量子力学的粒子分类以及知识

第十四章：粒子的世界，五彩纷呈，但我并不迷惑！

这是第十四章，我的行文脉络到此,思维还是清晰的，前言写出了为什么继

续写这本书。第一章就阐明了我的一个总的基调，然后从EPR之争，贝尔不等式

开启了本书的内容。

之后介绍了经典物理史的发展，再介绍了量子力学的发展历史。这两章内容，

大概占到了3万多字，看似枯燥，但其实内容庞大，对这两章内容熟悉，我们就

能对整个物理发展史有一个大概的了解。

接着是来介绍和光有关的各种实验，直到第十三章才进行了光知识的总结性

认识。但还不够究竟，所以我们还要继续深入量子力学的点滴。那么就必须走近

量子力学的众多粒子世界，这就是为什么要写这一章内容。

在介绍粒子世界的开始，我给大家截一张图。大家先看这张图，就能理清

了众多粒子的归属。然后再慢慢一步步深入了解。

从上图我们可以看出，量子力学的分支粒子物理是如何划分粒子的。1、基

本粒子分为两类，就是我们常说的费米子和玻色子。

2、下来是复合粒子，分为强子和其他粒子。

3、假想的基本粒子，所谓假想，即是没有被真正发现的粒子。还停留在理

论预言阶段。

4、还有假想复合粒子。

5、最后是准粒子。

我们这一章不对具体的粒子做介绍，我们的任务是要理解和了解粒子是如何

划分的，是根据什么来分类的？ 这样做的目的，是为了后面，我们能够更深入

的解释和理解量子物理学的种种现象。

首先来认识一下什么叫费米子。费米子(fermion)：费米子是依随费米-狄拉

克统计、角动量的自旋量子数为半奇数整数倍的粒子。

费米子得名于意大利物理学家

费米，遵从泡利不相容原理。根据标

准理论，费米子均是由一批基本费米

子组成的，而基本费米子则不可能分

解为更细小的粒子。费米子包括所有

夸克与轻子，任何由奇数个夸克或轻

子组成的复合粒子，所有重子与很多

种原子与原子核都是费米子。术语费

米子是由保罗·狄拉克给出，为纪念

恩里科·费米在这领域所作的杰出贡

献。

费米子可以是基本粒子，例如电子。也可以是复合粒子，例如质子、中子。

根据相对论性量子场论的自旋统计定理，自旋为整数的粒子是玻色子，自旋为

半整数的粒子是费米子。除了这自旋性质以外，费米子的重子数与轻子数守恒。

因此，时常被引述的“自旋统计关系”实际是一种“自旋统计量子数关系”。

在无限深方形阱里，两个全同费米子的反对称性波函数绘图。

根据费米-狄拉克统计，对于N个全同费米子，假设将其中任意两个费米子

交换，则由于描述这量子系统的波函数具有反对称性，波函数的正负号会改变。

由于这特性，费米子遵守泡利不相容原理：两个全同费米子不能占有同样的

量子态。因此，物质具有有限体积与硬度。费米子被称为物质的组成成分。质子、

中子、电子是制成日常物质的关键元素。

基本费米子：标准模型确认两种基本费米子：夸克与轻子。而这2类基本

费米子，又分为合共24种味（flavour）：

12种夸克：包括上夸克 （u）、下夸克 （d）、奇夸克 （s）、粲夸克 （c）、

底夸克 （b）、顶夸克 （t），及它们对应的6种反粒子。

12种轻子：包括电子（e-）、μ子 （μ-）、τ子 （τ-）、电中微子（νe）、

μ中微子（νμ）、陶中微子（ντ），及对应的6种反粒子。

理论而言，费米子有三种：不带质量的外尔费米子、带质量的狄拉克费米子、

粒子与反粒子相同的马约拉纳费米子。

物理学者认为，大多数标准模型费米子是狄拉克费米子，虽然物理学者们尚

不清楚中微子是狄拉克中微子还是马约拉纳中微子。狄拉克费米子可以视为左手

的外尔费米子与右手的外尔费米子的组合。

复合费米子:依它们组成的成分而定，复合粒子可以是玻色子或费米子。更

精准而言，由于自旋与统计之间的关系，奇数数量的费米子可以组成一个费米子，

它的自旋为半整数。例如，像中子、质子这些强子，都是由三个夸克组成的费米

子。在复合粒子内部的玻色子数量不会改变这复合粒子是玻色子还是费米子。复

合粒子到底是玻色子还是费米子，这判别是在远距离（与粒子尺寸做比较）进行。

在复合粒子邻近，空间结构开始显得重要，其物理行为与组成的成分有关。

当费米子松散地结合成对

时，可能会展示出玻色子行为。

这物理机制造成了氦-3的超导

性质与超流体性质的。在超导

物质里，通过交换声子，电子

