密铺图形

奇妙的图形密铺

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第86～87页。

教学目标

1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．了解图形密铺在

生活中的应用，增强应用数学的意识。

工会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。

3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情

趣和审美能力。

教学重点、难点

理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。

教学准备

多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每

组1份)

教学过程

一、观察图片，感知密铺

1．谈话：同学们，2008年是中国年，全世界的目光都聚焦北京。知道为什么吗?

生：今年8月在北京举办奥运会。

师：不错，想不想去看看奥运场馆?

大屏出示：水立方图片。(远景近景图各两幅)

这是水立方的外围墙壁，如果用数学的眼光去观察，你发现了什么?

课件出示(生活中的壁砖、地砖密铺场景)：

师：请同学们仔细观察．这些图案是由哪些图形铺成的呢?

2．平铺时，图形与图形之间有什么要求吗叫、组讨论。学生思考讨论并回答。(板

书：无空隙不重叠)

3.小结：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，

这种铺法，数学上称它为“密铺”。(板书：密铺)

4．分析比较。

下面的三幅图，可以看作是密铺吗?为什么?

5．师：在我们的生活中．你还见过哪些密铺图形呢?

6．师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的

享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。

评析：由奥运场馆晶莹剔透的水立方引迷宫吉他谱 入新课，贴近时代，贴近生活，既切合主题，

又融入爱国激情，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好的调动了学生学习的积极

性和主动性。接着，通过实物图案的观察，让学生初步感受图形的密铺，再通过对三个

实例的观察、比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有

序，符合学生的学习心理与认知规律。

二、操作探究，体验密铺

(一)活动一：一种图形的密铺

1，质疑牵引、大胆猜想。

出示：正方形、长方形；平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。

问：这些平面图形是不是都能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。

学生大胆猜想，相互争论。

2，动手操作、实践验证。

师：用什么方法验证你的猜测呢?

师：对，实践是检验真理的唯一方法!我们就来动平铺一铺。

出示活动要求：

(1)小组合作，每人风景在路上作文600字 选择一种图形铺一铺。

(2)想一想，铺的过程中要注意什么?

(3)将铺的结果在小组里交流。

3．汇报交流、展示成果。

哪些图形可以单独密铺呢?

任意四边形能单独密铺吗?指两名同学上台铺一铺。

如果是相同的任意三角形呢?不用实验你能得出结论吗?

不能单独密铺的图形有哪些?你是怎么知道的呢?为什么圆形和五边形不能单独密

铺呢?这是一个非常有趣的数学问题。有兴趣的同学课后可以查一查资料，写一篇科研

小论文，老师相信你们一定行

4．师生共同小结。

评析：让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。同

时提出“若干个相同的任意四边形和任意三角形能否单独密铺”的问题，为密铺的研究

进行了拓展与炮二进三 延伸，最后提出“为什么圆形和五边形不能单独密铺”的问题，启发学生

课后查资料去进一步研究，给学生留下了自主探索的空间。

(二)活动二：两种不同平面图形的密铺

1．课件出示(两种图形密铺的图案)：

问：你又有什么新的关于书的作文 发现吗?

2．课件出示：(两种和几种不同图形的密铺)

师：这是用七巧板中的两种90后音乐 图形密铺的图案。这些图案是由哪些图形密铺而成的呢?

师：同学们想不想试一试，用七巧板的几种图形设计密铺的图案?

3．分组操作，尝试用七巧板中的几种图形进行密铺。

教师参与学生活动，并与学生交流。

4．展示汇报交流，共同评价。

评析：在一种图形不能密铺的情况下，提出两种甚至多种图形密铺的问题，引导学

生在三大改造内容 思考和实践操作的过程中，进一步感受冈形密铺的特点，发展空间观念，培养创新

能力。教学过程让学习直接参与，充分体现了主体、主动的要求，有利于发展学生的想

象能力和自主创造怎么看自己的ip地址 的能力。

三、展示情境，欣赏密铺

生活中密铺设计图案+埃舍尔的艺术世界

课件出示：(配乐，师随图案讲述)

评析：精美的设计让学生走进了奇妙的密铺世界，随着音乐的旋律、教师生动的讲

述，学生用心感受着图形密铺的神奇和美妙，扩展了思维空间，陶冶了情操。

四、鼓励创造，设计密铺

师：很美吧?你们想不想也来设计一幅作品呢?

课件出示：(配乐)

小小设计师

用今天学的密铺知识，在方格纸上设计一幅美丽的图案，并涂上不同的颜色。

相信你一定行!

教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。

评析：鼓励学生运用图形密铺的特点进行创作设计，使学生进一步加深对图形密铺

的认识，发展了空间想象力．学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了喜欢数学、

学习数学、应用数学的意识和自信心。

五、总结升华

密铺是一门学问，在美丽奇妙的密铺背后，还蕴藏着许多的数学奥秘，让我们一起

去探索、去研究，共同创造我们多姿多彩的生活!

总评：《数学课程标准》中什么药吃多了会致死 的“实践与综合应用”领域，是新课程的一个特色，也

是新数学课程中一个全新的内容。“奇妙的图形密铺”是苏教版义务教育国标教材小学

数学五年级下册的内容，是一节实践活动课，属于“实践与综合应用”领域。教材分为

三部分：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图

形的密铺；第二部分，通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形特点，

知道有些平面图形可以密铺，有些则不能；有的还可以用两种平面图形进行密铺，从而

在活动中进一步体会密铺的含义．更多地了解有关平面图西柚减肥法 形的特征；第三部分，通过欣

赏密铺图案的和设计简单和密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。

本节课教者层次清楚的组织实践活动，通过持续的观察、分折、猜想、概括，推理

和验证等思维方式和学生的动手操作，交流讨论等活动，让学生感受到数学与生活的密

切联系，从创设情境到问题探究，具有趣味性，富有挑战性．以多媒体为教学手段，充

分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力，从而使学生获得积极的情感体验。新生儿鼻塞怎么办

本课还较好的注意教学与艺术的有机结合，数学美始终贯穿于整个教学活动之中，学生

在操作实践的过程中，发挥了美术创作的想象力，不仅学到了知识，而且受到了美育熏

陶。