重力平衡

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高一物理：三力平衡

学校:________姓名：________班级：________考号：________

一、单选题

1．如图2-3-20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗

的内表面

及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，

当它们处

于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60.两小球的

质量比

m2

2．如图所示，在细而轻的绳两端分别系

有质量为mA、的小球，质量为mA的小

球静止在光

系是

A．mAmBB．mA3mBC．mA2mBD．mB3mA

3．如图所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30和

60，AC绳能承受的最大的拉力为120N，而BC绳能承受的最大的拉力为80N，物

m1

A．3

2

．3

D．2

B．C

3322

滑半球形表面

上的

P点，已知P点与圆心的

连线

OP与水平面夹角为60，则mA和mB

的关)

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体最大重力不能超过（）

A．1003NB．100NC．803ND．160N

4．如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点（如图甲所示）和跨过

滑轮的轻绳BC上（如图乙所示），图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水

平轻杆一端A插在墙壁内，已知＝30，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力

F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分

别为（）

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6．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定坚

直杆，

A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力

F拉绳，开始时∠BAC>90，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆

AC。此过程中()

7．如图所示，左侧是倾角为60的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面

上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其

顶点上的小滑轮．当

它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹

5．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为

FN免费下载简历自己填写 1，球对木

板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直

线为轴，地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中

()

将木板从图示位置开始缓慢

A．FN1始终减小，FN2始终增大

B．FN1始终减小，FN2始终减小

C．FN1先增大后减小，FN2始终减小D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大

质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在

A．力F逐渐增大

C．轻杆AB对B端的弹力大

B．力F先逐渐减小后逐渐增大

D．轻杆AB对B端的弹力先减小

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角为60，不计一切摩擦，两小球

可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于()

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A．1∶1B．3∶2C．2∶3D．3∶48．长为的细绳一端固定在O点，另

一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳在竖直方向夹

A处于静止，对小球施加的最小的力等于

10．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用

竖直放置的光滑挡板水平向右

缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球

面)，木板对小球的推力F1、

半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()

A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2

增

大11．如图所示，固定在竖直平面内的光滑加班通知 圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为

的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．

环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球

的弹力

C．D

9．如图所示，A、B两物体的质量分别为

mA和mB，且mA>m学生家长寄语 B，整个系统处于静止状态，

滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由P点缓慢地向右移动到Q点，整个系统重新

平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角如何变化()

A．物体A的高度升高，

角变小

C．物体A的高度升高，

B．物体A的高度降低，角不变

D．物体A的高度降低，角变大

现拉动细线，使小球沿

圆

30角且绷紧，

小球

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12．如图所示，将一定的物块P用两根轻绳悬在空中，其中绳OA方向固定不动，

绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平方向转至竖直方向的

过程中，绳OB的

13．如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，每块石块的质量均为m，

每块石块

的两个面间所夹的圆心角均为30，第3、第4块固定在地面上。假定石块间的摩

擦力可以忽略不计，则第1与第3石块间的作用力大小为（）

二、多选题

14．如图所示，小球A和B的质量均为m，用长度相同的四根细线分别连接在两球

间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B

间的细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则下列说法正确的是（）

A．P、B之间细线对球B的拉力大小为B．P、A之间细线对球A的拉力大小为

2mg

C．Q、A之间细线对球A的拉力大小为D．A、B之间细线激励名言 对球B的拉力大小为

mg

15．如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定

B．不变，减小C．增大，减小

D．减小，不变

一直变小C．先变大后变小D．先变小后变大

A．mgB．

mg

C．2mg

张力的大小将（）

A．一直变大B．

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滑轮连

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三、解答题17．被轻绳拉着的气球总质量为5kg，受到的浮力是80N，由于风力的

作用，致使拉气球的

绳子稳定在与水平方向成=60角的位置上，如图所示。求绳子对气球的拉力和风对气

球的

18．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB

水

平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角

=370,

物体甲、乙均处于静止状态。（已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2。设最

大静摩擦力等于滑动摩擦力）

接。已知b球质量为m，杆与水平面成角，不计所有摩擦，重力加速度为

时，Oa绳与杆的夹角也为，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（

g。当两球静

止

A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用

C．绳子对a的拉力等于mg

D．a的重力为

16．如图，柔软轻绳

ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。

初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为）。现将重物向右上方缓

慢拉起，并保持夹角

不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中

A．MN上的张力先增大后

减小

B．MN上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后

g=10m/s2)

