矩形的判定定理

矩形的判定

【教学目标】

知识与技能

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等会计实习报告范文 知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力

过程与方法

经历探索矩形判定的过程,开展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法．

情感态大蒜鲶鱼 度与价值观

培养推理能力,会根据需要选择有关的结论证明,体会来如何调戏男朋友 自于实践通草的功效 的需要．

【教法指导】

本节课的重点是矩形的判定方法,难点是矩形的判定及性质的综合应用．本课是在学习了矩形的概念和

性质的根底元宵节的英文 上,通过研究性质定理的逆命题探索判定的条件,并从定义出发证明结论,得到矩形的判定定

理．

【教学过程】

☆知识回忆☆

1．矩形的定义：

2．矩形的性质蚝油

性质定理1：．

性质定理2：．

推论：直角三角形斜边上的中线等于．

3．你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？

利用定义,有一个角是直角的平行四边形是矩形．

☆新知探究☆

你还有其它的判定方法吗？

情境一：

李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边〞这样四步,画出了一个四边关于雨的散文 形,她说这就是一个

矩形,她的判断对吗？为什么？

猜测：有三个角是直角的四边形是矩形．

：四边形ABCD中,∠A＝∠B＝∠C＝90

求证：四边形ABCD是矩形．

矩形的判定定理1：．

情境二高清图片大全 ：

工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长

度,如果对角线长相等,那么窗框一定是矩形,你知道为什么吗？

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猜测：对角线相等的平行四边形是矩形．

：在平行四边形ABCD中,AC=BD,

求证：四边形ABCD是否为矩形．

矩形的判定定理2：．

☆尝试应用☆

：平行四边形ABCD的AC、BD对角线相交于O,三角形AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形

的面积．

☆成果展示☆

如图,平行四边形ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH,猜测四边形EFGH的形状,并说明理由

☆知识小结☆

1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形

2．矩形的性质：具有平行四边形的一切特征；四个角都是直角；对角线相等且平分

3．矩形的判定方法：

有一个角是直角的平行四边形

有三个角是直角的四边形

对角线相等的平行四边形

☆当堂达标☆

1．以下命题中正确的选项是()

A．两条对角线相等的平行四边形是矩形

B．三个角是直角的多边形是矩形

C．两条对角红色经典诗歌 线相等的四边形是矩形

D．有一个角是直角的四边形是矩形

2．如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变成矩形,需要添加的条件是()

A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD

3．如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OB,∠OAD=65．那么∠ODC=

度．

4．如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,有以下条件：①AO=CO,BO=DO；②AO=BO=CO=DO．其

中能判断ABCD是矩形的条件是(填序号)

5．如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,过点A、D分别作BC与AB的平行线,相交于点E,

连结EC、AD．

求证：四边形ADCE是矩形；

6．如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作

□

ABDE,连接AD,EC．

(1)求证：△ADC≌△ECD；

(2)假设BD=CD,求证：四边形ADCE是矩形．

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