职高高二数学教案【优秀3篇】

职高高二数学教案【优秀3篇】

职高高二数学教案 篇一

教学目的:

1、使理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个

定理解决有关几何问题。

2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。

3、结合教学内容培养学生的动作、形象和抽象。

教学重点:

线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。

教学难点:

线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。

教学关键:

1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。

2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。

教 具:投影仪及投影胶片。

教学过程:

一、提问

1、角平分线的性质定理及逆定理是什么？

2、怎样做一条线段的垂直平分线？

二、新课

1、请同学们在练习本上做线段AB的垂直平分线EF（请一名同学在黑板上做）。

2、在EF上任取一点P,连结PA、PB量出PA=？，PB=？引导学生观察这两个值有什么关

系？

通过学生的观察、分析得出结果 PA=PB,再取一点P'试一试仍然有P'A=P'B,

引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论叙述成命题

（用幻灯展示）。

定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的，还得在理论上加以证明是真命题才能

做为定理。

已知:如图，直线EF⊥AB,垂足为C,且AC=CB,点P在EF上

求证:PA=PB

如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB

证明:∵PC⊥AB（已知）

∴∠PCA=∠PCB（垂直的定义）

在ΔPCA和ΔPCB中

∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

即:PA=PB（全等三角形的对应边相等）。

反过来，如果PA=PB,P1A=P1B,点P,P1在什么线上？

过P,P1做直线EF交AB于C,可证明ΔPA P1≌PB P1(SSS)

∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线

∴EF是AB的垂直平分线（等腰三角形三线合一性质）

∴P,P1在AB的垂直平分线上，于是得出上述定理的逆定理（启发学生叙述）（用幻灯展

示）。

逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

根据上述定理和逆定理可以知道:直线MN可以看作和两点A、B的距离相等的所有点的集

合。

线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。

三、举例（用幻灯展示）

例:已知，如图ΔABC中，边AB,BC的垂直平分线相交于点P,求证:PA=PB=PC。

证明:∵点P在线段AB的垂直平分线上

∴PA=PB

同理PB=PC

∴PA=PB=PC

由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线交于一点P,

这点到三个顶点的距离相等。

四、小结

正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论，加强证明前的分析，找出证明

的途径。定理的作用是可证明两条线段相等或点在线段的垂直平分线上。

职高高二数学教案 篇二

目的要求：

1．复习巩固求曲线的方程的基本步骤；

2．通过教学，逐步提高学生求贡线的方程的能力，灵活掌握解法步骤；

3．渗透“等价转化”、“数形结合”、“整体”思想，培养学生全面分析问题的能力，训练

思维的深刻性、广阔性及严密性。

教学重点、难点：

方程的求法教学方法：讲练结合、讨论法

教学过程：

一、学点聚集：

1．曲线C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲线是C）实质是

①曲线C上任一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解

②以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点

2．求曲线方程的基本步骤

①建系设点；

②寻等列式；

③代换（坐标化）；

④化简；

⑤证明（若第四步为恒等变形，则这一步骤可省略）

二、基础训练题：

221．方程x-y=0的曲线是（）

A．一条直线和一条双曲线B．两个点C．两条直线D．以上都不对

2．如图，曲线的方程是（）

A．x?y?0 B．x?y?0 C．

xy?1 D．

x?1 y3．到原点距离为6的点的轨迹方程是。

4．到x轴的距离与其到y轴的距离之比为2的点的轨迹方程是。

三、例题讲解：

例1：已知一条曲线在y轴右方，它上面的每一点到A?2,0?的距离减去它到y轴的距离

的差都是2，求这条曲线的方程。

例2：已知P(1,3)过P作两条互相垂直的直线l

1、l2，它们分别和x轴、y轴交于B、C两点，求线段BC的中点的轨迹方程。

2例3：已知曲线y=x+1和定点A(3,1)，B为曲线上任一点，点P在线段AB上，且有BP∶

PA=1∶2，当点B在曲线上运动时，求点P的轨迹方程。

巩固练习：

1．长为4的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点M的轨迹方程。

22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)顶点A在抛物线y=x+1移动，求△ABC的重心G的

轨迹方程。

思考题：

已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC边上的高为3，求三角形ABC的垂心H的轨迹

方程。

小结：

1．用直接法求轨迹方程时，所求点满足的条件并不一定直接给出，需要仔细分析才能找

到。

2．用坐标转移法求轨迹方程时要注意所求点和动点之间的联系。

作业：

苏大练习第57页例3，教材第72页第3题、第7题。

职高高二数学教案 篇三

一、教材

正弦定理是高中新教材人教A版必修五第一章1.1.1的内容，是学生在已有知识的基础

上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形的边长与角度之间的数量关系。提出

两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形的边、角关系，从而引导学生产生探

索愿望，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先

由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导，并引导学生分析正弦定理可以解决两类关

于解三角形的问题：

（1）已知两角和一边，解三角形；

（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形。

二、学情

本节授课对象是高二学生，是在学生学习了必修四基本初等函数和三角恒等变换的基础

上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高二学生对生产生活问题比

较感兴趣，由实际问题出发可以激发学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

三、教学目标

【知识与技能目标】

能准确写出正弦定理的符号表达式，能够运用正弦定理理解三角形、初步解决某些测量

和几何计算有关的简单的实际问题。

【过程与方法目标】

通过对定理的证明和应用，锻炼独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想

方法。

【情感态度价值观目标】

通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由

一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识。

四、教学重难点

【重点】

正弦定理及其推导。

【难点】

正弦定理的推导与正弦定理的运用。

五、教学方法

运用“发现问题——自主探究——尝试指导——合作交流”的教学方式，整堂课围绕“一

切为了学生发展”的教学原则，突出：师生互动、共同探索，教师指导、循序渐进。

新课引入——提出问题，激发学生的求知欲。掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，

数形结合动脑思考，由一般到特殊，组织学生自主探索，获得正弦定理及证明过程。

例题处理——始终由问题出发，层层设疑，让他们在探索中得到知识。巩固练习 ——深

化对正弦定理的理解。

六、教学过程

（一）导入新课

我采用的是设疑导入，进行口头提问：

（1）在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事，明月高悬，我们仰望星空，会有无限遐想，

不禁会问，月亮离我们地球有多远呢？科学家们是怎样测出来的呢？

（2）设A，B两点在河的两岸，只给你米尺和量角设备，不过河你可以测出它们之间的

距离吗？

设计意图：通过生活中的知识引入，激发学生学习需要和学习期待，以问题引起学生学

习热情和探索新知的欲望。让学生积极主动的参与到课堂里面来，更好的调动学习氛围。

（二）新课教学

带动学生回忆以前学过的知识，并设置如下问题引导学生思考，减少学生对新知识的陌

生感。

教师提问：(1)请同学们回忆一下，直角三角形中的各个角的正弦是怎样表示的？这三个

式子可以用同一个量联系起来吗？

以上内容就是为您提供的3篇《职高高二数学教案》，希望对您的写作有所帮助。