形成库柏对；在氦-3里，库柏

对是通过自旋涨落形成库柏对。在分数量子霍尔效应里出现的准粒子知名为复合

费米子，它是负载偶数个量子涡旋的电子。

接下来我们来认识一下玻色子。玻色子是依随玻色-爱因斯坦统计，自旋为

整数的粒子。玻色子不遵守泡利不相容原理，在低温时可以发生玻色-爱因斯坦

凝聚。

保罗·狄拉克为了纪念印度物理学者萨特延德拉·玻色的贡献，因此给出玻

色子的命名。玻色与阿尔伯特·爱因斯坦合作发展出的玻色-爱因斯坦统计可以

描述玻色子的性质。

在所有基本粒子中，标准模型的几个传递作用力的规范子，光子、胶子、W

玻色子、Z玻色子都是玻色子，赋予基本粒子质量的希格斯子是玻色子，2013

年3月已被证实。

在量子引力理论里传递引力的引力子也是玻色子，尚未被证实存在。在复合

粒子里，介子是玻色子，质量数为偶数的稳定原子核，像重氢2H（原子核由一

颗质子和一颗中子组成，质量数为2）、氦-4、铅-208等也是玻色子，准粒子像

库柏对、等离体子、声子等都是玻色子。

多个玻色子可以同时占有同样量子态。这是一个很重要的性质。当氦-4因

冷却变为超流体时，会显示出这种性质。与之相比，两个费米子不能同时占有同

样的量子态。

组成物质的基本粒子是费米子，例如，轻子、夸克。玻色子传递作用力使

得费米子能够连结在一起。由于玻色子的作用，物质能够黏结在一起。这也是

他们的区别和作用的不同。

玻色子定义为遵守玻色-爱因斯坦统计的粒子；根据玻色-爱因斯坦统计，对

于N个全同玻色子，假设将其中任意两个玻色子交换，则由于描述这量子系统的

波函数具有对称性，波函数不会改变。

费米子遵守费米狄拉克统计；根据费米狄拉克统计，对于N个全同费米子，

假设将其中任意两个费米子交换，则由于描述这量子系统的波函数具有反对称

性，波函数的正负号会改变。由于这特性，费米子遵守包利不相容原理： 两个

全同费米子不能占有同样的量子态。因此，物质具有有限体积与硬度。费米子被

称为物质的组成成分。这就是它们之间的区别。

所有已知基本或复合粒子，依照自

旋而定，自旋为整数的粒子是玻色子，

自旋为半整数的粒子是费米子。

在非相对论性量子力学里，这纯为

经验观察；但在相对论性量子场论里，

自旋统计定理表明，半整数的粒子不能

成为玻色子，整数的粒子不能成为费米

子。

激光、激微波、超流体、玻色-爱

因斯坦凝聚的基础物理机制为玻色子所遵守的玻色-爱因斯坦统计。另外一个结

果是处于热力学平衡的光子气体，其光谱是普朗克谱，例如，黑体辐射、现今称

为微波背景辐射的不透明早期宇宙的热辐射。要知道，虚玻色子与真实粒子之间

的相互作用造成了所有已知的作用力，除了引力已外。

基本玻色子有哪些：所有观测到的基本粒子，不是费米子，就是玻色子。所

有观测到的基本玻色子都是规范玻色子：光子、W玻色子、Z玻色子、胶子、希

格斯玻色子。

胶子 - 强相互作用的媒介粒子，自旋为1，有8种。

光子 - 电磁相互作用的媒介粒子，自旋为1，只有1种。

W及Z玻色子 - 弱相互作用的媒介粒子，自旋为1，有3种。

希格斯玻色子 - 通过希格斯机制将质量给予其它粒子，自旋为0，目前只

发现1种。

引力子 - 引力相互作用的媒介粒子，自旋为2，只有1种，尚未被发现。

复合玻色子有哪些：

复合粒子是由几个粒子组成，例如，强子、原子核、原子等等。依照组成粒

子的自旋，复合粒子可以是玻色子或费米子。更精确地说，由于自旋与统计之间

的关系，由偶数个费米子组成的粒子是玻色子，因为它的自旋为整数。

介子是玻色子，它是由一个夸克与一个对应的反夸克组成的强子。

由偶数个核子组成的原子核是玻色子。

质子和中子都是费米子，含偶数个核子的原子核具有整数自旋，例如，碳-12

有六个质子、六个中子。氦-4有两个质子、两个中子、两个电子，是复合玻色

子。

玻色子的量子态：玻色-爱因斯坦统计鼓励全同玻色子挤入同一个量子态，

但并不是任意量子态都必需很方便地被挤入。除了统计机制以外，玻色子可以彼

此相互作用，例如，几个非常邻近的氦-4原子会彼此感受到分子间力。

假设它们的凝聚处于某种空间定域的量子态，由于从统计获得的助益 不能

克服太过高昂的位势，它们喜好处于一种空间离域的量子态（较低的|ψ(x)|）：

