高中数学教学中函数的设计思路及其教学分析
作者：王庆和
来源：《考试周刊》2013年第62期
摘 要： 函数既是数学学习的重要内容，又是学习其他数学知识的桥梁和工具。由于初中数学中基本上已经学过一些简单的数学函数及其性质，因此高中数学函数的学习与教学设计既要有一定的过渡，又要有一定的指向性和可操作性。作者认为，高中数学中的函数固然难，但是教师的设计与教学一定要能将函数变得浅显易懂。本文根据高中数学中函数这部分的专题，主要探讨相关的设计思路及其教学分析。
关键词： 高中数学教学 函数 设计思路 教学分析
高中函数的学习充满了挑战，对于每一位高中生而言只有付出必要的努力和汗水才能掌握高中数学领域内的函数工具。对于高中数学教师来说，设计出适合学生学习的函数教学方法，是教学成功的有效保障。笔者通过认真分析历年来高考函数题型，找准函数教学的方向，清晰定位高中函数教学，下面简要论述高中数学函数教学过程中的思路设计及其教学分析。
一、高中数学教学中函数的设计思路
（一）抓好初中数学函数教学内容与高中数学函数教学内容的过渡。
由于初中教材中对于函数的基本映射关系的定义，解析式，一次函数的两点法作图，以及二次函数的作图方法等都有所涉及，但是目前的初中教材中删除了一元二次方程根与系数关系及判别式等许多知识。有的刚步入高中的学生甚至连因式分解法都没有熟练掌握。鉴于上述特殊的问题，教师一定要在设计函数教学思路之前充分考虑初中学生已有函数知识基础与高中函数认知水平的差异，做好过渡工作。教师在高一新授课之前应给学生补充与函数密切相关的思想方法，将初中与高中教学工作的过渡做到完美无缺。
（二）把握高考函数命题方向进行教学设计。
通过研究当下历年高考数学题，笔者发现近年来高考题目对于函数的考查往往侧重于实际应用及函数与其他数学知识的综合性考查。如高考题目中有函数与导数、函数与数列、函数与概率等综合性题目。因此，对于高中数学函数的教学设计，可以在教授完基本的函数定义、性质、图形等基础知识后，留出一部分的时间，专门讲授函数的综合型题目
的解题特征，以及解题方法和技巧，从高一开始就指向高考。长期坚持，学生的函数综合能力定会得到显著提高。
