自由落体加速度的说法，正确的是（）

A．自由落体的加速度在地球赤道处最大

B．质量大的物体重力大，所以重力加速度也大

C．.重力加速度赤道上最小，两极最大，随纬度的增大而减小。

D．重力加速度随地面高度的增大而减小，高山上的重力加速度比平地的重力加速度小。

解析：选D。g随纬度的增加而增大，故A、C错；g随高度的增加而减小，故D对，g大小与物体质量无关，B错。

3.伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快,伽利略等一些物理学家否定了这种看法

（1）如图2—5—3所示：在一玻璃管中放中放一片羽毛和一个玻璃球，迅速导致玻璃管，可以看到，玻璃球先

于羽毛达到底端，这主要是因为（）

A．它们的重量不同

B．它们的密度不同

C．它们的材料不同

D．它们受到的空气阻力不同

（2）在一高塔顶端释放大小相同的实心铁球和实心铅球，与此有关的下列说法中，

正确的是（）

①重的铅球先落地②它们下落的快慢程度相同

③它们落地的速度不同④它们下落的时间相同

A．①③B．②④C．②D．③

解析：（1）重的物体和轻的物体下落的快慢相同，即两物体同时落地原因是：现实中由于存在空气，而羽毛受到

的阻力相对于重力来说较大，加速度为：

故玻璃球的加速度大于羽毛的加速度，故玻璃球首先落地，故D正确；

（2）实心铁球和实心铅球在下落过程中都做自由落体运动，运动情况完全相同，所以它们同时落地，下落

的快慢程度相同，落地的速度相同，故②④正确．故选B

图2—5—3

8

4.甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体重是乙物体重的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，

下列说法正确的是()

A．甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍

B．甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的1/2

C．甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的/2

D．甲、乙两物体的末速度相同

解析：选C。甲、乙两物体做自由落体运动，加速度都为重力加速度，相同，故A错误；根据v2=2gh，末速度

为故甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的，故BD错；根据故甲物

体下落的时间是乙物体下落的时间的，C对。

5.若干年后，人类征服太空登上了一个未知的星球，经过考察发现该星球表面没有空气，宇航员在该星球的一个悬崖

上，从静止释放一个物体。1s内从起点落下4m。则该星球表面的重力加速度为，再落下4s，它将在起点下________m

处。

解析：可得g=8,再落下4s，t=5s,=100m

7.比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹，成为世界旅游的著名景点之一。某同学很想知道比萨斜塔的高度，但手头有

没有资料。这时他刚好从电视中看到比萨斜塔的图片，而且刚好看到从塔顶落下小球小球经过第一层到达地面的时间

t1＝0.2s，如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。

(1)求斜塔离地面的总高度h；(2)求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度v

－

。

解析：（1）设小球到达第一层时的速度为v1，则有

代入数据得=33m/s

塔顶离第一层的高度=54.45m

所以塔的总高度h=h1+h2=61.25m（1分）

（2）小球从塔顶落到地面的总时间t==3.5s（2分）

平均速度==17.5m/s

2

9

8.小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前

发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m

的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图6所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3

