窄带干扰下北斗卫星导航信号性能分析

1 1，2

郭淑霞胡占涛

，

( 1． ，710072; 2． 91504 ，318050)

西北工业大学 无人机特种技术重点实验室西安 部队浙江 台州

摘 要在介绍近期公布的北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件中 频点

: ( interface control document) B1

QPSK( quadrature pha shift keying，) ，

正交相移键控调制信号及测距码构成的基础上针对窄带干扰对卫星导航

信号性能影响问题通过建立卫星导航直接序列扩频通信系统模型对窄带干扰下的北斗卫星导航系统解扩处

，，

理增益相关解扩处理变化规律误码性能以及对导航信号等效载噪比的影响进行了分析和数字仿真仿真结

、、。

果表明窄带干扰下导航信号性能降低程度与干扰实施位置扩频码特性调制样式等有关导航信号的性能改

，，、、，

善需综合考虑干扰特性扩频特性及调制样式等方面的影响

、。

关键词北斗卫星导航系统信号结构窄带干扰误码性能等效载噪比

: ; ; ; ;

中图分类号文献标志码文章编号

: TN914． 42 : A : 1001-3695( 2014) 02-0507-04

doi: 10． 3969 / j． issn． 1001-3695． 2014． 02． 044

Study on evaluating impact of narrowband interference on

Beidou navigation system’s signals

21 1，

GUO Shu-xia，HU Zhan-tao

( 1 Science Technology on UAV Laboratory， Northwestern Polytechnical University， Xi ’an 710072， China; 2 Unit PLA 91504，

．＆．

Taizhou Zhejiang 318050，China)

Abstract: On the basic of describes the space signal interface control document of the Beidou satellite navigation system about

the quadrature pha shift keying ( QPSK) modulated signals and ranging codes published recently，for the direct quence

spread spectrum( DSSS) communication system ud by the navigation system，analysis the performance of system in the pres-

ence of narrowband interference，and simulate the result． The result shows that，in the prence of narrowband interference，

related the performance of the navigation signals with jamming position，characteristics of the spreading code and modulation

styles，and for improving the performance of the navigation signal，it’s necessary to consider factors above mentioned．

Key words: Beidou satellite navigation system; signal structure; error analysis; narrowband interference; equivalent carri-

er-to-noi ratio

北斗卫星导航系统是 精度计算等的重要参数相关文献给出了等效载噪比的表达

( Beidou satellite navigation system) 。

［1，2］

形式以及等效载噪比不同情况下对导 航系统捕获

跟踪及信息解算等方面的影响

［17，18］［19］

［20］［21］

，我国自主建立独立运行的全球卫星导航系统具有广泛的应用前

、

、，

景目前北斗卫星导航系统已面向亚太地区提供导航服务并按

。，，

照战略发展目标至 年实现参与全球卫星导航竞争

，2020 。

由于卫星导航系统体系设计的限制使得其极易受各类电

，

磁干扰的影响同时由于频谱资源日益紧张许多服务都

［3，4］

。

本文介绍了近期公布的北斗卫星导航系统空间信号接口

控制文件中 频点

( interface control document) B1 QPSK( quadra-

ture pha shift keying，)

正交相移键控调制信号及测距码的构

成分析了干扰频率与扩频码频谱之间的关系推导出窄带干

，，

扰经导航接收机相关解扩处理产生的符号判决变量中的干扰 分严峻窄带干扰即是其中一种

分量的数学表达式及考虑扩频伪码离散频谱特性时的等效载 通信体制接序列扩频

噪比表达式最后对导航信号的误码特性及等效载噪比进行了

，

数字仿真

。

; ，

［5］

占据同一频带资源卫星导航系统面临的电磁干扰环境十

，

［6，7］

，

。

卫星导航系统运用了直

DSSS) ， ( direct quence spread spectrum，

针对窄带干扰对 通信系统的研究相关文献窄带干扰在

DSSS ，

对准载 波频率和与载波频率存在偏移时对系统的性 能 影

响或基 于 标 准 高 斯 近 似

［8 ～ 11］

，( standard Gaussian approxima-

tion，SGA) ( improved Gaussian approxima-

或 改 进 的 高 斯 近 似

tion，IGA) DSSS ，

假设对 抗干扰性能进行分析但基于高斯假设

分析存在一定的不足

等效载噪比是衡量导航系统接收信号质量的重要指

1 北斗 B1 频点信号及测距码特征

11 B1 导航信号

．

B1 I、Q “+ ”

