导杆机构

试题13、转动副的自锁条件是驱动力臂≤摩擦圆半径。

一、选择题（每空2分，共10分）

4、斜齿轮传动与直齿轮传动比较的主要优点：啮合性能好，重合度大，结构紧凑。

1、平面机构中，从动件的运动规律取决于D。

A、从动件的尺寸

B、机构组成情况

C、原动件运动规律

D、原动件运动规律和机构的组成情况

2、一铰链四杆机构各杆长度分别为30mm，60mm，80mm，100mm，当以30mm

5、在周转轮系中，根据其自由度的数目进行分类：若其自由度为2，则称为差动轮

系，若其自由度为1，则称其为行星轮系。

6、装有行星轮的构件称为行星架（转臂或系杆）。

7、棘轮机构的典型结构中的组成有：摇杆、棘爪、棘轮等。

三、简答题（15分）

1、什么是构件？

的杆为机架时，则该机构为A机构。

答：构件：机器中每一个独立的运动单元体称为一个构件；从运动角度讲是不可再分的

A、双摇杆

B、双曲柄

C、曲柄摇杆

单位体。

2、何谓四杆机构的“死点”？

答：当机构运转时，若出现连杆与从动件共线时，此时γ=0，主动件通过连杆作用于从

D、不能构成四杆机构

动件上的力将通过其回转中心，从而使驱动从动件的有效分力为零，从动件就不能运动，

3、凸轮机构中，当推杆运动规律采用C时，既无柔性冲击也无刚性冲击。

A、一次多项式运动规律

B、二次多项式运动规律

C、正弦加速运动规律

D、余弦加速运动规律

4、平面机构的平衡问题中，对“动不平衡”描述正确的是B。

A、只要在一个平衡面内增加或出去一个平衡质量即可获得平衡

B、动不平衡只有在转子运转的情况下才能表现出来

机构的这种传动角为零的位置称为死点。

3、用范成法制造渐开线齿轮时，出现根切的根本原因是什么？避免根切的方法有哪

些？

答：出现根切现象的原因：刀具的顶线（不计入齿顶比普通齿条高出的一段c*m）超过

了被切齿轮的啮合极限点N

1

，则刀具将把被切齿轮齿根一部分齿廓切去。

避免根切的方法：（a）减小齿顶高系数ha*.(b)加大刀具角α.(c)变位修正

四、计算题（45分）

1、计算如图1所示机构的自由度，注意事项应说明？（5*2）

C、静不平衡针对轴尺寸较小的转子（转子轴向宽度b与其直径D之比b/D<0.2）

D、使动不平衡转子的质心与回转轴心重合可实现平衡

5、渐开线齿轮齿廓形状决定于D。

A、模数

C

D

E

C

D

B

B

F

G

B、分度圆上压力角

A

A

C、齿数

D、前3项

a

b

二、填空题（每空2分，共20分）

1、两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。

2、作相对运动的三个构件的三个瞬心必在同一条直线上。

图

1

小题a：其中A、B处各有一个转动副，B处有一个移动副，C、D处的移动副记作一个

1

《机械原理》试题及答案





0.00548.5

2.00rad/s

（瞬时针）

l0.123



lll



ω1

移动副。即n3,p4,p0,p'F'0

；所以该机构自由度为：Vc3=VC4=0,ac3=ac4=0,ω3=ω2，α3=α2。

lhF3n(2ppp')F'

lh

33

（

2400

）

0

1

小题b：其中A、B、C、G、H处各有一个转动副，F处为复合铰链有两个转动副，B

i.速度分析

vl100.030.3m/s

B1ABvvvv

C2BC2BC3

方向

ABBC

v

C2C3//BC

处有一个局部自由度，D、E处的两个移动副记作一个移动副。即大小



？

0

？

n



7,p



9,p



1,p'



0

，

F'



1

；所以该机构自由度为：

lhF3n(2ppp')F'

lh

37

（

2910

）

1

1

2、如图2所示机构中，各尺寸为：

l

AB

=30mm，

AC

=100mm，

BD

=50mm，

DE

=40mm，

曲柄以等角速度ω

1

=10rad/s运动，试用图解法求机构在

1

45时，点D和E的

加速度，以及构件2的角速度和角加速度。（15分）

ii.

