模板支撑

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扣件钢管楼板模板支架计算书

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编制单位：嘉泰建设发展有限公司

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扣件钢管楼板模板支架计算书

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝雅俗共赏的意思 土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为8.8m，

立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方5080mm，间距300mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用100100mm木方。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

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图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2(25.100.15+0.20)+1.402.50=8.258kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.3525.100.15+0.71.402.50=7.533kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为483.0。

钢管惯性矩计算采用I=(D4-d4)/64，抵抗距计算采用W=(D4-d4)/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

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考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1=

0.9(25.1000.1500.900+0.2000.900)=3.212kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q2=0.9(0.000+2.500)0.900=2.025kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=90.001.801.80/6=48.60cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=90.001.801.801.80/12=43.74cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

(1)抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；

M——面板的最大弯距()；

W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值(kN/m)；

经计算得到M=0.100(1.203.212+1.402.025)0.3000.300=0.060kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.06010001000/48600=1.239N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

(2)抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600(1.203.212+1.42.025)0.300=1.204kN

截面抗剪强度计算值T=31204.0/(2900.00018.000)=0.111N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

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面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

(3)挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.6773.2123004/(1006000437400)=0.067mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!什么是声卡

(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0网课反思总结 .2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1200.000mm

集中荷载P=2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=

0.9(25.1000.1501.200+0.2001.200)=4.282kN/m

面板的计算跨度l=300.000mm

经计算得到M=0.2000.91.402.50.300+0.0801.204.2820.3000.300=0.226kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.22610001000/48600=4.650N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q

11

=25.1000.1500.300=1.130kN/m

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(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q

12

=0.2000.300=0.060kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值q

2

=(2.500+0.000)0.300=0.750kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载q1=0.9(1.201.130+1.200.060)=1.285kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载q2=0.91.400.750=0.945kN/m

计算单元内的木方集中力为(0.945+1.285)0.900=2.007kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=2.007/0.900=2.230kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.12.230.900.90=0.181kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.60.9002.230=1.204kN

最大支座力N=1.1ql=1.10.9002.230=2.207kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=5.008.008.00/6=53.33cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=5.008.008.008.00/12=213.33cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.181106/53333.3=3.39N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

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(2)木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=31204/(25080)=0.452N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)

得到q=1.071kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.6771.071900.04/(1009000.002133334.0)=0.248mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载P=0.92.5kN

经计算得到M=0.2001.400.92.50.900+0.0801.2850.9000.900=0.650kN.m

抗弯计算强度f=M/W=0.650106/53333.3=12.19N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

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集中荷载取木方的支座力P=2.207kN

均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩M=0.636kN.m

经过计算得到最大支座F=7.416kN

900900900

2.21kN

2.21kN

2.21kN

2.21kN

2.21kN

2.21kN

2.21kN

2.21kN

2.21kN

0.10kN/m

AB

0.519

0.637

2.652.63

0.42

0.40

1.811.84

4.054.06

3.353.34

1.13

1.10

1.101.13

3.343.35

4.064.05

1.841.81

0.400.42

2.632.65

900900900

1.06kN

1.06kN

1.06kN

1.06kN

1.06kN

1.06kN

1.06kN

1.06kN

1.06kN

0.10kN/m

AB

0.227

0.016

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经过计算得到最大变形V=0.227mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=10.0010.0010.00/6=166.67cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=10.0010.0010.0010.00/12=833.33cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.636106/166666.7=3.82N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=34061/(2100100)=0.609N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

(3)顶托梁挠度计算

最大变形v=0.227mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

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作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

N

G1

=0.1278.750=1.112kN

(2)模板的自重(kN)：

N

G2

=0.2000.9000.900=0.162kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

N

G3

=25.1000.1500.9000.900=3.050kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值N

G

=0.9(N

G1

+N

G2

+N

G3

)=3.891kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值N

Q

=

0.9(2.500+0.000)0.9000.900=1.822kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20N

G

+1.40N

Q

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五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.22kN

i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h——最大步距，h=1.50m；

l

0

——计算长度，取1.500+20.200=1.900m；

——长细比，为1900/16.0=119葱油挂面 <150长细比验算满足要求!