信号由 两个支路的测距码 导航电文正交调制

在载波上构成对于来自一颗卫星的 导航信号信号表达

。B1 ，

［12 ～ 15］

。

［16］

标是衡量导航信号捕获阈值确定跟踪环路设计及理论定位

。、

收稿日期修回日期基金项目年西北工业大学科技创新基金资助项目年西北工

: 2013-05-04; : 2013-06-18 : 2010 ( 2010KJ0140) ; 2012

业大学科技创新基金资助项目

作者简介郭淑霞女陕西兴平人副教授博士主要研究方向为卫星导航无人机数据链软件无线电胡占涛男通信作

: ( 1965-) ，，，，，; ( 1986-) ，(

、、

者助理工程师硕士研究生主要研究方向为卫星导航

) ，，，( 564639805@ qq． com) ．



式为 L ，T，



S  t  = AC t  D  t  cos 2ft +  +

I I

πφ

0





AC t  D t  sin 2ft + 

Q Q Q

πφ

0

( 1)

其中分别表示 支路为信号振幅表示测距码

: I、Q I、Q ; A ; C ; D

表示测距码上调制的数据码为载波频率φ 为载波初相信

; f; ，

0

号载波频率为 采用正交相移键控调制

1561． 098 MHz，。

1 2 B1 导航信号测距码

．

B1 2． 046 Mcps，2046，G

信号测距码速率为 码长为 移位

2

寄存器选择该移位寄存器中两个存储单元的输出进行模二相

加后输出一个与 平移等价的 序列并与 序列进行模

Gm ，G

2 1

二相加产生平衡 码后截短 码片生成和 序列分

，Gold 1 。GG

1 2

别由两个 级线性移位寄存器生成其生成多项式为

11 ，



G X  = 1 + X + X

1

7 8 9 10 11

+ X+ X+ X+ X

G X  = 1 + X + X

2

2 3 4 5 8 9 11

+ X+ X+ X+ X+ X+ X

( 2)

G、G

1 2 0

序列的初始相位均为 码产生原理如

***********。

图 所示

1 。

B1

频点信号的测距码功率谱密度可以表示为

TJ ( 11)   dt

B

∞

STf －

C

 

f B

= sin c) ( 3

A

 NT

X  f

2 2

∑ π

 

l 2

C

2

∞

l = －

NT

其中

:

C

 





X  f X f 



2 2 2

= T

2

C C

Nsinc fT

π

code

( 4)

X f  = j t  dt =

1

N － 1

code ( n － 1) T

∑ 

x

n

exp

－ j2

π

fnT

c

( 5)

槡

N

n = 0

其中

: T

C B

为扩频码片的宽度为数据码的宽度为扩频码的

; T; N

长度由扩频码的周期性可知扩频码的功率谱是一离散谱

。，。

窄带干扰与扩频码相乘经相关处理解扩处理增益可以

，，

表示为

PGN － 10log

dB

= 10log

10 10

fT



J C

π

2

∞

sinc 

 －

l

2

10log

10

X f

code

J



2

 － 10logπ

10 ∞





l = － B J

∑

sin c －

 

Tf

NTJ  nT  = cosc

C

  

( 6)

由式可见系统解扩处理增益与一组梳状 函数相

( 6) ，sin c

关每个 函数零点至零点带宽为 相邻 函数间隔

，sin c ，sin c

2

为

1

T

B

Hz。

NT

C

2 理论分析

21 接收信号判决变量分析

．

北斗卫星导航系统 频点信号采用 调制方式进行

B1 QPSK

调制系统的分析模型如图 所示设导航数据码信息符号的

，2 ，

时间间隔为 对应的信息码元速率为 一个信息码

T ， = ，

1

B b

Ｒ

T

B

元间隔含有 个测距码组测距码的码片长度为 扩频倍数

C

为 则有

N，T= NT

B C

。

忽略白噪声影响仅考虑存在窄带干扰时接收信号可以

，，

表示为

r( t) = s( t) + j( t) ( 7)

其中为 导航信号包括导航数据码及测距码为

: s( t) B1 ，，j( t)

窄带干扰信号分别表示为

，

S

d  t  c  t  sin 2ft 

π

0

( 8)

S

槡

2

d  t  c  t  cos 2f

π

槡

2

j( t) = ft +

槡

2Jcos( 2) ( 9)