取μ

v

=0.005m·s-1/mm作上式的速度图（图b），再根据速度影像原理得点d

及e。

vpd0.00545.20.23m/s

（沿

pd

方向）

Dv

vpe0.00534.40.17m/s

（沿

pe

方向）

Ev

bc

v2

2

bc

加速度分析

3

2

D

A

1

1

B3m/s2

BB1ABan2l2.0020.1230.49m/s2

C2B2BC

C2C33C2C3

0.123

（顺时针）

ll

ak2v220.00534.50.69m/s2（方向

DE

）

图2

E

4aaan

C2BC2B

方向

BACB

大小





at

C2B

BC

？

a

C3

0

at

C2C3

BC



ar

C2C3//BC

？

以μ

a

=0.04m·s-2/mm作加速度图（图c），再加速度影像原理得点d’和e’，由图可得：

ap'd'0.0465.142.61m/s2

Da

ap'e'0.0471.012.84m/s2

Ea

（沿

p'd'

方向）

（沿

p'e'

方向）

atn'c'0.0425.85

C2Ba228.41rad/s2

2

CBCB

3、设计一对渐开线外啮合标准齿轮圆柱齿轮机构。已知

z

1

=18，

z

2

=36，模数

m

=3，

压力角

α

与齿顶高系数

h*为标准值，试求：（10分）

a

图

a

图

b

图c

1)该圆柱齿轮机构的传动比

i

12

2)两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、分度圆上齿厚

解：以μ

l

=0.0025m/mm作机构的位置简图，如图a所示。此机构中构件2和摇块3

3)求两轮的中心距

组成移动副，且构件2作平面一般运动，选C（C2和C3）为重合点，则

答：

2

《机械原理》试题及答案

3



（4）



180(1.51)



36



齿根圆直径：

解：导杆机构的极位夹角



根据导杆机构的特性知：



；其中



为导杆的摆角

作图步骤：

基圆直径：

a)作

mDn









b)作

mDn的角平分线，在该线上取

l



d

100

mm

（即机架长度）

c)过A点作导杆任一极位的垂线AC

1

（或AC

2

），其即为曲柄，故

分度圆上齿厚：

adsin(/2)100sin(36/2)30.90mm

2



3.143

2

4.71mm

H

z

2

z

3

z

3

88

4（1）

22图3

zzz

3'5

3'

z

4

z

5

z

51

a)该圆柱齿轮机构的传动比又有：

i

12

z

2

z

1

36

18

2



由式1、2、3、4联立可得：

b)两轮的分度圆直径：

dmz31854mmdmz336108mm

1122

齿顶圆直径：

d(z2h*)m(1821)363mm

a11a

i

9

15

五、

设计题

（10分）

设计一导杆机构，已知机架长度100mm，行程速比系数K=1.5。（要求保留作图

轨迹，以及必要的文字说明）

d(z2h*)m(3621)3117mm

180(K1)

a22aK11.51

d(z2h*2c*)m(182120.25)346.5mm

f11a

d(z2h*2c*)m(362120.25)3100.5mm

f22a

ddcos54cos2050.74mm

DA

b11ddcos117cos20109.94mm

b22

sm

c)两轮中心距：

a

d

1

d

22

54108

2

81mm

4、在图示轮系中，已知：Z

1

=22，Z

3

=88，Z

3

’=Z

5

。试

求传动比i

15

。（10分）

答：齿轮1、2、3、H组成行星轮系部分；4

H

2

齿轮3’、4、5组成定轴轮系部分；5

3

’

