特殊角

《直角三角形的边角关系》限时训练（二）

一、知识要点

1、三角函数定义：sinA=cosA=tanA=cotA=

2、特殊角的三角函数值：30°：sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=

45°：sin45°=，cos45°=，tan45°=，cot45°=

60°：sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=

3、三角函数公式：①sin(90°－A)=cosA；cos(90°－A)=sinA；

tan(90°－A)=cotA；cot(90°－A)=tanA

②AA22cossin；AAcottan；

4、在直角三角形中，除直角外，一共有5个因素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角

外的已知元素（两边或者一边一锐角），求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形

二、巩固练习

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是___。2、已知∠A+∠B=90°,且cosA=1/5，

则cosB的值为____。3、已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为___。

4、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是__。

5、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于______

6、如右图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为

2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为m。(精确到0.1m)

7、菱形ABCD的对角线AC=10，BD=6，则tan（A/2）=_____

8、离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的

高是_________米（用含的三角函数表示）．

9、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞

到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。

10、（1）

45tan30tan330sin2

；（2）30cos60tan45cos2。

(3)6tan230°－3sin60°＋2tan45°（4）60tan60sin45cos245tan30sin

11、下图为住宅区内的两幢楼，它们的高

mCDAB30

，现需了解

甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：

（1）若两楼间的距离

mAC24

时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？

（2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？

斜边

的对边A

A

A

A

cos

sin

tan

甲

AC

300

B

D