点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：

图6

(1)此屋檐离地面多高？

(2)滴水的时间间隔是多少？

解析：由图可知，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等

的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第

5滴水，第4滴水，第3滴水，第2滴水，第1滴水所处的位置，据此可做出解答。

解法一：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T。

由得

第2滴水的位移h2=g(3T)2/2①

第3滴水的位移h3=g(2T)2/2②

且h2-h3=1③

由①②③得T=0.2s

则屋檐高h=g(4T)2/2=3.2m

解法二：比例法

（1）由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1：3：5：…

（2n-1），所以令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是1s：3s：5s：7s。

由题意知，窗高为5s，则5s=1，s=0.2m

屋檐高h=1s+3s+5s+7s=16，s=3.2m。

（2）由h=gt2/2得滴水的时间间隔T为：

T==0.2s

解法三：平均速度法

10

设滴水间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为=h/T。

由v=gt知，雨滴2.5T的速度v2.5=2.5gT

由于v=，所以1/T=2.5gT

解得T=0.2s屋檐高h=g(4T)2/2=3.2m

竖直上抛运动

1.竖直上抛运动

定义

物体在只受重力作用下，以一定初速度竖直上抛的运动叫做竖直上抛运动。

竖直上抛运动的特点

（1）竖直上抛运动的加速度与自由落体运动方向相同，始终为重力加速度g，由于初速度

0

v方向与重力加速度方向相

反，所以竖直上抛运动的实质是匀变速直线运动

（2）上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动。

（3）下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动。

（4）在最高点：速度为零，但加速度仍为重力加速度g，所以物体此时并不处于平衡状态。

竖直上抛运动的规律

取

0

v方向为正方向，则

ag

代入匀变速直线运动公式中，有：

0

2

0

22

0

1

2

2

vvgt

hvtgt

vvgh







依据上述公式可以做出竖直上抛运动的vt图像：

Ⅰ.知识结构

11

结合图像分析

（1）上升的最大高度：

222

00

0

22

vv

h

gg







；

（2）上升时间：00

0vv

t

gg







在

g

v

t0

2

时候，两个三角形面积相等，整个过程位移为零，即回到原抛出点。

竖直上抛运动的对称性

1.时间的对称性

对同一段距离，上升与下落过程时间相等：

ABBA

tt，

OCCO

tt

2.速度的对称性

对同一位置，上升与下落时经过该处速度等大反向：

BB

vv



，

AA

vv





2.竖直上抛运动处理方法：

（1）分段法

上升阶段：

0

v，

ag

，匀减速直线运动；最高点：

0v

，

ag

；下落运动：

0

0,vag，自由落地运

动。

AOB

A



B



t

0

v

0

v

v

0

v

g

0

2v

g

O

A

B

C

O

A



B



C

0

v

0

v

12

（2）整体法

将全过程看作以

0

v为初速度；加速度为g的匀变速直线运动。将竖直上抛运动的公式运用于全过程；但必须注

意矢量性。一般选择

0

v方向为正方向；抛出点为参考点与计时零点。

0v

，上升阶段；

0v

，下落阶段；

0h

，在抛出点上方；

0h

，在抛出点下方；

[试一试]

1.一个以

10/ms

匀速竖直上升的氢气球，在某时从气球上掉下一个重物，已知重物掉时距离地面的高度为

100m

，

问，此重物从氢气球上掉下后，要经过多长时间返回地面？

解析：重物从气球上掉下时，由于惯性，具有初速度，做竖直上抛运动，而并非自由落体运动。

解法一：分段法

上升阶段：初速度0

40/vms

，

上升的最大高度

2

2

0

2

40

80

2210

v

hmm

g





，

上升时间

0

1

40

4

10

v

tss

g



12

2

2()

6

hh

ts

g





下落阶段：由

2

212

1

2

gthh

，得到

12

10ttts

解法二：整体法

取竖直向上为正方向，则0

40/vms

，整个过程位移1

100hhm

，代入到

2

0

1

2

hvtgt

，得

2100405tt

，解得：

10ts

或

2ts

（舍）

分析总结：应用整体法，求解过程简单，但应用时要注意矢量性；应用分段法，物理情景明了，容易理解。

2

h

1

h

100hm

+

13

题型一：

一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝5m处的时间间隔Δt＝2s，则小球的初速度v0为多少？小球从

抛出到返回原处所经历的时间是多少？

解析：小球先后经过A点的时间间隔为：△t=2s，

则上升过程中的时间为：t1==1s，

小球在A点处的速度为：=10m/s；

在OA段根据公式有：=-2gs

得：

小球从O点上抛到A点的时间为：

根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间为：

题型二：

在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的

位移是4m，方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：

(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；

(2)此竖直井的深度．

解析：(1)被人接住前1s内物体的位移是4m,由于自由落体的物体第一秒内的位移h1＝gt2＝5m

故而一定是在物体通过最高点后返回过程中被接住，

设接住前1秒时的初速为v1；由S＝v1t－gt2解得v1＝9m/s

接住前的运动时间t1＝＝s＝0.2s

从抛出到被人接住所经历的时间t＝t1＋1s＝1.2s

(2)由H＝v0t－gt2＝11×1.2m－×10×1.22m＝6m

Ⅱ.典例精讲

14

1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是[]

A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大

C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地

解析：选C。一般情况下,忽略空气阻力，加速度均为重力加速度,初速度均为零,运动性质完全相同。

2.(2011·北京东城1月检测)小球从空中自由下落，与水平地面每一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时