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(1)求轻绳OA、OB受到的拉力分别多大？

(2)若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为=0.3，每段轻

绳的最

大承受拉力均为15N。欲使物体乙在水平面上不滑动且轻绳不断裂，物体甲的质量

m1最大

不能超过多少？

19．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的

A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之

间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状

态，且

OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为

3:4.试计算：

(1)OA绳拉力及F的大小？

(2)保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB

拉力的大小和方向。(绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达)

(3)欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向。

20．绳OC与竖直方向成30角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重

1000N，物体A

重400N，物块A和B均静止．求：

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1)物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？

2)OC绳的拉力为多大？

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21．如图所示，为使重100N的物体在粗糙竖直墙上保持静止，用一与竖直方向成

=3o7的

力F向上推住物体。已知物体与墙间的动摩擦因数=0.5，物体所受最大静摩擦力

与滑动摩

擦力相等，(sin37o=0.6cos37o=0.8)求力F的取值范围。

参考答案

1．A

【解析】由FN与FT水平方向合力为零可知，FN=FT；竖直方向有2FTcos30=m1g，

又FT=m2g，

2．C

【解析】将质量为mA的小球所受的重力沿圆的切向和法向分解，其中切向的分力大小

与质量为

mB的小球的重力大小相等，即m

A

gcos60＝m

B

g，C正确。

3．C【解析】试题分析：对结点受力分析后，应用平衡条件求解出根据两绳所能承

受的最大拉力判断谁先断，按照最小的求解即可．以重

物为研究对象，受力如图所示：

从而得2m2g3

2

=m1g，解得m2

=

3m13

AC绳和BC绳上的拉力关系，

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由平衡条件得：TACsin30TBCsin600①，TACcos30TBCcos60G0②，由式

①可知TAC3TBC，当TBC80N时，TAC803N138.6N120N，AC将断．而

当TAC120N时，TBC403N69.3N80N，将TAC120N，TBC403N代入

式②，解得G803N，所以重物的最大重力不能超过803N，C正确．

mg；乙图中，绳子对滑轮的作用力应是两

股绳的合力，如图所示：

；木板从图示位置开始缓慢地转到水平位

置增大，则N1始终减小，N2始终减小；

故选B．

6．C

【详解】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、

轻杆的

支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图，

AB杆的支持力，

故

F2＝mg，故D正确，ABC错误。

5．B

【解析】试题分析：以小球为研究对象，分析受力

G、墙面的支持力N1和木板

4．D

根据平衡条件，有：F1

＝

根据平衡条件得：N1=Gcot

，

的支持力N2，如图所

示：

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三角形相似可得；又T=G，解得：N=G，F=G；使∠BAC缓慢变小时，

AC、AB保持不变，CB变小，则N保持不变，F变小。故C正确，ABD错误。故选

C。7．C

【详解】先以m1球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小

为：

【解析】以小球为研究对象，作出受力图如图所

示：当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的

力最小．根据平衡条件得Fmin=Gsin30=0.5mg

所以对小球施加的最小力0.5mg，故C正确，

ABD错误。9．B

【详解】将绳一端的固定点P缓慢向右移到Q

点时，绳子的拉力大小不变，分析动滑轮的

绳子的拉力关于竖直方向有对称性，则有2Fcos=mBg，由于

F=mAg，保持不变，则得知，

N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据

T=m1gsin60，再以

m2球为研究对象，分析受力情况，如图所示：由平衡条件可知，绳的拉力T与支持

力N的合力与重力大小相等、方向相

反，

T=N，2Tcos30=m2g，联立解得：ml：

m=2：3，8．C

作出两个力的合力，由对称性可知，故

C正确，ABD错误。

根据作图法分析得

到，

F，两绳子的夹角为2，由于动滑轮两侧

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角保持不变，由几何知识得知，+=9，0则保持不变，当绳一端的固