1

其中行星轮系部分的传动比：



iH1

13

3H121

定轴轮系部分：

3

i



由图中可知：



5

H

（3）

3

《机械原理》试题及答案

试题2

一、填空题（每题2分，共20分）

1、机构具有确定运动的条件：机构自由度数=机构的原动件数。

2、速度影像的相似原理只能应用于同一构件上的各点。

（3）螺旋机构

（4）齿轮齿条机构

（5）组合机构

4、机械的“平衡”与“调速”都可以减轻机械中的动载荷，但两者有何本质区别？

答：1)机械平衡是通过消除或减小惯性力和惯性力矩来减轻机械中的动载荷。

3、对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则该机构演化为定块机构（或直动导杆机

2)调速是使机械的运动避开其共振区域，从而减小轴的挠度，获得减轻机械中动载

构）。

4、移动副的自锁条件是：驱动力作用在移动副的摩擦角内。

5、凸轮机构推杆的常用运动规律中，一次多项式运动规律有刚性冲击。

6、渐开线的形状取决于基圆的大小。

7、直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是：模数相等、压力角相等。

8、有一外槽轮机构，已知槽轮的槽数

z4

，转盘上装有一个圆销，则该槽轮机构的

运动系数k=0.25。

9、回转构件进行动平衡时，应在两个平衡基面上加平衡质量。

10、当两构件组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在过接触点高副元素的公法线

处。

二、简答题（每小题5分，共25分）

1、简述构件和零件的区别和联系？

荷的目的。

5、简述渐开线圆柱斜齿轮机构主要有哪些优缺点？

答：优点：

（1）啮合性能好：逐渐啮入，逐渐啮出，传动平稳，噪音小。

（2）重合度大：降低每对齿轮的载荷，提高承载能力。

（3）结构紧凑：避免根切的最小齿数小。

缺点：运转时有轴向力。

三、计算题（共45分）

1、绘制缝纫机下针机构简图（草图）。(5分)

D

C

3

答：

a)构件：从运动角度讲是不可再分的单位体。

b)零件：从制造角度讲是不可再分的单位体。

c)构件可以由多个零件通过刚性联结获得。

2、什么是当量摩擦系数？

答：为了计算摩擦力简便，把运动副元素几何形状对运动副的摩擦力的影响因素计入到

摩擦系数中，这种转化后的摩擦系数称为当量摩擦系数。

4

B

A

2

1

3、实现往复移动或往复摆动的机构有哪些？

答：

（1）连杆机构

（2）凸轮机构

2、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，

并分析组成此机构的基本杆组及机构级别。(10

分)

答：见图所示。活动构件n=7；低副pl=10；

C

B

E

A

F

D

H

4

《机械原理》试题及答案G

可分解成v

vv

3



C



2

BC

13410

B3



B3

at

B3

ak

P

23

由三心定理求得，见图。

ate'b'1



29.0829m/s2

AB3

1

Bat29

0.134

216rad/s2

3



B32

的角速度和角加速度。(15分)

3

所以机构的自由度为

F3n(2ppp')F'

lh

l

BC

l2l21202602134mm

ACAB

a)速度分析

37(210100)01

求v

以AB为原动件：v

B2

机构

求

v

B2

vl

B11AB

B3

300.061.8m/s

（方向垂直AB转向同ω

1

）

A

B

C

Ⅱ级组

D

H

B2B3B2B3

E

下图。Ⅱ方向

ABBC//AB

Ⅱ级组

FⅡ级组级机构

大小1.8？?

机架与原动件G因此该机取μ

v

=0.01m·s-1/mm作上式的速度图（图b）

构为：Ⅱ级机构v

B3

pb0.0180.360.8m/s

（方向见图）

v3

3、试求机构在图示位置的全部瞬心。(5分)v

B2B3

bb0.01161.071.6m/s

（方向见图）

v23

a)加速度分析

v

0

.