假若凝聚的数目密度与普通液体或固体大致相同，则拿量子统计所描述的凝聚与

普通统计所描述的液体或晶体晶格作比较，凝聚的相斥位势不能高于后者的相斥

位势。

所以，玻色-爱因斯坦统计不能够绕过对于物质的密度所施加的物理限制。

因此，超流体液氦的密度与普通液体物质相当。根据不确定性原理，空间离域

的量子态具有较低的动量，因此动能也较低，这就是为什么通常在低温才能观

察到超流体性质与超导性质。

我们现在来做一个简单的总结，就是所有的

粒子，要么是玻色子，要么是费米子。自旋为整

数是玻色子，服从玻色—爱因斯坦统计，容许两

个粒子处于同样的量子态；自旋不是整数的是费

米子，遵循保罗狄拉克统计，服从泡利不相容原

理，不容许两个粒子处于同样的量子态。且费米

子是组成物质的粒子，玻色子是提供力维持费米

子组成物质。即量子场论表明，粒子之间的基本

相互作用是通过交换某种粒子来传递的，即基本

相互作用都是由媒介粒子传递的，这类媒介粒子

统称为规范玻色子。

这就是为什么说基本粒子中所有的物质粒子

都是费米子，是构成物质的原材料（如轻子中的电子、组成质子和中子的夸克、

中微子）；而传递作用力的粒子（光子、介子、胶子、W和Z玻色子）都是玻色

子。

“玻色”这个词，其实代表一个人。他的全名是萨特延德拉·纳特·玻色！

我们应该记住这个天才的物理学家。

萨特延德拉·纳特·玻色（1894年1月1日—1974年2月4日） 印度物理

学家，专门研究数学物理。玻色最著名的研究是1920年代早期的量子物理研究，

该研究为玻色-爱因斯坦统计及玻色-爱因斯坦凝聚理论提供了基础。

尽管跟玻色子、玻色-爱因斯坦统计及玻色-爱因斯坦凝聚概念相关研究获得

的诺贝尔奖不止一个——最近的是2001年的物理学奖，因对玻色-爱因斯坦凝聚

的理论进展有贡献而获奖的。

但玻色本人从未获得过诺贝尔物理学奖。他多才多艺，能说多国语言之余，

还会弹埃斯拉古琴。

因此著名物理学家贾因特·纳里卡在他的《科学边缘》一书中写道：“S·N·玻

色的粒子物理研究，其中阐明了光子的表现，并为统计遵从量子规则的微系统提

供了机会，是二十世纪印度科学贡献的前十名之一，是可被视为诺贝尔奖级数的

研究。”

玻色于1924年写了一篇推导

普朗克量子辐射定律的论文，当中

并没有提到任何古典物理。在开始

时未能发表的挫折下，他把论文直

接寄给身在德国的阿尔伯特·爱因

斯坦。爱因斯坦意识到这篇论文的

重要性，不但亲自把它翻译成德

语，还以玻色的名义把论文递予名

望颇高的《德国物理学刊》发表。

就是因为此次赏识，玻色能够第一

次离开印度，前往欧洲并逗留两年，期间与路易·德布罗伊、居里夫人及爱因斯

坦工作过。

在这里我不得不说，爱因斯坦不止学术造诣很高，就连做人也是。正是他

的欣赏，他的推荐，才让这个有学识的学生，能够走的更远。没有成为折翼的

小鸟。后来两个人一起工作，发展了玻色—爱因斯坦统计。君子有成人之美，成

就别人，就是成就自己。爱因斯坦用行动证实了中国的这句老话。

玻色于1926年回到达卡，任教授兼物理学系主任。他并没有博士学位，一

般来说他是不够资格当教授主任的，但是爱因斯坦还是推荐了他。并继续留在达

卡大学教学至1945年。那时候他回到了加尔各答，在加尔各答大学教学至1956

年，他退休时被授予名誉教授头衔。

除物理以外，他还研究过生物化学及文学（孟加拉语及英语）。他还深入地

学习过化学、地质学、动物学、人类学、工程学及其他科学。作为一个有孟加拉

背景的人，他花了不少时间把孟加拉语推广为教学语言，把科学论文翻成孟加拉

语，以及推广该地区的发展。

彪悍的人生，需要不断的去探索。所以勇敢的去探索一些你不知道的事情。

不怕人嘲笑，有时候就是有勇气的。

我们知道了这些粒子的归类，可是并不知道这些粒子在量子力学中遵从哪些

规则，所以后面要科普的内容还有很多。只有把这些都过一遍，掌握了一些基础

现代物理知识，才能有启发性的认识。

祝你今天的心情，如西安灿烂的阳光。让阳光洒在你脸上，即使是阴雨的日

子。因为时光不可负。以一句小诗歌送给你。

对不起

——灵遁者

对不起

我终于老了

没有比这一句诗歌，更让人愧疚和心痛了。

生命在于运动，更在于探索。——灵遁者

摘自独立学者，作家，艺术家灵遁者量子力学科普《见微知著》