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l

0

/i查表得到0.458；

经计算得到=7221/(0.458424)=37.192N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩M

W

依据模板规范计算公式5.2.5-15:

M

W

=0.90.91.4W

k

l

a

h2/10

其中W

k

——风荷载标准值(kN/m2)；

W

k

=u

z

u

s

w

0

=0.3001.2500.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

l

a

——立杆迎风面的间距，0.90m；

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l

b

——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩M

w

=0.90.91.40.2250.9001.5001.500/10=0.052kN.m；

N

w

——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；

N

w

=1.23.891+0.91.41.822+0.90.91.40.052/0.900=7.031kN

经计算得到=7031/(0.458424)+52000/44cad填充 91=47.717N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算<[f],满足要求!

六、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取80.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积A

s

=36000.0mm2，f

y

=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为bh=80000mm150mm，截面有效高度h

0

=130mm。

按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

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2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.001.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放8989排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=11.20(0.20+25.100.15)+

11.20(1.118989/80.00/80.00)+

1.40(0.00+2.50)=9.91kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.009.91=792.72kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

M

max

=0.0513ql2=0.0513792.7180.002=260263.90kN.m

按照混凝土的强度换算

得到5天后混凝土强度达到48.30%，C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f

cm

=8.11N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=A

s

f

y

/bh

0

f

cm

=36000.00360.00/(80000.00130.008.11)=0.15

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查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s

=0.147

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M

1

=

s

bh

0

2f

cm

=0.14780000.000130.00028.110-6=1612.7kN.m

结论：由于∑M

i

=1612.67=1612.67

max

=260263.90

所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保存。

3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.001.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放8989排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第3层楼板所需承受的荷载为

q=11.20(0.20+25.100.15)+

11.20(0.20+25.100.15)+

21.20(1.118989/80.00/80.00)+

1.40(0.00+2.50)=16.32kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.0016.32=1305.44kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

M

max

=0.0513ql2=0.05131305.4380.002=428598.20kN.m

按照混凝土的强度换算

得到10天后混凝土强度达到69.10%，C35.0混凝土强度近似等效为C24.2。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f

cm

=11.53N/mm2

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则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=A

s

f

y

/bh

0

f

cm

=36000.00360.00/(80000.00130.0011.53)=0.11

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s

=0.104

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M

2

=

s

bh

0

2f

cm

=0.10480000.000130.000211.510-6=1620.5kN.m

结论：由于∑M

i

=1612.67+1620.54=3233.21

max

=428598.20

所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第3层以下的模板支撑必须保存。

4.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.001.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放8989排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第4层楼板所需承受的荷载为

q=11.20(0.20+25.100.15)+

21.20(0.20+25.100.15)+

31.20(1.118989/80.00/80.00)+

1.40(0.00+2.50)=22.73kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.0022.73=1818.16kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

M

max

=0.0513ql2=0.05131818.1480.002=596932.50kN.m

按照混凝土的强度换算

得到15天后混凝土强度达到81.27%，C35.0混凝土强度近似等效为C28.4。

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混凝土弯曲抗压强度设计值为f

cm

=13.55N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=A

s

f

y

/bh

0

f

cm

=36000.00360.00/(80000.00130.0013.55)=0.09

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s

=0.095

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M

3

=

s

bh

0

2f

cm

=0.09580000.000130.000213.610-6=1740.8kN.m

结论：由于∑M

i

=1612.67+1620.54+1740.77=4973.99

max

=596932.50

所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第4层以下的模板支撑必须保存。

5.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.001.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放8989排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第5层楼板所需承受的荷载为

q=11.20(0.20+25.100.15)+

31.20(0.20+25.100.15)+

41.20(1.118989/80.00/80.00)+

1.40(0.00+2.50)=29.14kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.0029.14=2330.88kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

