图形的旋转

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《图形的运动——旋转》教学设计与反思

教学内容:人教版数学教材五年级下册《图形的运动——旋转》

教学目标:

1、通过数字教材让学生进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能

够运用数学语言正确描述旋转运动的过程。会正确画出旋转简单度数后的图形。

2、经历观察实例、操作想象、探索验证、合作交流、语言描述、绘制图形等活动，

积累几何活动经验，掌握和提升信息技术，发展空间观念，渗透数形结合思想。

3、利用信息技术让学生欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、

思考生活，体会数学的价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会正确画出图形旋转后的图形。

教学过程：

一、生活引入复习旧知

同学们：数学在生活中应用非常的广泛，看，老师就给大家带来了什么？

（动画——开关窗户），想一想，开关窗户时我们用到了什么数学知识啊？（平移）

是的。平移和轴对称都是我们以前所学过的知识，下面我们就一起来复习一下！

请根据轴对称的知识画出下面图形的轴对称图形，请同学们在答题纸上做一做。（师

巡辅）谁愿意来前面展示一下你是怎样画的啊？（一生板演，师生一起观察订正）

你能说一说画轴对称图形时要注意什么吗？（要注意找准参照点的对应点）

那你能将刚才画的图形向右平移十格吗？自己动手画一画。（学生画一画，教师巡

抚）谁愿意上前面来画一画！（一生展示）你觉得平移的关键是什么呢？（弄清平移的

方向和格子数，找对参照点的对应点）

复习了一晌了，下面我们一起来欣赏一组动画：主题图动画。你还记得这是什么现

象吗？（旋转）

今天我们就一起来继续研究图形的运动——旋转。（板书课题）

同学们：生活中有许多地方都可以看到旋转现象。想一想，你在哪里见过旋转现象

呢？请同学们来说一说（学生举例子）

同学们：下面我们一起再来感受一下生活中的旋转现象。请同学们仔细观察：旋转

都有什么特点呢？（展示旋转视频，学生观察思考）

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师：同学们请看屏幕：（动态演示荡秋千）请仔细观察，并认真思考：风车、道闸

的横杆、秋千、钟面上的指针是怎样运动的？

二、创设情境引出问题

1、展示生活中的旋转视频，以动态钟表为例，探索旋转三要素。

师：（出示动态钟表）同学们，今天我们以钟表为例一起来研究一下旋转的奥秘。（板

书课题）

请同学们仔细观察钟面上指针的运动？你发现了什么？

生1：我发现钟面上的指针在做旋转运动。

生2：我发现钟面上的指针在绕着中间的点转动。……

师：同学们观察得都很仔细，钟面上的指针啊就是在做着旋转运动。

2、师生举生活实例，温故引新

师：那你来想一想，在生活中都有哪些旋转现象呢？你能举个例子吗？

生：大家都有一颗善于发现的眼睛!你真是个有心人！（完善板书）

师:通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转?

生1：绕一个点转动的现象就叫旋转。

生2：绕一个轴按一定方向旋转的现象叫旋转。

三、展示课题引入探索

师：小结——看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习

图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。

四、想象操作、合作探索

1、借助生活实例，明确旋转三要素

（1）认识旋转三要素——旋转方向、旋转中心、旋转角度。

我们再来感受一下生活中的旋转现象！

生：绕着中心点不停的旋转。

师：那么，请同学们仔细观察：这个秋千（道闸的横杆）运动的又有什么不同呢？

生1：运动的方向不同。

生2：有时候秋千（道闸的横杆）是做顺时针方向运动，有时候秋千是做逆时针方

向运动。

师：你知道的真多，还知道顺时针和逆时针运动，那么什么叫顺时针旋转，谁能解

释一下，用手比划一下？用箭头怎么表示？逆时针旋转又是什么？能不能用手比划一下？

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用箭头又该怎么表示？

小结:通过观察秋千、道闸、风车旋转，我们发现旋转不光有旋转中心，还按一定方

向旋转。

师：旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手继续研究。为

了研究方便，只从中选取一根指针来研究。

（2）想象操作、合作探索、利用钟面研究旋转的特征。

a.想象钟面指针旋转现象，感受利用旋转三要素描述钟面上指针的运动。

（课件出示钟面）师提问：同学们，请想象一下，如果指针从“12”到“1”会做

怎样旋转运动的呢？请同学们仔细观看：（课件演示）指针从“12”到“1”。

师：谁来说一说指针的旋转过程？

生1：钟面上指针从“12”到“1”是绕着点O按顺时针方向旋转的。

生2：指针从“12”到“1”是绕着点O按顺时针方向旋转了30°。

师:你是怎么知道钟面上的指针从“12”到“1”旋转了30°?

