最小倍数

材料仅供参考

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最大公因数和最小公倍数小练习

一、写出以下各数的最大公因数和最小公倍数

(1)4和6的最大公因数是；最大公倍数是；

(2)9和3的最大公因数是；最大公倍数是；

(3)9和18的最大公因数是；最大公倍数是；

(4)11和44的最大公因数是；最大公倍数是；

(5)8和11的最大公因数是；最大公倍数是；

(6)1和9的最大公因数是；最大公倍数是；

(7)已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公

倍数是；

(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最

小公倍数是。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是〔〕；能被3整除的

数是〔〕；

能被5整除的数是〔〕；能同时被2、3整除的数是〔〕；能同时被3、5整除的

数是

〔〕；能同时被2、5整除的数是〔〕；能同时被2、3、5整除的数是〔〕。

2.在20以内的质数中，〔〕加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是〔〕＋〔〕，〔〕＋〔〕

或

〔〕＋〔〕。4.把330分解质因数是〔〕。

5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是

〔〕。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是〔〕，最小的合数是〔〕。7.既

是质数又是奇数的最小的一位数是〔〕。

二、推断题

1.两个质数相乘的积还是质数。〔〕2.成为互质数的两个

数，必须都是质数。〔〕

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3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。〔〕4.一个合数至

少得有三个约数。〔〕

5.在自然数列中，除2以外，全部的偶数都是合数。〔〕6.12是36

与48的最大公约数。〔〕

三、选择题

1.15的最大约数是〔〕，最小倍数是〔〕。①1②3③5④15

2.在14＝2×7中，2和7都是14的〔〕。①质数②因数③质因数

3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是〔〕。①6②

12③24④144

4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是〔〕。①2②5③

10④6⑤15

5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这

筐苹果最少应有〔〕。

①120个②90个③60个④30个6.把66分解质因数是

〔〕。

①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3

×11＝66

7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数

应是〔〕。

①16②82③48④64

8．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班

分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有〔〕个小朋友。

9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有〔〕。

①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3

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10.自然数中,但凡17的倍数〔〕。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数

二、用短除法求以下各数的最大公因数：

(1)12和30(2)24和36(3)39和78

(4)72和84(5)45和60(6)45和75

二、用短除法求以下各数的最小公倍数：

(1)25和30(2)24和30(3)39和78

(4)60和84(5)126和60(6)45和75

四、应用题

1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么

这个质数是几?

2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)

至少要多少块砖?

3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?

4、为美化市容市貌，市X决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线

杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。

(1)从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？

(2)从第一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电

线杆共有多少根？

最大公因数与最小公倍数练习题

作者:曹林阅读:861时间:202X-4-258:12:04

班级：姓名：

一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是〔〕，

最小公倍数是〔〕。

2、最小质数与最小合数的最大公约数是〔〕，最小公倍数是〔〕。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是〔〕。

4、〔1〕〔7、8〕=〔〕，[7，8]=〔〕

〔2〕〔25，15〕=〔〕，[25、15]=〔〕

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〔3〕〔140，35〕=〔〕，[140，35]=〔〕

〔4〕〔24，36〕=〔〕，[24、36]=〔〕

〔5〕〔3，4，5〕=〔〕，[3，4，5]=〔〕

〔6〕〔4，8，16〕=〔〕，[4，8，16]=〔〕

5、5和12的最小公倍数减去〔〕就等于它们的最大公约数。91和13的最小公

倍数是它们最大公约数的〔〕倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是〔〕和〔〕。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是〔〕，最小公

倍数是〔〕。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是〔〕、〔〕和〔〕。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是〔〕，最小三位整数是〔〕。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少

有〔〕个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是〔〕。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是〔〕、〔〕和〔〕。

13、自然数m和n，n=m+1，m和n的最大公约数是〔〕，最小公倍数是〔〕。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的

最小公倍数是2730，那么m=〔〕。

15、〔273，231，117〕：〔〕，[273，231，117]：〔〕

16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分

别是〔〕、〔〕和〔〕。

17、已知〔A，40〕=8，[A，40]=80，那么A=〔〕。

18、找一个与众不同的数〔三个方法〕并说明理由〕：1、2、3、5、7、9、15

1：选，因为

2：选，因为

3：选，因为

19、按要求写互质数

两个都是质数〔〕和〔〕；两个都是合数〔〕和〔〕；一个质数

和一个奇数〔〕和〔〕；一个偶数5和一个合数〔〕和〔〕；一个质数

和一个合数〔〕和〔〕；一个偶数和一个合数〔〕和〔〕。

二、解决以下的问题：

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数

都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形

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共有多少种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多