8

l

B3

3

6rad/s(

逆时针

)

3B

P

23

A

1

P

13

P

12a

n2l620.134

4.8m/s(

方向

BC)

B2B2

1AB

B2B33

B2B3B2

B3

答：A点为P

13

；

B点为P

12

；以μ

a

=1m·s-2/mm作加速度图（图c）

（方向见图）

a3



4、在图示导杆机构中，



BAC

90

，

l

60

mm

，

l

120

mm

，

l

BC

ABAC

曲柄AB以等角速度



30rad/s

转动，试用相对运动图解法求构件3

4

1

解：以μ

l

=0.001m/mm作机构的位置简图，如图a所示。

5

C《机械原理》试题及答案



2lx



xC1C2

。

0zz'60203

zz'z60203

i

1.5

5、凸轮机构推杆的常用运动规律中，余弦加速度运动规律有

柔性冲击。

6、齿轮机构的重合度愈大，表明同时参加啮合的轮齿对数愈多。



180

(K1)

5、图示轮系中，已知：z

1



60,

z

2

z

2

'

z

3

z

4



20,

z

5



100

。试求传动比i

41

（10

分）

答：

f)连接C

1

、C

2

，并作C

1

M垂直于C

1

C

2

。

g)作CCN90





90

16.36

73.64



，N与M相交于P点，由图可

12

见，CPC



16.36



。

12

h)利用余弦定理求AC

1

（令为x）



2lx

2x2l2

cosAB2

AB

量得

l

180.42

mm

C1C2

代入求得连杆的长度：

x225.44mm

i)以C

1

为圆心，x为半径作圆，与前述外接圆的交点即

为所求的A点。

j)量得机架长：309.43mm

试题3

一、填空题（每空2分，共20分）

1、机构中按给定的运动规律对立运动的构件称为原动件；而其余活动构

iH1H25（1）

15

iH1H234（2）

14

4H123

由式1、2联立可得：

415

四、设计题（10分）

如图所示，设已知破碎机的行程速比系数K=1.2，颚板长度

l

角35

，曲柄长60mm。试设计该四杆机构。

解：作图步骤：

d)由给定的行程速比变化系数K，得曲柄摇杆

机构的极位夹角

180(1.21)

16.36

K11.21

e)作出摇杆两个极限位置C

1

D和C

2

D，使

CDC35

12

CD

300

mm

，颚板摆

7、棘轮机构的主要组成构件有：棘轮、棘爪、止动爪等。

8、机器速度波动的类型有：周期性速度波动、非周期性速度波动。

9、设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现工作廓线有变尖现象时，则尺寸参数上

应采取的措施是：加大基圆半径。

10、在曲柄摇杆机构中，当曲柄与机架两次共线位置时出现最小传动角。

二、简答题（每小题5分，共25分）

1、何谓运动副及运动副元素？

答：运动副是指两构件直接接触具有确定的相对运动关系的一种联结。

（书本）：两个构件直接接触而组成的可动的联接。

6

《机械原理》试题及答案

A

G

机架与原动件

P

23

B

P

令滚子半径为r

；凸轮理论轮廓线的最小曲率半径为



min

时：工作廓线出现交叉，出现失真现象。这时不可行。

min

时：工作廓线出现尖点，凸轮轮廓在尖点处易磨损而导致失真。这时

min

时：这时也不可行。

D

P

P

14

运动副元素：参加接触的部分。

两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。

2、列举5种能实现连续回转运动的机构。

2、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度；以EG为原动件时分析组成此机构的

基本杆组及机构级别。（10分）

答：

1）摩擦传动机构：如带传动、摩擦轮等

2）啮合传动机构：如齿轮传动、蜗杆传动、链传动等

3）连杆机构：如双曲柄机构、平行四边形机构等。

3、简述进行质量代换需要满足的三个条件？动代换和静代换各应满足什么条件？

答：活动构件n=7；低副pl=10；

所以机构的自由度为

F3n(2ppp')F'

