膜结构找形及常见的膜结构形状

膜结构找形及常见的膜结构形状

⼀、膜结构找形原则

1、 膜结构找形的重要性

膜结构找形是膜结构设计的起始步骤，在这⼀过程中，需要综合考虑建筑的平⾯、⽴⾯要求和建筑功能，以及下部⽀承

条件等因素来确定符合边界条件和⼒学平衡要求的曲⾯形状。实际上膜结构的设计打破了传统的“先建筑，后结构”的设

计⽅式，要求建筑师和结构师在⽅案建议阶段便紧密结合在⼀起，共同确定建筑物的外形。

从⼒学的⾓度来看，膜结构的找形问题可以归结为求解空间曲⾯的初始平衡问题。这⼀问题包含了如下⼏个重要参数：

（1）结构拓扑关系；

（2）体⼒和⾯⼒；

（3）结构⼏何形状；

（4）⼏何边界条件；

（5）初始预张⼒的⼤⼩和分布。

其中，结构拓扑关系是指不同结构构件之间的连接关系，在计算机有限元模型中，也可以将其理解为结构单元之间的连

接关系。体⼒和⾯⼒是指结构⾃重和外荷载，在找形阶段外荷载通常为零。结构⼏何形状是找形阶段所要求解的，⼀般

属于未知量。⼏何边界条件和初始预张⼒通常由结构⼯程师根据建筑条件和施⼯条件等因素来综合确定，是找形阶段的

主要⾃变量。可以说，找形就是寻求以上诸多因素的平衡点。

2、膜结构找形注意事项

（1）曲⾯的弯曲应在两个⽅向上互反，即应为负⾼斯曲⾯。张⼒膜结构受风压⼒和风吸⼒作⽤，利⽤⽅向互反的曲

⾯，可以使膜⾯在两个⽅向上相互制约，有效传递外荷载；

（2）避免出现⼤⾯积的扁平区域。曲⾯上出现⼤⾯积的扁平区域，意味着曲⾯的⾃然刚度低，承受竖向荷载的能⼒

弱，容易积⽔或积雪；为了增加扁平区域曲⾯的刚度，需要给曲⾯施加⾮常⼤的预应⼒，这就会导致作⽤于边界构件上

的⼒很⼤，甚⾄⽆法实施；、

（3）曲⾯上的⾼低起伏宜平缓，避免出现“尖⾓”。曲率变化过于剧烈会导致应⼒集中；

（4）合理确定⽀承点的位置，以保证膜⾯具有较⼤的曲率。沿膜主曲率⽅向的拱⾼与弦长之⽐宜⼤于1：20；

（5）在条件许可的条件下，宜优先选择柔性边缘构件（索）和活动式连接⽅法（如桅杆顶部采⽤浮动式帽圈、节点⽤

铰接连接构造），以适应变形、保证膜内应⼒尽可能均匀，避免在荷载作⽤下膜材出现应⼒集中或褶皱；

（6）对于⽐较重要的膜结构，应在膜材之外布置适当数量的附加拉索对主要⽀承构件进⾏固定，以保证结构不会因膜

材的破损⽽倒塌；

（7）⽀承结构的布置还要考虑具体的施⼯过程、⼆次张拉和膜材更换等问题；

（8）单⽚膜的跨度不宜超过15⽶，覆盖⾯积不宜超过400⽶；如果超过此限值，应适当增设加强索；

（9）预张⼒的⼤⼩需要预期的形状和设计荷载来确定。在设计荷载的作⽤下，应保证结构内部具有维持曲⾯形状的拉

应⼒值。预张⼒过⼩会导致结构在风荷载的作⽤下出现较⼤的振动；预张⼒过⼤⼜会给⽀承结构（包括基础）的设计和

施⼯张拉带来困难。通常对于PVC膜材，预张⼒⽔平为1～3kN/m，对于PTFE膜材，预张⼒⽔平为3～6kN/m。

施⼯张拉带来困难。通常对于PVC膜材，预张⼒⽔平为1～3kN/m，对于PTFE膜材，预张⼒⽔平为3～6kN/m。

⼆、膜结构常见形状

膜结构的形态是多种多样的。从其基本构成来看，绝⼤多数是由鞍形、伞形、拱⽀式和脊⾕式这四种基本形状演变⽽来

的。

1、鞍形

鞍形曲⾯由四个不共⾯的⾓点和连接⾓点的边缘构件围合⽽成，是典型的互反曲⾯形式，在这四个⾓点中，通常有两个

对⾓点为⾼点，另两个为低点。鞍形膜结构的边缘构件可以是混凝⼟梁或空间钢桁架，即形成所谓的刚性边界；也可以

采⽤边索，通过对其施加较⼤的预张⼒形成柔性边界。由于柔性边界可以较好地适应膜⾯的变形，避免膜⾯在安装和受

荷过程中出现褶皱，因⽽较为常⽤。鞍形膜结构的适⽤跨度较⼩，⼀般多⽤于膜结构⼩品中。

2、伞形

伞形膜结构也是常见的张拉膜结构形式之⼀。这种结构形式的特点在于，膜单元的周边相对位置较低，多固定在刚性边

梁或柔性边索上；在膜单元的中部设有⼀个或多个⾼点，多通过独⽴柱、飞柱或悬挂环的⽀承来实现；整个膜⾯呈锥

形。为了避免在⾼点附近的膜材内部应⼒过⼤，当膜单元跨度较⼤时，可在⾼点和边界⽀承点之间设置脊索，以改变结

构内部的传⼒路径，避免膜材出现应⼒集中。伞形曲⾯还可以倒置应⽤于⼯程中。

3、拱⽀式

拱⽀式膜结构以拱为膜材提供连续的⽀承点，结构平⾯多为圆形或近似椭圆形。当跨度较⼤时，常在中间拱与下部边缘

构件之间布置正交索⽹。拱⽀式膜结构多⽤于封闭式建筑中。

4、脊⾕式

脊⾕式膜结构是在两⾼点之间布置相互平⾏的脊索、在两低点之间布置⾕索，⾼低相间，曲⾯呈波浪形；脊索和⾕索之

间的膜⾯形成负⾼斯曲率曲⾯。当结构跨度较⼤或荷载较⼤时，还可在脊索和⾕索之间适当布置⼀些横向的加强索。脊

⾕式膜结构的结构平⾯多呈矩形。

尽管上述四种基本形式的造型各不相同，但都遵循⼀个原则，即要通过刚性⽀承构件或连接件在膜⾯内形成⼀系列的⾼

点和低点；这正是互反曲⾯的基本特征，即互反曲⾯的边界不会位于同⼀平⾯内。把握了这⼀原则，在实际设计中就可