卡西欧计算器坐标的正反算

线路中边桩任意里程坐标正、反算改编程序（CASIO

fx-4800）

可以算任意斜交涵洞轴线的坐标，增加T为斜交角度，规定T为涵轴右侧方向与

“线路前进方向切线”之间的夹角，当涵轴与线路正交时，T=90,其他操作与原程序一

样； 1. 正算子程序(SUB1) [color=Red]A=：B

=：K=：L=：F=1-L： M=1-K：X=U+W(Acos(G+(1/P+KWD))+Bcos(G+(1/P+LWD))

+Bcos(G+ (1/P+FWD))+Acos(G+(1/P+MWD)))：Y=V+W(Asin(G+(1/P+KWD))+Bsi

n(G+ (1/P+LWD))+Bsin(G+(1/P+FWD))+Asin(G+(1/P+MWD)))：F=G+(1/P+ WD)

+90：X=X+Zcos(F-90+T)：Y=Y+Zsin(F-90+T) 2. 反算子程序(SUB2) W=Abs((Y-

V)cos(G-90)-(X-U)sin(G-90))：Z=0：Lbl 0：Prog "SUB1"：L=(G-90)+(1/P+ WD)：

Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL：AbsZ<1E-6=>Goto1：≠>W=W+Z：Goto 0Δ←┘ Lbl 1：Z

=0：Prog "SUB1"：Z=(J-Y)÷sinF 二.增设数据库程序（ＳＪＫ主程序） Lb1

4：" => XY"：" => SZ"：｛NS｝：S∠下一线元起点里程＝＞O=本线元起点里

程：U=本线元起点X：V=本线元起点Y：G=本线元起算方位角：H=本线元长度：

P=起点曲率半径：R=终点曲率半径：Q=0或1、-1：Prog“TYQXJS”： Goto0Δ←┘(第

一线元数据要素) S∠下一线元起点里程＝＞O=本线元起点里程：U=本线元起点

X：V=本线元起点Y：G=本线元起算方位角：H=本线元长度：P=起点曲率半径：R

=终点曲率半径：Q=0或1、-1： Goto0Δ←┘(第二线元数据要素) S∠下一线元起

点里程＝＞O=本线元起点里程：U=本线元起点X：V=本线元起点Y：G=本线元起

算方位角：H=本线元长度：P=起点曲率半径：R=终点曲率半径：Q=0或1、-1：

Goto0Δ←┘(第三线元数据要素) 。。。。。。。。。。Goto0Δ←┘(第N-1线元

数据要素) 。。。。。。。。。。Goto0Δ←┘(第N线元数据要素) LB1 0：

D=(P-R)÷(2HPR)：N=1=>Goto 1：≠>Goto 2Δ←┘ Lbl 1：{TZ}：Z：W=Abs(S-O)：

Prog "SUB1"：X"XS"=X◢ Y"YS"=Y◢ F"FS"=F-90◢ C“XC”：E“YC”：I=0：J

=0：Pol（X-C，Y-E）：I“I=” ◢ J∠0＝＞J“J=”+360◢ ≠＞J“J=” ◢ ΔGoto4←┘

Lbl 2：{XY}：XY：I=X：J=Y：Prog "SUB2"：S"S"=O+W◢ Z"Z"=Z◢ Goto

4 三. 使用说明： 1.把所有相关的”线元要素“依

次输入”SJK“ 2.运算时直接调用“SJK”运行，程序提示输入里程“S”？时，正算直

接输入待求点里程，反算输入所求点“近似“里程 3.如果在正算中途想进行反算，

重新给”N“？赋值"2"便可 4.程序中“XC、YC、”为测站坐标，“Ｉ＝”、“Ｊ＝”为放

样距离和方位角 5.其它输入与"yshf"原程序一致（程序中1/P表示1÷P）

曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P计算器)程序 一、程序功能

本程序由一个主程序(TYQXJS)和两个子程——正算子程序(SUB1)、反算子程

序( SUB2)序构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整

型）的线 元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率

半径、止点曲 率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐

标进行正反算。另 外也可以将本程序中核心算法部分的两个子程序移植到其它相

关的程序中，用于对曲 线任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序也可以在CAS

IO fx-4500P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。 特别申明：(1). 适用于

弧长小于2倍半径的各种线元坐标正反算，精度优 于1mm；

二、源程序 1.主程序(TYQXJS) " => XY"：" => SZ"：N：U"X0"：V"Y0"：O"