间变化的关系如图所示．若g＝10m/s2，则(

图

A．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5m/s

B．碰撞前后速度改变量的大小为2m/s

C．小球是从5m高处自由下落的

D．小球反弹起的最大高度为0.45m

解析：选D。由图象可知：0.5s末物体反弹，此时速度的大小为3m/s，故A错误；碰撞时速度的改变量为

△v=-3m/s-5m/s=-8m/s，则速度的改变量大小为8m/s，故B错误；由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后

0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：

h=×0.5×5m=1.25m．故C错误；D、小球能弹起的最大高度对应图中0.6s-0.8s内速度图象的面积，所以

h=×0.3×3m=0.45m，故D正确；

3.关于自由落体运动，下列说法中正确的是()

A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动

B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动

C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等

D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动

解析：选BCD。自由落体运动条件很严格，要求加速度必为g，故A错误；初速为零只在重力作用下的竖直向下的运

动是自由落体运动，故B对；自由落体运动是匀变速运动，故自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相

等，故C正确；自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故D正确

4．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t

变化关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度大小分别为()

Ⅰ.检测定位

15

A．12m/s,39m/sB．8m/s,38m/s

C．12m/s,19.5m/sD．8m/s,12m/s

解析：选B

当t=0时，对应x0=5m；当t=2s时，对应x2=21m；当t=3s时，对应x3=59m，则：

t=0到t=2s间的平均速度大小为=8m/s

t=2s到t=3s间的平均速度大小为=38m/s

5．(2011·济南实验中学月考)取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，

隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的上端，

让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈()

A．落到盘上的声音时间间隔越来越大

B．落到盘上的声音时间间隔相等

C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2

D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)

解析：选B。金属盘1、2间的时间间隔为

△t1=s

金属盘2、3间的时间间隔为

△t2=s－s=s

金属盘3、4间的时间间隔为

△t3=s－s=s

金属盘4、5间的时间间隔为

△t4=s－s=s

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故落到盘上的声音时间间隔是相等的，A、D错，B对；

2盘落到底端的速率为v2=

3盘落到底端的速率为v3=

4盘落到底端的速率为v4=

5盘落到底端的速率为v5=

故依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4，C错。

6．(2011·沈阳质检)A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为t/2，

当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为()

A．gt2B.

3

8

gt2C.

3

4

gt2D.

1

4

gt2

解析：选D。自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，匀变速直线运动的一切规律都适用于自由落体运动

A球下落高度为，B球下落高度为，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高

度差为，所以D项正确．

7.(2011·皖南八校联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t＝0，得到物体上升高

度随时间变化的h－t图象如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为()

A．8m/s2,20m/sB．10m/s2,25m/s

C．8m/s2,25m/sD．10m/s2,20m/s

解析：选A。

物体在2.5s时到达最高点，最大高度为25m，把竖直上抛运动看做反方向的自由落体运动，有

，由v=gt可知该物体被抛出时的初速度为20m/s。

8.一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰

好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为________s，这时第3个小球和第5个小球相距________m.

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解析：设相邻小球开始下落的时间间隔为T，则第1个小球从井口落至井底的时间t=10T

由题意知

第3个小球下落时间t3=8T，第5个小球下落时间t5=6T

由得

28×0.52m=35m

故本题答案为：0.5，35．

9.(2010·福建厦门质检)王兵同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)，记录下北京奥运会跳水比赛中

小将陈若琳和王鑫在10m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认

为这是她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面．设起跳时她们的重心离台面的距离和

触水时她们的重心离水面的距离相等．由以上材料(g取10m/s2)

(1)估算陈若琳的起跳速度；

(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？

解析：（1）由题意得：运动员从起跳到入水所用时间为t=1.8s

设跳台高h，起跳速度为v0，由：

得：

（2）上升至最高点所用时间

拍第四张历时是0.3秒，所以还处于上升阶段

10.2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响．假设一灰尘颗粒开始以4m/s2的加速

度从地面竖直上升，10s末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距

地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时间落回地面？(g取10m/s2)

解析：向上加速阶段

失去向上的推动力时，灰尘颗粒的速度大小为：

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v1＝a1t1＝4×10m/s＝40m/s

此后，灰尘颗粒做竖直上抛运动．

竖直上抛上升阶段：

自由下落阶段：

得

所以，此颗粒距地面最大高度

Hmax＝H1＋H2＝280m

颗粒从失去推动力到落地的总时间

t＝t2＋t3＝11.48s