密铺

《密铺》教学设计

教学内容：小学数学四年级下册综合实践活动课：《铺一铺》

教学目标：

1、通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义，知道什么是

平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平

面图形。

2、在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流

的能力。进一步发展学生的推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，

充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从

而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

教学过程：

一、 观察与感知

1、师：同学们，今天的数学课上，我们来认识一位荷兰的艺术大师——埃舍尔。

（课件出示：照片和简介）想看埃舍尔的作品吗？（出示骑士图）骑士图神

奇吗？神奇在哪？

2、在这幅作品中，埃舍尔将形状大小完全相同的骑士进行拼接，彼此间不留空

隙，不重叠地铺成一片，这在数学上叫做平面图形的密铺。（课件出示关键词：

形状大小完全相同、不留空隙、不重叠）

3、板书课题：平面图形的密铺

二、操作与展示

（一）明确概念，动手实践

1、密铺在生活中十分常见。（课件出示：拼图、墙砖、地砖、蜂巢）

2、课件中的地砖、墙砖、蜂巢，分别是用哪些图形进行密铺呢？

3、看来，长方形、正方形、正六边形都可以密铺，（在黑板上贴出三个图形）圆

形可以密铺吗？（强调无空隙）叠上去一个，还是不行（强调不重叠）板书

两个关键词（无空隙，不重叠）

4、你们再看：平行四边形、正三角形、等腰梯形、正五边形，这些图形可以单

独密铺吗？

请同学们动手试一试。同桌合作，利用手中的学具摆一摆。

（二）汇报总结，拓展延伸

1、平行四边形可以密铺吗？（请学生到黑板前演示）

2、正三角形可以密铺吗？（最少用几块正三角形学具就能说明问题？两块）因

为两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，平行四边形能密铺，所以正三角

形就能密铺。

3、等边三角形能密铺，不等边三角形可以密铺吗？（学生操作展示）

4、等腰梯形能密铺吗？（摆一摆）不是等腰梯形，一般梯形可以密铺吗？（评

价：要学会举一反三，将知识融会贯通。）

6、正五边形能密铺吗？（学生摆学具，发现有空隙，不能密铺）

7、师：同学们发现正五边形是不能单独密铺的。那么，其他的五边形能密铺吗？

请你们试着在纸上画一画，注意，要画形状大小都相同的五边形。

8、学生作品展示后，教师作品展示：出示三角形，正方形，利用合作性思维，

拼成五边形，这种五边形就可以密铺了。看到这里，对你有启发吗？让学生继续

思考能密铺的五边形形状可能是怎样的？（三角形+长方形，三角形+梯形，三角

形+平行四边形）

9、能密铺的五边形还能画出很多很多，只要同学们能跳出旧知识的惯性，挣脱

“正五边形”思维惯性的束缚，你的想象力翅膀就张开了。

三、研究与发现

1、为什么正五边形不能密铺？正三角形、正方形、正六边形都可以密铺呢？（让

学生认真思考，小组讨论）

2、学生汇报，并结合课件进行小结：正多边形能否密铺与它的内角度数有一定

的关系。

四、总结与延伸

1、总结与质疑。

2、延伸思考：正七边形能密铺吗？

3、为什么蜂巢的表面要用正六边形密铺？

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