浅谈数学的螺旋式上升教学

浅谈数学的螺旋式上升教学

布鲁纳在《教育过程》中提出了“螺旋式课程”的概念，并

对此作了详细介绍，所谓螺旋式课程就是以与儿童思维方式相符

的形式将学科结构置于课程的中心地位，随着年级的提升，不断

拓广加深学科的基本结构，使之在课程中呈螺旋式上升的态势，

这与“一步到位”式的教学在知识的深度、广度和时间上都有很

大的不同，“一步到位”是将相关知识在一段时间内一次讲清

楚，而“螺旋式教学”更注重于知识的阶段教学，在一阶段内只

学习某一知识的一部分，在后续的教学中逐步的加深和拓宽，达

到不断拓宽强化上升的结果，合理的课程结构安排会使课程内容

更加有效地组织，新课程标准也提出“重要的数学概念与数学思

想方法宜体现‘螺旋式上升’的原则”等教材编写建议。

“螺旋式上升”的教学使得数学教材中同一模块的知识可

能要安排在不同学时甚至不同学期去慢慢学习，“螺旋式上升”

呈现出数学的重要概念、定理与思想方法，这使得新教材的内容

安排与以往也大大不同，新教材的内容安排更注重知识安排的

“度深”和“面窄”，以往教师将相似的知识尽量安排在相近的

学时讲解，现在同类的知识要安排在不同时期去讲解，以体现

“螺旋式上升”的教学模式，这或多或少地导致我们在教学过程

中对“螺旋式上升”的内容衔接教学不太顺手，其表现主要有以

1 教师和学生对体现“螺旋式上升”理念的教材的不适应

新教材体现了“螺旋式上升”的理念，将同一模块的知识分

成片，每一片知识安排在了不同的学时甚至学年，这种方式的教

材编排给教师带来了很大的挑战，如何做好新教材下教学方法和

教学思路的优化是数学教师需要面对的重要课题。

2 教师难以把握同一模块知识的教学深度

以往教学中，教师在讲解同一知识时，可以尽可能的拓宽和

加深，不必考虑后续的教学，而“螺旋式上升”要求教师需要全

盘考虑知识结构和教学思路，讲解同一模块知识时要注意后续教

学中的内容和教学思路，如不等式的内容安排，人教A版必修5

第三章要求学生初步掌握有关不等式的概念、性质、证明以及不

等式的求解方法和利用不等式求解简单的线性规划最优解，教师

在此对于不等式的实际应用则不宜讲解的太深，毋须过多的涉及

不等式在实际复杂问题中的应用，而在人教A版选修4―5中，

对前期的内容进行了深化和拓展，对学生应用不等式求解实际问

题提出了较高的要求，教师则需要在此模块加强学生对这一内容

的强化训练。

3 受时间因素的制约

由于时间因素，学生学习完某一内容的前期基础知识后，在

后续阶段对这一知识加深学习的过程中，常常淡忘了前期的准备

知识，导致对学习内容产生陌生感，这时需要重新复习之前所学

的相关内容，造成拖延课时、降低效率的结果。

那么对于体现“螺旋式上升”教学理念的新教材及教学模

式给教师带来的以上困惑，教师在实际教学过程中该怎样处理以

上矛盾，做好数学的“螺旋式上升”教学。使学生真正能循序渐

进地掌握知识，提高教学效率呢?