少块砖？

4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小

相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

5、已知某小学六年级学生超过100人，而缺乏140人。将他们按每组12人分组，

多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他

们中年龄最大是多少岁？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽

车？其中有几辆中巴车？

8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没

有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

1〕有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？

2〕把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，

可以裁成多少块？

3〕把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方

体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

4〕一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

5〕用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数

也相同，每束花里最少有几朵花？

6〕从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电

线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根

不必移动？

7〕在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每

隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少

根？

8〕每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则

筐里至少有多少个梨？

9〕现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，

每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了

三种水果各多少千克？

10〕有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长

的小段，不许剩余，每段最长是多少米？

材料仅供参考

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最大公因数和最小公倍数习题精选

一、填空

1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是〔〕．

2、36和60相同的质因数有〔〕，它们的积是〔〕，也就是36和60的〔〕．

3、〔〕的两个数，叫做互质数．

4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是〔〕．

二、推断〔对的打“√〞，错的打“×〞〕．

1、互质数是没有公约数的两个数．〔〕

2、成为互质数的两个数，肯定是质数．〔〕

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．〔〕

4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．〔〕

三、选择题

1、成为互质数的两个数〔〕．

①没有公因数②只有公因数1

③两个数都是质数④都是质因数

2、以下各数中与18只有公因数1是〔〕．

①21②40③25④18

3、以下各组数中，两个数只有公因数1的是〔〕．

①17和51②52和91③24和25④11和22

四、直接说出以下各组数的最大公因数．

1、8与9的最大公因数是〔〕．

2、48、12和16的最大公因数是〔〕．

3、6、30和45的最大公因数是〔〕．

4、150和25的最大公因数是〔〕．

习题精选〔二〕

一、填空

1、按要求，使填出的两个数只有公因数1．

①质数〔〕和合数〔〕，

②质数〔〕和质数〔〕，

③合数〔〕和合数〔〕，

④奇数〔〕和奇数〔〕，

⑤奇数〔〕和偶数〔〕．

2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是〔〕．

3、全部自然数的公因数为〔〕．

材料仅供参考

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4、18和24的公因数有〔〕，18和24的最大公因数是〔〕．

二、推断〔对的打“√〞，错的打“×〞〕．

1、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．〔〕

2、30、15和5的最大公因数是30．〔〕

3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．〔〕

4、相邻的两个自然数肯定只有公因数1．〔〕

三、选择题

1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质

因数里应该〔〕．

①有五个7②没有7③不能确定

2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数〔〕

①肯定是7②肯定不是7③不能肯定

四、用短除法求以下各组数的最大公因数．

1、56和422、225和153、84和105

4、54、72和905、60、90和120

五、应用题

用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花

束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

习题精选(三〕

一、填空

1．a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公约

数是〔〕，最小公倍数〔〕．

2．如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公约数是〔〕，最小公倍

数是〔〕．

3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是〔〕．

4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是〔〕，最大偶数是〔〕．

5．一个数的最大约数是，它的最小倍数是〔〕．

6．全部偶数的最大公约数是〔〕，全部奇数的最大公约数〔〕．

二、推断

1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．〔〕

2．两个不同的自然数的最大公因数肯定比最小公倍数小．〔〕

3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数

的乘积．〔〕

4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍

材料仅供参考

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数．〔〕

5．一个数的约数必定小于它的倍数．〔〕

三、选择题

1．96是16和12的〔〕

①公倍数②最小公倍数③公约数

2．几个质数的连乘积是〔〕

①合数②质数③最大公约数④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是〔〕

①15②甲③乙④甲×乙

4．12是24和36的〔〕

①约数②质因数③最大公约数

5．一个数的最大约数〔〕它的最小倍数．

①＞②＜③＝

6．＝2×2×5，＝2×3×5，那么、的最小公倍数是〔〕

①600②300③60④10

四、直接说出以下每组数的最小公倍数

1．18和36的最小公倍数是〔〕

2．45和135的最小公倍数是〔〕

3．8、18和72的最小公倍数是〔〕

4．48、16和24的最小公倍数是〔〕