方程题

六年级数学方程试题

1.（漳州）求未知数x．

（1）：=x：8（2）102﹣0.7x=4．

【答案】（1）x=16；（2）x=140

【解析】分析：（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式

的性质，方程两边同时除以求解，

（2）依据等式的性质，方程两边同时加0.7x，再同时减4，最后同时除以0.7求解．

解答：解：（1）：=x：8，

x=×8，

x÷=÷，

x=16；

（2）102﹣0.7x=4，

102﹣0.7x+0.7x=4+0.7x，

102﹣4=4+0.7x﹣4，

98=0.7x，

98÷0.7=0.7x÷0.7，

x=140．

点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等

号．

2.三个连续奇数的和是n，其中最小的一个是，最大的一个是

【答案】﹣2，+2

【解析】根据已知首先假设最小的奇数为x，进而得出另两个奇数，利用三个连续奇数的和为n

得出等式方程求出即可．

解答：解：假设最小的奇数为x，则另两个奇数为x+2，x+4，

根据题意得出：x+x+2+x+4=n

解得：x=﹣2；

最大的是：﹣2+4=+2，

故答案为：﹣2，+2．

点评：运用一元一次方程的应用以及奇数的定义，根据已知表示出3个奇数是解题关键．

3.解方程

5x-12.5=23×(2x+7)=45

5.6-4x=3.2

【答案】X=3X=4X=0.6

【解析】（1）方程的两边先同时加上12.5，再同时除以5，即可得解；

（2）先去括号，将原方程变形为6x+21="45,"再同时减去3.2，再同时除以4，即可得解；

（3）先将方程两边同时加上4x，最后同时除以3，即可得解。

5x-12.5=2

5x-12.5+12.5=2.5+12.5

5x=15

X=3

3×(2x+7)=45

6x+21=45

6x+21-21=45-21

6x=24

X=4

5.6-4x=3.2

5.6-4x+4x="3.2+"4x

5.6="3.2+"4x-3.2

4x=2.4

X=0.6

4.解方程：

x+x=；4x﹣6×=2．

【答案】X=；X=1.5．

【解析】（1）先把X+X化简为X；再根据等式的性质，方程的两边同除以，即可求解；

（2）先计算6×得4；再根据等式的性质，方程的两边同时加上4；然后方程的两边再同除以4，

即可求解．

解答：解：（1）X+X=，

X=，

X÷=÷，

X=；

（2）4X﹣6×=2，

4X﹣4=2，

4X﹣4+4=2+4，

4X=6，

4X÷4=6÷4，

X=1.5．

点评：解方程应根据等式的性质来解，即方程的两边同时加上或减去相同的数，方程仍成立（相

等）；方程的两边同时乘上或除以相同的数（0除外），方程仍成立．

5.如果3X+1.5=7.5，那么1.5X=．

【答案】3．

【解析】先根据等式的性质，在方程两边同时减去1.5，再同时除以3得出x的数值，代入1.5X

计算得解．

解答：解：3X+1.5=7.5，

3X+1.5﹣1.5=7.5﹣1.5，

3X÷3=6÷3，

x=2

当x=2时，1.5x=1.5×2=3．

故答案为：3．

点评：此题考查解方程和含字母的式子求值，解决此题关键是先求出x的数值，进而求出1.5x的

数值．

6.爸爸今年40岁，小芳的年龄是爸爸年龄的，又恰好是爷爷年龄的，爷爷今年多少岁？（列

方程解答）

【答案】爷爷今年72岁．

【解析】设爷爷年龄是x岁，则小芳的能力就是x岁，再根据小芳的年龄是爸爸年龄的，可得

小芳的年龄是40×，依据小芳年龄相等可列方程：x=40×，依据等式的性质即可求解．

解答：解：设爷爷年龄是x岁

x=40×

x=12

x=12

x=72

答：爷爷今年72岁．

点评：运用不同方式表示出小芳的年龄是列方程解答本题的关键，解方程时注意对齐等号．

7.小亮今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，10年后父子二人相差岁．

【答案】27

【解析】因为不管经过多长时间，爸爸与小亮的年龄差是不变的，10年后的年龄差就是今年的年

龄差．用爸爸今年的年龄减去小亮今年的年龄列式计算．

解答：解：（a+27）﹣a

=a+27﹣a

=a﹣a+27，

=27（岁）

答：10年后两人相差27岁．

故答案为：27

点评：此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的岁数是一样的，故年

龄差是不变的．

8.解方程

4x=

x÷=

x÷=14

x÷=÷．

【答案】（1）4x=

4x÷4=÷4

x=

（2）x÷=

x÷×=×

x=

（3）x÷=14

x=14

x=14

x=3

（4）x÷=÷

x÷=

x÷×=×

x=

【解析】解：（1）4x=

4x÷4=÷4

x=

（2）x÷=

x÷×=×

x=

（3）x÷=14

x=14

x=14

x=3

（4）x÷=÷

x÷=

x÷×=×

x=

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时

乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．

9.解方程．

x=÷x=x﹣x=（）x=

【答案】（1）x=

x﹣=﹣

x=

x×=×

x=

（2）÷x=

÷x×x=×x

x=

x×7=×7

x=

（3）x﹣x=

x=

x×2=×2

x=1

（4）（）x=

x=

x×=×

x=

【解析】解：（1）x=

x﹣=﹣

x=

x×=×

x=

（2）÷x=

÷x×x=×x

x=

x×7=×7

x=

（3）x﹣x=

x=

x×2=×2