1 加强自身业务能力的培养，丰富教学方法

任何一种教学方法或者教学模式离开了教师自身优秀的业

务素质都是纸上谈兵，“螺旋式上升”教学也是如此，那么如何

提高教师的自身素质呢?①加强教师自身素质，不仅要求教师掌

握数学学科的专业知识，还需要教师具有一定数学观念和数学思

维，数学观念和数学思维不是一蹴而就的，需要教师不断的再学

习，再“充电”，再教育，②做一名合格的教师不能满足于已取

得的学历和现有的知识，要主动地扩展自己的视野，了解所教学

科与相关学科之间的关系，通过不同学科之间的联系，加强数学

在各学科领域的应用，将实用的数学知识传授给学生，③认真学

习《新大纲》《教育学》《心理学》等，丰富教学方法，④掌握

现代信息技术，运用多媒体教学，提高教学效率，信息技术的发

展为数学课堂注入了新的活力，合理的将多媒体运用于教学不仅

能节约时间、提高课堂效率，更能激发学生的学习兴趣，现代教

育要求教师必须尽快掌握、使用现代化教育设备的知识和技能，

培养优秀的数学人才。

2 “螺旋式上升”教学不能只重形式，不重知识的整体结

构

“螺旋式上升”教学的目的是优化知识结构，使学生循序渐

进地掌握知识，提升能力，所以，在按照“螺旋式上升”进行教

学时，切不可只是形式上将同一模块的知识分在不同的学时或学

期讲授，这只能降低学习效率，而是要按照“是什么”“叫什

么”“为什么”“怎么用”的步骤“螺旋上升”、逐步到位，比

如，高中阶段对于函数的学习，高一、高二、高三不同阶段对于

学生的要求是不相同的，这是“螺旋式上升”教学的体现，高一

阶段：要求学生了解函数的概念，以运动变化的观点认识函数，

主要内容有：理解函数的要素――“定义域”“解析式”“值

域”，认识几种常见的函数。如“分段函数”“狄立克雷函

数”“三角函数”“指数函数”“对数函数”“幂函数”等；掌

握函数的性质――“单调性”“奇偶性”，能够根据定义进行判

断，这一阶段要让学生熟记函数相关定义，教师通过举例、类比

等方法帮助学生理解，会简单的运用，高二阶段：加强学生对函

数的应用意识+通过对“不等式…方程”“数列”“向量”的学

习，学生加深了函数与不同知识间关联的认识，使得学生能运用

函数知识和方法解决相关问题，高三阶段：通过综合学习，提高

学生对函数的运用能力，运用导数判断函数的性质，增强学生对

函数的认识，提高学生运用函数解决复杂问题的能力，高中数学

能简单地追求螺旋上升的形式，需要注重知识结构的内在联系，

加强知识的层次性，使学生对知识的掌握步步为营、层层递进、

逐步加深。

3 “螺旋式上升”教学要加强与学生的沟通

做好“螺旋式上升”教学，需要教师合理把握“螺旋式上

升”的速度与深度，其速度与深度是由学生的认知程度和接受能

力所决定的，学生的学习过程是一个螺旋式上升的过程，很多时

候对所学的知识不是当场就可以完全理解的，需要通过不同程度

的反复学习来逐步理解，“螺旋式上升”教学过程中，在讲某一

知识的进阶内容时，学生经常忘记之前学习的基础内容，通常需

要教师引导着再复习一遍，此时，如果教师不做好和学生之间的

沟通，忽略了学生对于前期知识复习的需求，则会导致学生在学

习新知识时难于理解，学习效率降低，在进行新内容教学之前，

先要引领学生复习相关的前期内容，使之对这一知识的理解越来

越深刻，每次新内容教学之前都能温故知新，逐步加深拓展，使

学生对知识的掌握逐步牢固，逐步深刻，这是“螺旋式上升”教

学的基本理念与根本目标，如何在授课之前与学生做好有效的沟

通呢?我在讲解新课程之前，一般是通过做练习或者提问的方式

与学生沟通知识的掌握情况，摸清学生的“底”之后，再进行针

对性的复习和学习新知识，这样使教学质量得到了保证。

“螺旋式上升”不但是一种教学模式，也是一种学习模式，

作为数学老师要充分利用和把握数学知识的这种螺旋式结构，并

通过探讨螺旋式结构与数学教学的关系，认清数学学习的螺旋式

上升的特点，这样才能保证“螺旋式上升”教学的高效性，也才

能培养出高分高能的数学人才。