M

max

=0.0513ql2=0.05132330.8680.002=765266.80kN.m

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按照混凝土的强度换算

得到20天后混凝土强度达到89.90%，C35.0混凝土强度近似等效为C31.5。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f

cm

=15.00N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=A

s

f

y

/bh

0

f

cm

=36000.00360.00/(80000.00130.0015.00)=0.08

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s

=0.085

此层楼板所能承受的最大网站如何推广 弯矩为：

M

4

=

s

bh

0

2f

cm

=0.08580000.000130.000215.010-6=1724.2kN.m

结论：由于∑M

i

=1612.67+1620.54+1740.77+1724.21=6698.20

max

=765266.80

所以第20天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第5层以下的模板支撑必须保存。

6.计算楼板混凝土25天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.001.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放8989排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第6层楼板所需承受的荷载为

q=11.20(0.20+25.100.15)+

41.20(0.20+25.100.15)+

51.20(1.118989/80.00/80.00)+

1.40(0.00+2.50)=35.55kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.0035.55=2843.60kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

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M

max

=0.0513ql2=0.05132843.5780.002=933601.10kN.m

按照混凝土的强度换算

得到25天后混凝土强度达到96.60%，C35.0混凝土强度近似等效为C33.8。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f

cm

=16.13N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=A

s

f

y

/bh

0

f

cm

=36000.00360.00/(80000.00130.0016.13)=0.08

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s

=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M

5

=

s

bh

0

2f

cm

=0.07780000.000130.000216.110-6=1679.1kN.m

结论：由于∑M

i

=1612.67+1620.54+1740.77+1724.21+1679.06=8377.26

max

=933601.10

所以第兔子的尾巴歇后语 25天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第6层以下的模板支撑必须保存。

7.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.001.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放8989排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第7层楼板所需承受的荷载为

q=11.20(0.20+25.100.15)+

51.20(0.20+25.100.15)+

61.20(1.118989/80.00/80.00)+

1.40(0.00+2.50)=41.95kN/m2

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计算单元板带所承受均布荷载q=80.0041.95=3356.32kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

M

max

=0.0513ql2=0.05133356.2980.002=1101935.00kN.m

按照混凝土的强度换算

得到30天后混凝土强度达到102.07%，C35.0混凝土强度近似等效为C35.7。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f

cm

=17.05N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=A

s

f

y

/bh

0

f

cm

=36000.00360.00/(80000.00130.0017.05)=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s

=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M

6

=

s

bh

0

2f

cm

=0.07780000.000130.000217.010-6=1774.7kN.m

结论：由于∑M

i

=1612.67+1620.54+1740.77+1724.21+1679.06+1774.75=10152.00<

M

max

=1101935.00

所以第30天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第7层以下的模板支撑必须保存。

8.计算楼板混凝土35天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.001.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放8989排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第8层楼板所需承受的荷载为

q=11.20(0.20+25.100.15)+

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61.20(0.20+25.100.15)+

71.20(1.118989/80.00/80.00)+

1.40(0.00+2.50)=48.36kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.0048.36=3868.96kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

M

max

=0.0513ql2=0.05133869.0080.002=1270270.00kN.m

按照混凝土的强度换算

得到35天后混凝土强度达到106.70%，C35.0混凝土强度近似等效为C37.3。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f

cm

=17.83N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=A

s

f

y

/bh

0

f

cm

=36000.00360.00/(80000.00130.0017.83)=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s

=0.067

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M

7

=

s

bh

0

2f

cm

=0.06780000.000130.000217.810-6=1614.7kN.m

结论：由于∑M

i

=1612.67+1620.54+1740.77+1724.21+1679.06+1774.75+1614.66=11766.67<

M

max

=1270270.00

所以第35天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第8层以下的模板支撑必须保存。