x=1

（4）（）x=

x=

x×=×

x=

【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个

不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．

10.一个长方形的长是a米，宽是b米，如果长增加5米，它的面积增加（）平方米．

A．5aB．5bC．abD．5ab

【答案】B

【解析】根据长方形的面积公式计算，增加后的面积减去原面积则是增加的面积．

解：（a+5）×b﹣ab，

=ab+5b﹣ab，

=5b．

故选：B．

【点评】列式后用乘法分配律计算．

11.一辆汽车每小时行60千米，行a千米需小时，b小时能行千米．

【答案】a÷60；60b．

【解析】根据时间=路程÷速度，即可求出行a千米需要的时间；再根据速度×时间=路程即可求出

b小时能行的路程．

解：根据题干分析可得，行a千米需a÷60（小时）

b小时能行60b（千米）

答：行a千米需a÷60小时，b小时能行60b千米．

故答案为：a÷60；60b．

【点评】此题考查了速度、时间与路程之间的数量关系的灵活应用．

12.甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修50米，30天修完．实际每天多修10米，实际

多少天可以修完？（用方程解）

【答案】25

【解析】计划每天修50米，30天修完，同全长是50×30米，计划每天修50米，实际每天多修

10米，则实际每天修50+10米，设实际x天修完，由此可得方程：（50+10）x=50×30．

解：设实际x天修完，由此可得方程：

（50+10）x=50×30．

60x=1500

x=25

答：实际25天修完．

【点评】本题体现了工程问题的基本关系式：工作效率×工作时间=工作量．

13.果园里有桃树500棵，杏树比桃树的2倍少250棵，杏树有多少棵？

【答案】750

【解析】首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出桃树棵数的2倍，再根据求比一个数少几

用减法解答．

解：500×2﹣250

=1000﹣250

=750（棵）

答：杏树有750棵．

【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出算式解决问题．

14.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c．用含有字母的式子表示

是．

【答案】100a+10b+c．

【解析】解：因为百位上的数是a，

所以a表示a个百，

十位上的数是b，

所以b表示b个十，

个位上的数是c，

c表示c个一，

所以这个三位数是：100×a+10×b+×1，

=100a+10b+c，

故答案为：100a+10b+c．

15.如果4x﹣5=35，那么5x﹣4=．

【答案】46．

【解析】先根据等式的性质求出方程4x﹣5=35的解，再把x的值代入代数式5x﹣4进行解答．

解：4x﹣5=35，

4x﹣5+5=35+5，

4x÷4=40÷4，

x=10，

把x=10代入5x﹣4得

5x﹣4=5×10﹣4=50﹣4=46．

故答案为：46．

【点评】本题主要考查学生根据方程的解求代数式值的知识．

16.小明有a枚邮票，小红的邮票比小明的2倍少1枚，小红有枚邮票．

【答案】2a﹣1．

【解析】由题意得出等量关系式：小红的邮票数=小明邮票数×2﹣1，据此代数计算即可．

解：由分析得出：小红邮票数为：2a﹣1（枚）．

答：小红有2a﹣1枚邮票．

故答案为：2a﹣1．

【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算

即可得解．

17.“合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人。合唱团的女生有多少人?”设该合唱团的

女生有r人，下面的方程中，正确的是（）。

A．(43-x)×2="3"B．2x—43=3C．2x-3=43D．2x+3=43

【答案】D

【解析】

思路分析：根据题意可知本题的数量关系：合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的

女生有x人，则方程是2X+3=43，据此解答．

名师详解：解：设合唱团的女生有x，根据题意得

2X+3=43，

2X=43-3，

X=40÷2，

X=20．

答：合唱团有女生20人。

易错提示：学生出错的主要原因是单位“1”没找准确。注意的是，本题的关键是找出题目中的数量

关系式，合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人。

18.—个数除以a(a不为0),商3余1，这个数是（）。

【答案】3a+1

【解析】思路分析：考查被除数、除数、商与余数之间的关系,以及用字母表示数的方法。

名师解析：被除数=除数×商+余数所以这个数为3a+1

易错提示:用字母表示数最后结果不化简。

19.下列式子中，是方程的是（）。

A．2x-1B．3×6=2×9

C．x=1.5

D．2x>3

【答案】C

【解析】思路分析：本题考查对方程的认识。

名师解析：含有未知数的等式是方程，只有C满足条件。

易错提示：看到未知数就盲目的选择。

20.若a是非零自然数，下列箅式中的计算结果最大的是()。

A．a×58B．a÷58C．a÷32D．32÷a

【答案】A

【解析】思路分析：主要考查对和差积商的变化规律等考点的理解。

名师解析:可以用赋值法，让a=1那么A项就是58，B项就是，C项就是，D项就是32，

由此可以看出结果最大的是A项。

易错提示：容易把简单问题复杂化，分类a大于1和小于1来判断。