中国著名数学家一生及其贡献

中国著名数学家一生及其贡献

贾宪：《黄帝九章算经细草》

中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是贾宪

三角的发现及与之密切相关的高次开方法的创立。贾宪，北宋人，约

于1050年左右完成《黄帝九章算经细草》，原书佚失，但其主要内容

被杨辉著作所抄录，因能传世。杨辉《详解九章算法》载有开方作法

本源图，注明贾宪用此术。这就是著名的贾宪三角，或称杨辉三角。

《详解九章算法》同时录有贾宪进行高次幂开方的增乘开方法。

贾宪三角在西方文献中称帕斯卡三角，1654年为法国数学家 B

帕斯卡重新发现。

秦九韶：《数书九章》

秦九韶，字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江

等地做官，1261年左右被贬至梅州，不久死于任所。秦九韶与李冶、

杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州访习于太史，又尝

从隐君子受数学，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全

书共18卷，81题，分九大类。其最重要的数学成就──大衍总数术

与正负开方术，使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地

位。

李冶：《测圆海镜》──开元术

随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，

这就是所谓开元术。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术

的是李冶的《测圆海镜》。

李冶原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州知事，1232

年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，

仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说

明用开元术列方程的方法。开元术与现代代数中的列方程法相类似，

立天元一为某某，相当于设x为某某，可以说是符号代数的尝试。李

冶还有另一部数学著作《益古演段》，也是讲解开元术的。

朱世杰：《四元玉鉴》

朱世杰，字汉卿，号松庭，寓居燕山，以数学名家周游湖海二十

余年，踵门而学者云集。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》和《四元

玉鉴》。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、

日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，

其中最杰出的数学创作有四元术、垛积法与招差术。

华罗庚

数学，如音乐一样，以奇才辈出而著称，这些人即便没有受过正规的

教育也才华横溢。虽然华罗庚谦虚地避免使用奇才这个词，但它却恰

当地描述了这位杰出的中国数学家。──GBKolata

华罗庚是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。

他1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个城市贫民的家庭，

1985年6月12日，中国数学届陨灭一颗巨星－华罗庚在日本讲学时

不幸因心肌梗塞逝世了。

华罗庚是蜚声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵

几何学、自守与多复便函数等多方面研究的创始人与开拓者。他的著

名学术论文《典型域上的多元复变函数论》，由于应用了前人没有用

过的方法，在数学领域内做了开拓性的工作，于1957年荣获我国科

学一等奖。他研究的成果被国际数学界命名为华氏定理，布劳威尔－

加当－华定理。华罗庚一生精勤不倦，奋斗不息，著作很多，研究领

域很广。他共发表学术论文约二百篇，专著有《堆垒素数论》、《高等

数学引论》、《指数和的估计及其在数论中的应用》、《典型群》、《多复

变数函数论中的典型域的分析》、《数论引导》、《数值积分及其应用》、

《从单位圆谈起》、《优选法》、《二阶两个自变数两个未知函数的常系

数偏微分方程》、《华罗庚论文选集》等12部。

陈省生和丘成桐

当今世界数坛，设有两项奖励，可谓举世瞩目，堪于诺贝尔奖相比。

一项是在国际数学家大会颁发的菲尔兹奖，这项奖只授予不超过40

岁的年轻数学家；一项是由以色列沃尔夫基金会于1978年颁发的沃

尔夫奖；每奖10万美元，授予当代最大的数学家。

1983年，旅美中国年轻数学家丘成桐教授荣获沃尔夫大奖，而他

的老师美籍中国数学家陈省身教授则获沃尔夫大奖。

陈省身教授是美国科学院院士，1975年美国国家科学奖获得者，

当代世界最有影响的数学家之一，现代微分几何的奠基人。

陈省身1911年10月26日出生于浙江省嘉兴县，陈省身教授是国

际数学届整体微分几何研究的领导人物。

他1931年在清华大学研究发表的第一篇研究论文，其题材就是有

关投影微分几何的。

他写的积分几何，把希拉克学派的积分几何工作推到了更高的阶

段。

陈省身对当时数学界知之甚少的示性类理论很感兴趣。1945年他

发现复流上有反映复结构特征的不变量，后来被命名为陈省身示性类

是微分几何学、代数几何学、复解析几何学中最重要的不变量。它的

应用及于整个数学及理论物理。魏伊说：示性类的概念被陈的工作整

个地改观了。陈省身因建立代数拓补与微分几何的联系，推进了整体

几何的发展彪炳于数学史册。

在将近半个世纪里，陈省身教授在微分几何研究中，取得了一系

列丰硕的成果，其最突出的有：关于卡勒G结构的同调和形式的分

解定理：欧几里得空间中闭子流的全曲率和紧嵌入的理论；满足几何

条件的子流形成唯一性定理；积分几何中的运动公式。他同格里菲恩

关于网上几何的工作使这方面获得新生命，最近的发展；他同莫泽关

于CR－流形的工作最近多复变函数论进展的基础；他同西蒙斯的特

征式是量子力学异常现象的基本数学工具；他同沃尔夫森关于调和映

射的工作是整体微分几何的一个问题，在理论物理有重要应用。1959

年他在芝加哥大学所撰写的《微分几何》是一部经典名著。

丘成桐1949年4月4日出生在广东省，不久他们全家移居香港，

1976年，年仅27岁的丘成桐就解决了微分几何中的一个著名难题－

卡拉比猜想。卡拉比猜想的解决，使丘成桐成为数学天空新升起的一

颗名星，他除解决了卡拉比猜想外，他还解决了许多停多年毫无进展

的问题，例如：正质猜想，实与复的蒙日－安培方程。丘成桐的一系