πφ

j j

其中分别为导航信号和干扰信号的功率表示

: S、J ; d  t  = ± 1

传输的导航数据信息表示扩频码为射频载波频

; c  t  = ± 1 ; f

0

率

; f

j j

、。

φ分别为窄带干扰的频率和相位经乘法器和低通滤波

器并进行归一化处理则信号分量可 以表示为

，，: S( nT) =

I B

S

Q B

( nT) = ± 1，

窄带干扰同相及正交分量分别可表示为

J nT =

2 1

I B

槡

S T



nT

B

 n

B

－ 1



TI

B

j t  =

2

槡

nN － 1

∑

c ft +  dt ( 10)

πΔφ

( i + 1) T

C

cos 2

STJ

B

i =  n － 1 N

i iTj

C

J nT = j  t  =

Q B

2 1

槡



nT

B

S T

B

 n － 1 TQ

B

－

槡

nN － 1

( i + 1) T

C

ST

∑ πΔφ

cft +

i iT j

sin 2

B i =  n － 1 N

C

对进入判决器的信号进行分析当干扰信号频率对准载波

，

信号频率时即 时干扰信号分量表达式变为

，f= f，

j

0

槡

2 1

nT

B

J nT =

I B

nN － 1

S T

B

B

I

2

J φ

槡

∑

c

( i + 1) T

C

cosdt =

ST

i =  n － 1 N

i iTj

C

B

2

槡

J

nN － 1

cos

φ ∑

c

SN

j i

( 12)

i =  n － 1 N

由于导航信息符号所用的扩频码具有周期性式 可

，( 12)

继续表示为

N － 1

2

槡

φ ∑ ( 13)

I B

J

SN

j i

i = 0

由式可见对于扩频载波同频定相的窄带干扰而言每

( 13) ，，

个导航信息符号的判决变量中的干扰分量均是相同的固定值当

。

干扰信号频率和载波信号频率存在偏移时即 Δ≠

，f 0

时干扰信号分量表达式变为

，

J nT = j  t  =

2 1

I B

槡



nT

B

S T

nN － 1

B

( n － 1) T

B

I

2 πΔφ

槡

J ∑ 

c

( i + 1) T

C

cos 2ft +  dt =

ST

B

i =  n － 1 N

i iTj

SN

sinc  cos2+

C

πΔ∑πΔφ

fT cfTnN + i +

C i C j

i = (

1) N

  

2





2

槡

J

nN － 1

1

n －

( 14)

其中

: sinc  x =

sin x 

。，

依据导航信息扩频码的周期性式

x

( 14)

可以表示为

第 期 胡占涛等窄带干扰下北斗卫星导航信号性能分析

2 ，:

·509·

J  nT  =

2

槡

J

sin c  fT  ×

πΔ

N － 1

I B C

SN

1

( 15)

i = 0

∑ πΔφ

cfTnN + i +

i C j

cos2+

  

2





将式进行三角函数展开即最终可表示为

( 15) ，

J nT = Acos n × 2fT － Bsin n × 2fT =

I B B B

πΔπΔ

Ccos n × 2fT

πΔ

B

－ 

θ

( 16)

其中

:

1

J

A =

2

槡

N － 1

SN B =

sin c  cos 2

πΔ∑ πΔ

fT × cfTi +

C i C





 



SN

sin c  sin2

 × fTcfTi +

i = 0

 

 

+





πΔ∑ πΔ

2

C i C

+

φ

j

φ

j



( 17)

2

槡

J

N － 1

1

i = 0

2

C = A

槡

2 2

+ B，= arctan

θ



B

A



当 Δ为整数时干扰信号分量是一个与 无关

f = n( n ) ，l

Ｒ

b

的固定值当 Δ≠

，fn

Ｒ

b

时干扰信号分量是一个幅值为 角频

，C、

率为 πΔ4 ，5 ，

2fT

B

的单频波

。

由以上分析可知窄带干扰经导航接收相关处理后产生的

，

判决变量中的干扰分量或者是固定值或者为一单频波

，。

22 导航信号等效载噪比分析

．

由文献可知等效载噪比

［17］，

 

C

s

N

定义为

0 eff

  

C

s

 



=

1

( 18)

 

N

0 eff

C

i

1

+

C

 

 



C

s

Ｒ

s

Q

c

 

N

0



其中是接收机内所接收信号在无干扰情况下的载噪比

: ;

