圆柱的容积怎么算

油罐储油量的校核

油罐容积与储油量在设计资料中，立式油罐和卧式油罐均只有最大容积数

据，但没有容积与油罐内储油高度的对应关系；因此，油库的储油量经常估算不

准，误差很大，不利于锅炉燃油消耗的分析、核算和监督。

为了建立油罐高度与储油量的数学模式，实测了卧式油罐的直径(内径2.52m)、

长度、两端球面封头等数据。同时，查找、核实了立式油罐的设计数据,经过精确、

认真地计算(油位精确到0.01m),得到了油罐的高度与储油量的对

应数据，并实测了#0轻柴油的密度(0.83~0.84t/m3),按0.84t/m3的密度计算,建立了油罐

罐容表，经过一个月的实际检验，其误差在1.5%左右。

50m3卧式油罐储油量的计算

卧式油罐的储油量与其罐内储油高度的数学关系，是非线性函数。左手肌无力

经查找资料和现场核实，建立了卧式油罐储油量与其油位的数学模式。该模式

同样适用于类似容器容积的计算。

卧式油罐主体外形见图，已知油罐圆柱体半径为R=1.26m，长度为L仁9.6m，

油罐两端凸型圭寸头最大长度均为L2=0.5m；

一、油罐圆柱体部分容积Vi的计算

设油罐圆柱体油面宽度为2B，油面距罐顶高度为H;则油位为：2R-H;

油罐横截面积为：m=nR2，设未储油部分的弓形截面积为mi,

则储油部分的截面积为S=m-mi;储油体积为：Vi=SLi

1.弓形截面积mi的计算：

扇形面积Si=RL/2=GR2/2,而0=2{(n/2)-ArcSin[(R—H)/R]}

故：Si={(n/2)—ArcSin[(R—H)/R]}R2

三角面积S2=2B(R—H)/2=B(R—H)

由相交弦定律知：B2=H[(R—H)+R]=H(2R—H)

得：B=[H(2R—H)]i/2，则S2=(R—H)[H(2R—H)]i/2

故：mi=Si—S2={(n/2)—ArcSin[(R—H)/R]}R2—(R—H)[H(2R—H)]i/22.油罐圆柱体

部分的储油体积

——杓

■油位

线

卧式油罐主体简图

Vi=SLi=(m—mi)Li

={nR2—{(n/2)—ArcSin[(R—H)/R]}R2—(R—H)[H(2R—H)]1/2}Li其中，R已知，

Vi仅与油面距罐顶高度H即变量油位有关。

二、油钢琴十级 罐两端凸型封头容积V2的计算

凸型封头近似为球面封头，可简化为球缺体容积的计算。

由于两端凸型封头对称，仅需计算一端即可。

球缺体水平截面是弓形，其截面积的大小随油位的高低而变化，球缺体水平

截面是姓名关系测试 同心圆，园心的垂直轴心线固定不变，圆心到球缺底线(即圆柱罐体的焊接

线)的距离L3是一定值。

已知球缺的最大长度L2和相应点的宽度(等于圆柱体的直径)，由相交弦定律可

知：

22

L2(2L3+L2)=R2，解之得:L3=(R—L2)/2L2=1.3376m，

由此可知球体半径r=L3+L2=1.3376+0.5=1.8376m

而L4是随油位变化的变量。

1.球缺水平截面积m2的计算

球缺的弓形水平截面，其面积为扇形面积与三角形面积之差。

a)计算扇形面积S3

扇形面积S3=0IRH2/2，而0i=n—202，他=ArcSin(L3/RH)，RH=L3+L4在球缺体垂

直截面图中可知：0=ArcSin[(R—H)/r]，而Tan0=(R—H)/RH，求得：RH=(R—

H)/TanArcSin[(R—H)/r]

故得：0=冗一2ArcSin(L3/RH)

=n—2ArcSin{L3TanArcSin[(R—H)/r]/(R—H)}

S3=0RH2/2=[n—2ArcSin{L3TanArcSin[(R—H)/r]/(R—H)}]RH2/2

=[n—2ArcSin{L3TanArcSin[(R—H)/r]/(R—H)}]

x{(R—H)/TanArcSin[(R—H)/r]}2西施的老公 /2

b)计算三角面积S4

三角面积S4=2RiL3/2=L3Ri,在球缺体油平面截面图中可知：Tan0=L3/蓝玫瑰的花语 Ri,故：Ri=

L3/Tan0=L3/TanArcSin(L3/RH)

=L3/TanArcSin{L3TanArcSin[(R—H)/r]/(R—H)}

S4=L3Ri=L32/TanArcSin{L3TanArcSin[(R—H)/r]/(R—H)}

球缺轴心线球缺底线

〜1

-■T_

油位线

/

、H|

y

X1

11|11

11

[103

l11

1

1

.1

/1ZI

1J1

1

丨Lj■

1

球缺体垂直截面

球缺体油平面截面

c)计算弓形面积m2

弓形面积m2=S3—S4

2.计算球缺储油容积V2

V2=2m2(2R—H)=2(S3—S4)(2R—H)

S3、S4中仅有变量H即油位。

三、卧罐容积V的计算整理如下：

已知数据：R=1.26m,r=1.8376m,Li=9.6m,L2=0.5m,L3=1.3376mnR2=4.9876m2

计算项目：V=V1+V2

V1={nR2—{(n/2)—ArcSin[(R—H)/R]}R2—(R—H)[H(2R—H)]1/2}L1V2=2(S3—S4)(2R—H)

S3=[n—2ArcSin{L3TanArcSin[(R—H悟心 )/r]/(R—H)}]

x{(R—H)/TanArcSin[(R—H)/r]}2/2

S4=L32/TanArcSin{L3TanArcSin[(R—H)/r]/(R—H)}

0#轻柴油密度化验为：P=0.83~0.84t/mP,

则卧式油罐储油量为：G=pV(t)

经过计算，将50用卧式油罐容积与高度的对应关系整理为罐容表见下表

位按0.05m分级):

50m3卧式油罐罐容表

油位容积重量油位容积重量油位容积重量

m

3m

tm

3m

tm

3m

t

0.000.00:0.000.8514.8412471.7C36.4130.58

0.010.020.020.9015.0713501.7537.6031.59

0.050.230.190.9517.3114541.8038.7832.57

0.10

0.641

0.541.0018.5715601.8539.9233.53

0.151.170.981.0519.8416671.9041.0434.47

0.201.801.511.1021.1217741.9542.1235.38

0.252.512.111.152：2.41虾怎么炒 18832.0043.1636.26

0.303.282.761.202：3.7119912.0544.1737.10

0.354.123.461.252!5.0021002.1045.1337.91

0.405.0214.211.262!5.2621222.1546.0538.68

0.455.965.011.3025.3022092.2046.9139.41

0.506.955.841.352'7.5923182.2547.7140.08

0.557.986.701.402(8.8824262.3048.4540.70

0.609.05:7.601.453().1725342.3549.1141.25

0.6510.158.531.5031.4426412.4049.6841.73

0.70

11.291

9.481.553：2.7127472.4550.18个月宝宝 542.12

0.7512.451().451.6033.9628.522.5050.4642.39

0.8013.631’跳高的英文 .451.6535.1929.562.5250.5242.44

考虑环境温度变化、油体热胀冷缩的影响：

当环境温度在20C20C，即0C〜40C变化时，油罐储油量的变化量在0.07%,可

以忽略。

（油