列文章对某些紧流形上的拉普拉斯算子的第一特征值，以及其它的特

征值都作了深刻的估计。丘成桐和肖荫堂合作，利用极小曲面对弗兰

克尔猜想给出一个漂亮的证明，也就是证明了完备的单连通的、具有

正的全纯截面曲率的恺勒流形与一个复射空间双全纯等价；丘成桐和

米斯克利用三维流形的拓补方法解决极小曲面的经典理论中一些老

问题。反过来，他们利用极小曲面理论得出三维拓补学的一些结果：

得恩引理和等变环圈定理及等球定理等。

由于丘成桐的出色成就，他1981年获美国数学颁发的维布伦奖，

1983年，他在华沙举行的国际数学家大会上荣获菲尔兹奖是当之无

愧的。

吴文俊

数学家。1919年5月12日生于上海市。1940年毕业于上海交通大学。

1947年赴法国留学。在巴黎法国国家科学研究中心进行数学研究，

1949年获法国国家科学博士学位。1951年回国。1957年被聘选为中

国科学院院士。历任北京大学数学系教授，中国科学院数学研究所研

究员及副所长，中国科学院系统科学研究所研究员及副所长、名誉所

长、数学机械化研究中心主任。曾任中国数学会理事长、名誉理事长，

中国科学院数学物理学部副主任、主任等职。吴文俊主要从事拓扑学、

机器证明学等方面的研究并取得多项突出成果，是中国数学机械化研

究的创始人，为中国数学研究和科学事业的发展作出了重要贡献。

1952年刊印出版的博士论文《球纤维示性类》是对球纤维理论基本

问题的重要贡献。从40年代起示性类、示嵌类等研究方面取得一系

列突出成果，并有许多重要应用，被国际数学界称为吴文俊公式、吴

文俊示性类，已被编入许多名著。这方面成果曾获1956年度国家自

然科学奖一等奖。60年代继续进行示嵌类方面的研究，独创性地发

现了新的拓扑不变量，其中关于多面体的嵌入和浸入方面的成果至今

仍居世界领先地位。在庞特雅金示性类方面的成果，是拓扑学纤维丛

理论和微分流形的几何学的一项基本理论研究，有深刻的理论意义。

近年来创立了定理机器证明的吴文俊原理，实现了初等几何与微分几

何定理的机器证明，居于世界领先地位。这一重要创新改变了自动推

理研究的面貌，在定理机器证明领域产生了巨大影响，并有重要的应

用价值，它将引起数学研究方式的变革。这方面的研究成果曾获1978

年全国数学大会重大成果奖和1980年中国科学院科技进步奖一等

奖。在机器发现和创造定理的研究方面，以及代数几何、中国数学史、

对策论等研究中也作出了重要贡献。

杨乐

数学家。1939年11月10日生于江苏南通。1956年考入北京大学数

学系，1962年毕业，同年考取中国科学院数学研究所研究生，1966

年研究生毕业后留所工作。曾任中国科学院数学研究所所长、中国数

学会秘书长、理事长。现任中国科学院数学研究所研究员、学术委员

会主任。1980年当选为中国科学院院士。杨乐在函数模分布论、辐

角分布论、正规族等领域，以其众多极富创造性的重要贡献，20年

来一直站在世界最前列，是国际上的领头数学家之一。一、对整函数、

亚纯函数的亏值、亏量函数进行了深入研究 与张广厚合作在亚纯函

数的亏值数目与Borel方向数目间首次建立了密切联系；在引进亏函

数后，给出有穷下级亚纯函数总亏量的估计，从而证明了其亏函数是

可数的；给出亚纯函数结合于导数的总亏量的估计，彻底解决了著名

学者D．Drasin70年代提出的3个问题。二、对正规族作了系统研究，

获得了一些新的重要的正规定则 杨乐建立了正规族与不动点之间的

联系正规族与微分多项式之间的联系，解决了著名学者

W．K．Hayman提出的一个正规族问题等。三、对整函数和亚纯函

数的辐角分布进行了系统、深入的研究 杨乐研究在亚纯函数涉及的

导数的辐角分布时，获得了一种新型的奇异方向；对辐角分布与重值

间的关系得到了深入的结果；完全刻划了亚纯函数Borel方向的分布

规律；与Hayman合作解决了Littlewood的一个猜想。杨乐的上述各

项重要研究成果受到国内外同行的高度评价与许多引用，他所得到的

亏量关系，被国外学者称为杨乐亏量关系等。

陈景润

陈景润 福建福州人，1953年毕业于厦门大学数学系，中国科学院数

学研究所研究员。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想

研究方面取得国际领先的成果。50年代对高斯圆内格点、球内格点、

塔里问题与华林问题作了重要改进。60年代以来对筛法及其有关重

要问题作了深入研究，1966年5月证明了命题1＋2，将200多年来

人们未能解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步。这一结果被国

际上誉为陈氏定理；其后又对此作了改进，将最小素数从原有的80

推进到16，深受称赞。

陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内

格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了

重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深

入的研究。

1966年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏

在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名

数学难题哥德巴赫猜想中的，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠只

是一步之遥的辉煌。他证明了每个大偶数都是一个素数及一个不超过

两个素数的乘积之和，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地

位。这一结果国际上誉为陈氏定理，受到广泛征引。这项工作还使他

与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究

哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。

世界级的数学大师、美国学者阿威尔曾这样称赞他：陈景润的每一项

工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。

陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分

钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢

得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映三山

五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。

陈景润共发表学术论文70余篇。