CC

s i

N

0

s

C

是接收机内干扰与接收信号功率之比

;

Ｒ

c

为扩频码速率是

; Q

为各种类型干扰源和信号调制器而确定的无量纲的抗干扰品

质因数定义为

，:

Q = ∫

－ ∞ 2

H f 

Ｒ

Ｒ

G f  df

s

( 19)

c

∫ G  f  G  f  df

∞

∞

－

∞

H  f 

Ｒ

2

i s

其中是接收机滤波器的传输函数是归一化为无穷

: H( f) ; G( f)

Ｒ

s

带宽上单位面积内的信号功率谱密度是归一化为无穷带

; G( f)

i

宽上单位面积内总干扰的功率谱密度将抗干扰品质因数

。Q

带入等效载噪比

( )

C

s

表达式并假定接收机滤波器传输函数

，

N

eff

0

H

Ｒ

( f) = 1，，

进行化简则等效载噪比可表示为

 

C

   

C

s

 



s

N

0 ∞

∞

 f  df

－

G

s

 



 

N

0 eff

=

( 20) 在窄带干扰条件下分别就不考虑扩频伪码离散频谱特性



∞



C

i



∞

－ ∞ － ∞

G f  df + G f  G f  df

s i s





N



0



由式给出的测距码功率谱密度结合式则窄带

( 3) ，( 20) ，

干扰条件下导航信号等效载噪比可以表示为

，仿真条件 接收机预相关带宽

 

C

s

 

 



N

=

0 eff

C

s

B

N

0

2



2

－

B

G f  df

s

B

2

C

i



B

T  f － k·f  ·T ·

B B

sin c

2

Δ

2

G

s

 f  df +

C  k ·S  k 

2

N

0

( 21)

其中为导航接收机预相关带宽Δ ，，

: B ; f =

1

NT

为码重复频率

; k

C

为扩频伪码谱线索引π 表示 ，。

; C( k) = ，S( k) = sin c( )

X

code

2

k

导航信号调制样式 相关的频谱部分

BPSK 。

3 性能仿真

31 B1 频点信号测距码仿真

．

依据测距码产生原理产生 频点信号测距码截取其

，B1 ，

前 个码片结果如图 所示测距码的单边带功率谱如图

200 ，3 。

4 。

所示

对图 进行局部放大如图 所示可见谱线最强的频点

在靠近中心频率的一定范围内呈随机分布状态谱线强度在远

，

离中心频率过程中呈逐渐减弱趋势同时由于 函数会

，。sin c

受多普勒频移影响实际中很难确定最佳窄带干扰位置

，。

32 系统误码性能仿真

．

为验证窄带干扰对北斗卫星导航系统 频点信号的干

:，

B1

扰效果设置仿真条件如下

传输信息数信息 速率

: M = 1000，:

Ｒ

b

= 50 bps，

扩 频码速

率

:

Ｒ

c

= 2． 046 Mcps，2 11

扩频码选用第 章中介绍的两个 位移

位寄存器构成的平衡 码截短一码片结构即 码长

Glod ，L =

2046。f 0 Hz、21 kHz、55 kHz。6

干扰频偏 Δ分别取 图 为同时

存在窄带干扰及高斯白噪声时在不同干扰频偏下系统误码特

性的仿真结果干信比固定为 可见在不同频偏情况

。40 dB，

下系统误码特性不同即系统误码特性与窄带干扰施加的干

，，

扰位置有关

。



3.3 等效载噪比仿真

，

和考虑扩频伪码离散频谱特性两种情况对接收导航信号等效

，

载噪比进行仿真

。

C

i

: = 40 dB，= 80 dB，B =

C

s

NN

MHz，24 = 2． 046 Mcps，= 50 bps。

0 0

扩频码速率 信息速率

ＲＲ

c b

窄带干扰下不考虑扩频伪码离散频谱特性时等效载噪比仿

，，

真如图 所示窄带干扰下考虑扩频伪码离散频谱特性时

7 。，，

等效载噪比仿真如图 所示

8 。

由仿真结果可见窄带干扰环境下由于扩频伪码的离散

，，

频谱特性对于导航信号等效载噪比的影响与基于连续谱的

，，

分析呈现出一些不同的特点当对载频中心施加窄带干扰时

等效载噪比受影响不明显等效载噪比在偏离频带中心越远

，，

受影响程度越小的同时呈现出一定的波动性

N N

Navigation． 2000: 16-27．［8］ ，，． PN

李志强张北江李广侠周期 序列抗

2004，12 ( 4 ) : 88- ［J］． ，

窄带干扰能力的分析电子科技大学学报

91．

［9］ PＲOAKIS J G． Digital communications［M］． 4th ed． New York:

