教学设计说明
1．设计理念：
1.1以学为主。本节课教学设计的目的是让学生学会学习，教学的主线是学生的“学”。 强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。以学生为中心，以学生的主动学习为教学的主线，使“课时”成为“学时”，而不是“教时”。
1.2以学定教。即以学生的学习状态确定教师的教学行为。凡是学生已会的或通过学生讨论等活动能学会教师不教。创造条件尽可能地让学生“有为”，让学生由被动的接受变为主动的建构，真正成为课堂学习的主人。
1.3分层教学，分类指导。由于开放题具有结果开放、方法开放、思路开放等特点，能有效地反映高层次思维，为高层次思维创造条件，因而能更好地培养学生独立思考和探索精神，培养学生的创造精神与能力。使不同层次的学生，学不同层次的数学。
2．教学方法：
根据新课程标准，为激发学生的主体意识，面向全体学生,结合本课的教学目标及重、难点,本节课我主要采用了: 自主探究式教学法、合作式教学、观察法、分组讨论法等教学方法，
3．教学过程
本课例的设计，探究活动是课堂教学的“主旋律”。由于恰到好处的问题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养 能力。在教学过程中我运用了多向型开放题，这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间或位置的相互关系，并能从不 同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
问题1是由课本例题改造而成的开放题，这样做的目的有二：一是由于问题的灵活性，不同水平层次的学生均有机会获得成功的体验；二是在探求结论的过程中，促使学生对基本图形在解题中的重要作用加深了认识，同时在将复杂图形化归为简单图形中，进行了化归数学思想的渗透。体现了因材施教，面向全体的教学原则，使分层教学与统一教学得到和谐、完美的统一。
问题2是问题1的变式，通过图形的变化和发展，使学生体会几何问题的形成过程，体会运动与静止的关系，感受特殊与一般的区别与联系。课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、多动脑、大胆猜想、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
在这节课的最后，对本节所学知识进行了总结，它使学生对本节所学知识更加条理化，同时还便于学生掌握、记忆和应用。