lh37(210100)01

以AB为元动件：

B

A

C

E

F

D

H

答：质量代换法需满足三个条件：

1、代换前后构件的质量不变；

机构可分解成下图。为Ⅲ级机构

G

2、代换前后构件的质心位置不变；

3、代换前后构件对质心轴的转动惯量不变；C

D

E

H

其中：动代换需要满足前面三个条件；静代换满足前两个条件便可。

B

F

4、齿轮传动要匀速、平稳地进行，必须满足哪些条件？

答：

1）对齿廓的要求：齿廓满足定传动比的齿廓啮合基本定律。

2）对重合度要求：齿轮啮合的重合度大于1。

3）对正确啮合要求：满足正确啮合条件。

Ⅲ级组

3、试求机构在图示位置的全部瞬心。（5分）

Ⅱ级组

5、有一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚

子，问是否可行？为什么？

答：不一定。

答：A点为P

12

；

B点为P

23

；

C点为P

34

；

13

3

当：r

r

当：r

r

rmin

也不可行。

当：r

r

D点为P

14

；

P

13

由三心定理求得为B点，

见图。

P

24

由三心定理求得为D点，

见图。

2

P

12

A

1

P

34C

4

24

三、计算题（共

1、绘制唧筒机构

（5分）

B

2

C

4

D

3

45分）

简图（草图）。

4、图示铰链四杆机构中，已知

l50mm,l35mm,l30mm,AD

为机架，

BCCDAD

（15分）

C

1（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，B

A

《机械原理》试题及答案

A

D

7

AB

的最大值；

CD



l

AB

的最大值为：15mm

16'



i1.47

。

求l

（2）若此机构为双曲柄机构，求l

（3）若此机构为双摇杆机构，求l

AB

的最小值；

AB

值的范围；

z



42,z



58,z'



38,z'



42,z'



50,z'



48

，电动机的转速

n1445r/min

，

1234561

求带轮转速的大小和方向。(10分)

解：

解：1）曲柄摇杆机构要求满足“杆长条件”；曲柄为连架杆且最短三个条件。

由“杆长条件”知：llll

ABBCADCD

即：

l



l



l

30355015

mm

ABADBC

所以l

2）为双曲柄机构有两种情况：

nzz'z'584248

i1246

n'zz



z'423850

6135

n1445

n'1983r/min

6

16'

四、设计题（10分）

1.47



满足“杆长条件”；最短杆为机架；。

B

CAD

当

BC

为

最

长

杆

时：

由

“

杆

长

条

件”

知

：llll

A

DBCABCD

即

：

l



l



l



l

30503545

mm

A

BADBCCD

当

AB

为

最

长

杆

时：

由

“

杆

长

条件”知：llll

ADABBCCD

即：

l



l



l



l

50353055

mm

ABBCCDAD



满足平行四边形机构条件。（

ll排除

）



AB

的最小值为：45mm

m)作线段DC，使

CDA45



1

为

AB



22

试

设计一

铰链四

杆机构。

已知其摇杆CD的长度

l



75

mm

，行程速度变化系数

CD

K1.5

，机架AD的长度

l100mm

。

45



是摇杆CD的一个极限位置与机架

AD1

AD间较小的一个夹角。试用图解法求曲柄的长度l

和连杆的长度

l

AB

解：

作图步骤：

k)极位夹角

180(K1)180(1.51)



36



K11.51

l)作

AD100mm

所以l

3）为摇杆机构有两种情况：

满足“杆长条件”；BC为最短杆（



l

BC

l

CD

排除

）。

1

n)作线段AC

2

，使C

1

AC

2

36



o)量得AC

1

=70.84mm;AC

2

=169.46mm



不满足“杆长条件”

当A

D为

最短

杆时：

或

要求：l



l



l



l

；

l50

得：

45l

ADBCABCDABAB

llll

；

l50

得：

l55

ADABBCCDABAB

50

p)曲柄和连杆的长度l

、

l

ABACAC169.4670.84

l21

22

ACAC169.4670.84

l21

BC

49.31mm

120.15mm

当AB为最长杆时：

要求：l

得：

15

l

AB

l

BC

30

AB

l

AD

l

CD

；

l

AB

30

5、在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a

使齿轮3’和4’啮合。又移动双联齿轮b

使齿轮5’和6’啮合。已知各轮的齿数为

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《机械原理》试题及答案

枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天

涯。

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《机械原理》试题及答案