McGraw-Hill，2001．

［10］ SIMON M K，OMUＲA J K，SCHOLTZ Ｒ A． Spread spectrum com-

munication handbook［M］． New York: McGraw-Hill，2002．

［11］ GU X，OLAFSSON S． On the accuracy of the Gaussian approximation

for performance analysis of spread-spectrum channels［C］/ / Proc of

the 14th IEEE PIMＲC ． 2003: 2037-2041．

［12］ OBEＲG D L，WEＲT J L，NOＲMAND E，et al． First ovrvations of

power MOSFET burnout with high energy neutrons［J］． IEEE Trans

on Nuclear Science，1996，43( 6) : 2913．

［13］ ，，． ［M］． :

张邦宁魏安全郭道省通信抗干扰技术北京机械工业出

2006．，

版社

［14］ YOON Y C． Quadriphase DS-CDMA wih pul shaping and the accu-

racy of the Gaussian approximation for matched filter receiver perform-

ance analysis［J］． IEEE Trans on Wireless Communications，

2002，1( 4) : 761-768．

［15］ SCHOLTZ Ｒ A． The spread spectrum concept［J］． IEEE Trans Com-

munications，1977，25( 8) : 748-755．

［16］ FALLETTI E，PINI M，PＲESTI L L． Low complexity carrier-to-noise

ratio estimators for GNSS digital receivers［J］． IEEE Trans on Aero-

space and Electronic Systems，2011，47( 1) : 420-436．

［17］ BETZ J W． Effect of partial-band interference on receiver estimation of

C / N0: theory［C］/ / Proc of National technical Meeting of The Institute

of Navigation． 2001: 22-24．

［18］ BETZ J W，KOLODZIEJSKI K Ｒ． Generalized theory of code tracking

with an early-late discriminator part I: lower bound and coherent pro-

cessing［J］． IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems，

2009，45( 4) : 1538-1550．

［19］ ＲAZAVI A，GEBＲE-EGZIAHBEＲ D，AKOS D M． Carrier loop archi-

tectures for tracking weak GPS signals［J］． IEEE Trans on Aero-

space and Electronic Systems，2008，44( 2) : 697-710．

［20］ BA Xiao-hui，LIU Hai-yang，ZHENG Ｒui，et al． A novel efficient

tracking algorithm based on FFT for extrmely weak GPS signal［C］/ /

Proc of ION GNSS． 2009: 385-387．

［21］ PAＲKINGSON B W，SPILKEＲ J J． Global positioning system: theory

and applications［M］． ［S． l． ］: American Institute of Aeronautics and

Astronautics，1996．

4 结束语

在介绍北斗卫星导航系统 频点信号特征的基础上分

B1 ，

析了干扰频率与扩频码频谱之间的关系针对测距码的周期特

，

性推导了窄带干扰对系统误码特性及导航信号等效载噪比的

，

影响仿真结果表明窄带干扰条件下导航信号性能降低程

。，，

度与施加干扰频率位置扩频伪码类型调制方式等因素有关

、、。

为改善导航信号性能综合考虑各方面影响因素进行干扰抑制

，

是非常重要的

。

参考文献

:

［1］ ，2007，． ［J］． ，

吕伟 朱建军北斗卫星导航系统发展综述地矿测绘

23( 3) : 29-32．

［2］ WU Xiao-li，HU Xiao-gong，WANG Gang，et al． Evaluation of COM-

PASS ionospheric model in GNSS positioning［J］． Advances in

Space Ｒesearch，2013，51( 6) : 959-968．

［3］ BALAEI A T，DEMPSTEＲ A G． A statistical inference technique for

GPS interference detection［J］． IEEE Trans on Aerospace and E-

lectronic Systems，2010，46( 1) : 1499-1511．

［4］ BOＲIO D． GNSS acquisition in the prence of continuous wave inter-

ference［J］． IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems，

2010，46( 1) : 47-60．

［5］ LIU Wei，DU Gang，ZHAN Xing-qun． Asssment of radio frequency

compatibility relevant to the Galileo E1 / E6 and Compass B1 / B3

bands［J］． The Journal of Navigation，2010，63( 4) : 419-434．