长方体体积

《长方体的体积》教学设计

一、教学内容分析：（知识的联系及地位）

这一内容是在唯美句子 学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行

教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是

学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生

形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基

础。

二、学生情况分析：

在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的

计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本课的前几节，学生学

习体积与容积，体积单位的认识，为学习长方体的体积打下了屁股一侧疼是什么原因 必备的

知识基础。通过对学生进行前测学生对长方体的体积并不陌生。但对

长方体的体积的概念和计算并不清晰，大多数学生知道长方体的表面

积与体积不一样，有一部分学生在课外学习中老师给过长方体的体积

公式，但只知其然，而不知其所以然，在调查中，有一部分学生对长

方体体积与什么有关时，认为与长方体的棱、面有关，在计算棱长、

表面积和体积中有一部分学生不会解答，会解答的学生在单位名称写

的不准确中也能看出对长方体的体积的计算还是不清楚。针对本班学

生大多数都知道体积公式，所以本接课重在学生动手操作，验证方面，

在动手操作活动中形成清晰的概念，感受长方体体积的推导过程和由

来，学到数学学习的一种方法，经历猜想----验证----探究的过程。

学生在日常的学习中，能够通过，动手操作，实践探究等方法学习数

学。学生思维较活跃，善于思考问题；小组学习时小组长组织能力较

强，分工明确，大部分学生能主动参与学习全过程。

三、教学目标：

知识技能目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积

的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实

际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步

发展空间观念。

过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、

创新的过程。从而获取数学活动经验。

能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长

方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

四、教学设计意图：

《国家数学课程标准》中强调：“数学教学活动必须建立在学生

的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习

积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索

和合作交流累加公式 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思

想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师

是数学学习的组织者、引导者与合作者。”美国华盛顿儿童博物馆

的墙壁上张贴着一句格言：我听见了，就忘记了；我看见了，就知道

了；而我做了，就理解了。

在本课的教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在

生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察生

活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研

究的方向。在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。

使学生经历知识的建构的过程。

通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法。体会

数学运用于生活实际。

五、教学实施具体过程：

（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知

课件出示：

1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了

这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，

他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本

的字典。体积小）

2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观

察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有开朗的意思

关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来研究长方体

的体积.

[意图：导入新课用学生熟年会主持词 悉的工具书，引入新课，体会物体的

体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积

有大有小。]

（二）、唤起旧知提出猜想

1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？

体积是4立方厘米。为什么？因为他它含有白带带红 4个1立方厘米的体

积单位。

我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位

数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单

位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方

法。

(2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想

的？

学生1：12立方厘米。追培训感言和收获 问怎么得到的？

学生2：一排是4立方厘米，3排就是43=12立方厘米。……

(3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计

算的？

一层是12立方厘米，2层就是122=24立方厘米

这个长方体的长宽高分别是多少？

学生1：24立方厘米。

学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。

板书：

体积长宽高

24432

3．启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”

来计算，行的通吗？观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜

测体积与什么有关？有什么关系？

猜想：

学生1：用计算公式

学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关……

学生3：长方体的体积=长宽高……

（三）动手实践验证猜想

1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜

想是否正确。

（1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼

成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多

少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思

考、讨论

引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务

长宽高

小正方体

的个数

体积

每排小正方

体的个数

每层的排

数

层数

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

（2）哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实物投

影上边摆边说）

第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这

个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方

厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

第二组：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这

个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方

厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这

个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方

厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

Powerpoint演示文稿：用表格汇总同学们的研究实验数据。

刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。

[意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写

报告单，为学生创新能力培养创造了条件。同时让学生自主地去感知、

观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积

公式推导的难度。从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。]

2、发现总结长方体体积公式

（1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关

系？

生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于

高。

生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以

长方体的体积=长宽高。

师：体积怎么求？为什么？

学生们学会了总结长方体体积的计算方法。

（2）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长

方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

[意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重

要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导

学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。学生们通过自己探

索，学会了一定的学习方法。奖励通报范文 ]

课件演示公式的推导过程

3、应用中进行归纳总结

1、口答：求各长方体的体积。（动态地呈现下面的学习材料）

（1）

（2）

a

b

h

8厘米

5厘米

10厘米

师：如果长方体的体积用字母“V”表示，你能用a,b,h表示长方

体的体积吗？（板书字母公式）

（3）如何求如图所示的立体图形的体积?

学生说出条件不够时，师：这是一个正方体，现在你能计算它的

体积吗？你又是怎样想的？

师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方

体的体积吗？

（4）

先出示左上图，师：已知长方体的高是4厘米，要求长方体的体

积，你还想老师给你什么条件？

生：长方体的长与宽。

这时教师不置可否，点击出示“底面积50cm2”这一条件，（如

上右图）

师：你能求它的体积吗？

生：体积是504=200（立方厘米），底面积是50平方厘米，

就是长乘宽等于50平方厘米。

师：通过刚才的练习，你又能明白什么？

生：长方体和正方体的体积都等于底面积高。（师板书公式）

2

44

底面积是50cm2

（四）学以致用巩固提高

1、我会看

（1）求下图的体积（图中单位：厘米）。

（2）下图中的阴影部分的面积为40cm2，求它的体积。

2、我会算

（最后一列填出学生心里所想的长方体）

长

（或正）

方

体

长（cm）54

宽（cm）84

高（cm）3425

底面积

（cm2）

2015

体积（cm3）406027

3、我能解决

我们学校计划修筑一条长60米，宽10的直跑道，要先铺上

0.3米厚的三合土。

（1）需要多少三合土？

（2）如果一辆车每次运送3立方米的三合土，需要运多少次？

15

6

4

6cm

[意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利

用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发

展学生思维、形成技能的目的。]

（五）谈谈你今天的收获

板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长

V=abhV=aaa

=abh=a3

长、正方体的体积=底面积高

V=Sh