S0"：G"F0"：H"LS"：P"R0"：R" RN"：Q：C=1÷P：D=(P-R)÷(2HPR)：E=180÷π：

N=1=>Goto 1：≠>Goto 2Δ←┘ Lbl 1：{SZ}：SZ：W=Abs(S-O)：Prog "SUB1"：

X"XS"=X◢ Y"YS"=Y◢ F"FS"=F-90◢ Goto 1←┘ Lbl 2：{XY}：XY：I=X：J

=Y：Prog "SUB2"：S"S"=O+W◢ Z"Z"=Z◢ Goto 2 三、使用说明 1、规定

(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏

时， Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。 (2) 当所求点

位于中线时，Z=0；当位于中线左铡时，Z取负值；当位于中线中线右 侧时，Z取

正值。 (3) 当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的4

5次代替。 (4) 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲

率半径均等于圆 弧的半径。 (5) 当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相

接时，曲率半径为无穷大，以10的45 次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于

圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半 径为无穷大，以10的45次代替；与

圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。 (6) 当线元为非完整缓和曲线

时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的 值；与圆曲线相接时，曲率半

径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等 于设计规定的值；与圆曲

线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。 2、输入与显示说明 输入部分：

1. SZ => XY 2. XY = > SZ N ? 选择计算方式，输入1表示进行

由里程、边距计算坐标 ；输入2表示由坐标反算 里程和边距。 X0 ？

线元起点的X坐标 Y0 ？线元起点的Y坐标 S0 ？线元起点里程

F0 ？线元起点切线方位角 LS ？线元长度 R0 ？线元起点曲率半径

RN ？线元止点曲率半径 Q ？ 线 元左右偏标志(左偏Q=-1，右偏Q=1，直线

段Q=0） S ？ 正算时所求点的里程 Z ？正算时所求点距中线的边距(左

侧取负，值右侧取正值，在中线上取零) X ？反算时所求点的X坐标 Y ？

反算时所求点的Y坐标 显示部分： XS=××× 正算时，计算得出的所求

点的X坐标 YS=××× 正算时，计算得出的所求点的Y坐标 FS=××

× 正算时，所求点对应的中线点的切线方位角 S=××× 反算时，计算得出的

所求点的里程 Z=××× 反算时，计算得出的所求点的边距 四、算例

某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线）

组 成，各段线元的要素（起点里程S0、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、

线元长度 LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN、线 元左右偏标志Q）如下：

S0 X0 Y0 F0 LS R0 RN Q 125 16 1E45

1E45 0 125 16 1E45 -1 120 25 -1

91 17 -1 80 40 1E45 1E45 0 1、

正算 （注意：略去计算方式及线元要素输入，请自行根据所求点所在的线元

输入线元 要素） S=700 Z=-5 计算得 XS= YS= S=700 Z=0

计算得 XS= YS= S=700 Z= 5 计算得 XS= YS= S=780 Z=-

5 计算得 XS= YS= S=780 Z=0 计算得 XS= YS= S=780 Z

= 5 计算得 XS= YS= S=870 Z=-5 计算得 XS= YS=

S=870 Z=0 计算得 XS= YS= S=870 Z= 5 计算得 XS= Y

S= S=940 Z= 计算得 XS=19741. 59118 YS= S=940 Z=

0 计算得 XS= YS= S=940 Z= 计算得 XS= YS=

2、 反算 X= Y= 计算得 S= Z= -5 .00018164

X= Y= 计算得 S= Z= X= Y= 计算得 S= Z= X= Y

= 计算得 S= Z= -5 .000001663 X= Y= 计算得 S= Z=- X=

Y= 计算得 S= Z= 4. X= Y= 计算得 S= Z= -4. X=

Y= 计算得 S= Z=- X= Y= 计算得 S= Z= X= Y= 计算

得 S= Z= X= Y= 计算得 S= Z=- X= Y= 计算得 S= Z=