定点P缓慢向右移到Q点，动滑轮将上升，则物体A的高度下降。故B正确，ACD

错误。故选B。10．B

【详解】对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，如图

14．BC

【解析】A、PB间细线恰好处于竖直方向,两小球均处于静止状态，若AB绳有拉力

则球B会偏离竖直方向,与已知矛盾.则知A、B间细线的拉力为零,B竖直方向

上受力平衡得：

根据平衡条件解得：F1=mgtan；;由于不断增加，故F1增大、F2增大故B正确。

11．D

【详解】小球沿圆环缓慢上移即处于平

衡状态，

对小球进行受力分析，小球受重力G，F，FN，

三个力。满足受力平衡。作出受力分析图如下由图可知，

即：，其中故ABC

错误，D正确。

12．D

，当A点上移时，

半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，

【详解】对O点受力分析，受重力和两

个拉力，合力为零，将两个拉力合成，与

重力平衡，如图，后增加，13．C

【解析】

OA绳子的拉力逐渐减小；故选D。

平衡知，

第1石块受到重力、第2石块对它的弹力和第三石块对它的弹力，受力如图．根据

，解得

，C正确．

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得:，故B正确；C、由平衡得：故C正确；

D、PB间细线恰好处于竖直方向,两小球均处于静止状态，若AB绳有拉力则球B会

偏离竖直方向,与已知矛盾.则知A、B间细线的拉力为零,故D错误；综上所述

本题答案是：BC15．CD

【详解】B、对b球酸辣白菜怎么做 受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，

杆子对b球没有弹力，否则b不能平衡，故B错误；

A、对a球受力分析可知，a受到重力，绳子的拉力以及杆对a球的弹力，三个力

的合力为零，故A错误；

C、由于b受到重力和绳子拉力处于平衡状态，则绳子拉力T=mg，同一根绳子上的拉

力相等，故绳子对a的拉力等于mg，故C正确；

D、分别对AB两球分析，运用合成法，如图，根据正弦定理列式得：

mg大小方向不变，与的夹角不变，故可将三个力

平移

入圆中，mg为一条固定的弦(固定的弦所对应的圆周角为定值)，由图(c)可得从

0逐渐变

为直径，故逐渐增大，故A错误B正确；先从弦变为直径再变为弦，故先变大

故A错误；B、对A球，受力分析如图所示：

由平衡条件

，解

详解】由题意可知，重物在运动过程中受重力，

MN绳拉力，OM绳拉力，与

夹角保持不变，在某一时刻三个力受力分析示意图如图

(a)所示，将此三个力平移为矢

量三角形如图(b)所示，因为

16．B

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后变小，故C错误D正

确；

17．拉力，

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18．（1）（2）1.2kg

【解析】（1）受力分析如图所示：

由平衡条件有：

（2）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值：时

所以当

夹角为则,T=mg/cos=mg，F=mgtan=mg（2）剪断OA绳，保持F不变，

最后稳定后，易碎标识 设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为1，AB

拉力为

T2，与竖直方向夹角为2，以球A、球B为整体净利润增长率计算公式 ，可得T1x=F=mg；T1y=2mg；

(2)，；，tan（3）

；即物体甲的

质量

m1最大不能超过

1.2kg

，水

平

19．（

1）

解得：

向左

【详解】（1）

竖直，则AB拉力为

0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向

解析】对氢气球受力分析如图

+mg⋯(2

)

联立解得：F3=N，F2=N；

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单独研究球A，T2x=F=mg；T2y=mg；解得：T2=mg，tan

2=

(3)对球B施加一个力FB使OB重新竖直，当FB水平向左且等

于力

FB=F=mg，水平向左20．(1)N=800N，f=346.2N；(2)698.2N

解：(1)由于物体A保持静止，故：T=GA=400N；

对物体B受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所

示：

求就餐管理制度 得：N=800N，；

根据平衡条件，有：TOC=2Tcos30=21．

详解】(1)当F较小时，物体有下滑趋势，此时物体受力分析如

图，

为使物体不下滑，应有Fsin=N①；Fcos+f≥mg②

f=fmax时，F最小，F=Fmin.；而fmax=N③

F时是最小值，即

B；

Tcos30

(2)对滑轮受力分析，受三个拉力，如

图所示：

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由①②③得

Fmincos+Fminsin=mg④

解得Fmin==N=91N

（2）当F较大时，物体有上滑趋势，此时物体受力分析如图，

为使物体不上滑，应有Fsin=N⑤；Fcos≤mg+f⑥f=f

max时，F最大，F=Fmax.而fmax=N⑦

由⑤⑥⑦得Fmaxcos=mg+Fminsin⑧

解得Fmax==N=200N

所以力F的取值范围为91N≤F≤200N