生1：指针从“12”旋转到“6”正好形成了一个平角，一平角是180°正好是6大

格，所以，钟面上的一大格就是180°÷6=30°。

生2：3时整正好形成了一个直角，一直角是90°正好是3大格，所以，钟面上的一

大格就是90°÷3=30°。

生3：指针从“12”旋转一圈正好形成了一个周角，一周角是360°正好是12大格，

所以，钟面上的一大格就是360°÷12=30°。

师：同学们真会想办法，想的方法可真多呀！那么谁再来说说指针从“12”到“1”

做了怎样的旋转运动啊？

生：指针从“12”到“1”绕着点O按顺时针方向旋转了30°。

师：说的真好！你真爱动脑筋！

师：如果钟面上的指针从“1”到“”绕着点O按顺时针方向旋转了60°呢？想

一想。

生:钟面上的指针从“1”到“3”绕着点O按顺时针方向旋转了60°。

师：你是怎么想的？

生：钟面上的指针绕着点O按顺时针方向旋转了60°，也就是指针绕着点O按顺时

针方向旋转了两大格，一大格30°，两大格就是60°。

师：你说的真好！看来大家对于钟面上指针的旋转描述的已经比较清楚了，真了不

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起！

b.想象操作，实物操作，合作探索，验证猜测。

师:想象一下，指针如果从“3”到“6”，从“6”到“12”绕O点顺时针方向运动

的话，你还知道指针是怎么旋转的吗?

师：请同学们利用手中的钟表模型在小组内合作探索，验证一下你们的猜想是否正

确。（课件出示：自主合作探索验证提示）

学生小组合作探索，验证猜想，教师巡视辅导。

学生汇报交流，师生总结。（注意方法要多样化，要注重学生发散思维能力的培养！）

师:两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗?又有相同的地

方吗?（学生思考回答）

师:通过刚才的探索研究，现在谁能说一说什么是旋转？

生：物体或图形绕一个点或轴进行的转动，就叫做物体的旋转现象。

师：想一想怎样才能把指针的旋转表述清楚呢？

小结:（课件出示小提示一定要说清旋转中心——“指针是绕哪个点旋转”、旋转方

向——“是向什么方向旋转”、旋转角度——“转动了多少度”这几点。）

c.自主提问，利用学具探索操作验证，借助教具突破难点。

师：你还想让指针在钟面上做怎样的旋转运动呢？你能提出一个问题并在小组内探

索研究一下吗？

师：想一想并提出问题，然后先自己想象一下指针的旋转，然后在小组内合作探索

验证你们的猜想。

学生小组合作，提出问题，探索解决，验证猜测。

利用教具演示汇报，交流总结探索活动。

2、研究线段的旋转，为突破教学重难点奠基。

（1）模拟操作。

师：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，

想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在桌面的

方格中感受一下可以怎么旋转？

交流小结：可以绕点O，也可以绕点A；旋转中心可以是线段上的任意一点。旋转

方向可以是顺时针旋转，也可以是逆时针旋转。

（2）画中理解。（出示课件）

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师：你想让线段做怎样的旋转运动呢？（引导学生提出问题）

师：想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置呢？并把

它画在方格纸中。

（3）辨析深化

师：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？（一名学生在白板上操作演示，讲解自己的

做法）

让学生先模拟“转”再“画”，通过投影上利用信息技术的操作展示，讲解，总结

出到画图方法。

师：观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

小结：旋转中心，线段长度不变，位置改变。要注意旋转的三要素。

3、研究面的旋转，突破教学重难点。

师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时，由“线段

的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。

师：请看大屏幕，我们一起来借助三角尺探究一下。请拿出一个像图上这样的三角

尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问

题去操作。

师：同桌可讨论一下如何旋转？学生动手操作，小组合作探索研究。

（生在课件上演示绘制一下第一次旋转后的图形，总结图形旋转的方法，突破教学

难点。）

师：好，同学们旋转好了吗？下面我们一起来看一下三角尺的旋转，验证一下我们

的猜想是否正确。请你仔细观察一下你的旋转过程，你发现了什么？（课件展示完整的

旋转过程）

师：通过刚才的旋转活动，你有什么发现吗？介绍发现。

小结：（1）我发现旋转中心点O的位置不变。（2）三角尺的两条直角边每条边都绕

点o顺时针旋转90°。（3）旋转前后三角形的大小、形状不变，只是图形的位置发生

了改变。

4、画出按要求旋转后的三角形

同学们，你能画出三角形绕点0顺时针旋转90度的图形吗？谁来前面试一试？你

能画出三角形绕点0逆时针旋转90度的图形吗？谁来画一画？

小结方法，强调：在画旋转后的图形时可以先画出和旋转中心相连接的线段，然后

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再画出整个图形。

五、学以致用巩固提升

这节课我们通过观察对比、自主探究、想象操作、合作讨论、归纳概括等一系列的

数学活动，一起探索研究了旋转的有关知识，下面我们一起来练习一下，比比看谁能应

用的更好！

练习1：风车的旋转。熟练正确地叙述风车的旋转运动。

练习2：小旗的旋转。巩固练习熟练正确地叙述小旗的旋转运动，并能正确画出旋

转后的图形。注意旋转前后的变与不变。

六、想象感受拓展提升

师：同学们，在我们的生活中，美妙的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生

活，去发现生活中更有趣的旋转现象，感受生活中的旋转之美，感受生活中旋转的神秘

应用吧！（课件演示欣赏图案，感受旋转创造的美；拓展延伸，感受旋转变换在生活中

的应用。）

课外延伸：

师：课下呢，同学们可以自己当小小设计师，利用我们所学过的知识通过旋转设计

一幅美丽的图案，下节课我们展示评比。下课！

七、板书设计:

图形的运动

中心

顺时针方向

旋转方向

逆时针方向

角度