量子力学简答题(知识要点)904

量子力学简答题（知识要点）

1.试写了德布罗意公式或德布罗意关系式，简述其物理意义

答：微观粒子的能量和动量分别表示为：

Eh







h

ˆ





kpn

其物理意义是把微观粒子的波动性和粒子性联系起来。等式左边的能

量和动量是描述粒子性的；而等式右边的频率和波长则是描述波的特

性的量。

2.简述玻恩关于波函数的统计解释，按这种解释，描写粒子的波是什

么波？

答：波函数的统计解释是：波函数在空间中某一点的强度（振幅绝对

值的平方）和在该点找到粒子的几率成正比。按这种解释，描写粒子

的波是几率波。

3.根据量子力学中波函数的几率解释，说明量子力学中的波函数与描

述声波、光波等其它波动过程的波函数的区别。

答：根据量子力学中波函数的几率解释，因为粒子必定要在空间某一

点出现，所以粒子在空间各点出现的几率总和为1，因而粒子在空间

各点出现的几率只决定于波函数在空间各点的相对强度而不决定于

强度的绝对大小；因而将波函数乘上一个常数后，所描写的粒子状态

不变，这是其他波动过程所没有的。

4.设描写粒子状态的函数



可以写成，其中和为复数，



cc

112212

cc



和为粒子的分别属于能量和的构成完备系的能量本征态。试



EE

1212

