第一章轴对称图形复习教学案(1)(苏科版八年级上)

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初中2011-2012学年度第一学期

八年级数学教学案

姓名 学号 班级 教者

时第一章复习轴对称图形

第一章（1课时） 课题 课型 复习

间 （1）

审

备课组成员 许老师 何老师 主备 许中娟

核

1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会

教学目标 设计简单的轴对称图案。

2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。

重 难 点 掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。

学习过程 旁注与纠错

一、课前预习与导学 得分

1、下列说法中，正确的个数是（ ）

（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）

两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，

（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

2、轴对称图形的对称轴的条数（ ）

（A）只有一条 （B）2条 （C）3条 （D）至少一条

3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A. 两条相交直线 B. 线段

C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段

4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）

A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

5、 在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，

连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（ ）

A、12cm B、6 cm C、 7 cm D、5 cm

6、如图，⊿ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE＝7，

⊿BCE的周长为_____。

7、如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共

汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出

汽车站的位置并说明理由。

A

A

A

M

C

E

D

P

B

1

2

F

BC

第6题

第7题

B

A

OB

第10题

N

第9题

8、点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ＝____ ,理由是

_____________________________________。

9、如图，∠C＝90，∠1＝∠2，若BC＝10，BD＝6，则D到边AB的距离为_____。

0

10、如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，连结OP，则

OP是________________。依据是_______________________________。

///0/0/

11、如果⊿ABC与⊿ABC关于直线l对称，且∠A＝50，∠B＝70，那么∠C＝____。

12、成轴对称的两个图形的对应线段______，对应角______。

13、如果两个图形关于某直线对称，那么连结__________的线段被_________垂直

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平分

14、如图，∠MON内有一点P ，PP、PP分别被OM、ON垂直平分，PP与OM、ON

1212

分别交于点A、B. 若PP=10厘米，则△PAB的周长为（ ）

12

（A）6厘米 （B）8厘米 （C）10厘米 （D）12厘米

15、已知如图，四边形ABCD关于直线MN对称，其中A，C是对称点，则直线MN

与线段AC的关系是__________.

16、如图：由四个小正方形组成的

图形中，请你添加一个小正方形，

使它成为一个轴对称图形

17、画出△关于直线的轴对称图形

ABCl

△```

ABC

18、如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,

A

∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.

D

E

BC

19、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l、l和两个城

12

镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，

并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）

20、用两个圆：○、○，两个三角形：△、△和两条线段：∣、∣，拼出至少两个

对称图形（画在下列方框内），并加上一句贴切诙谐解说词。

解说词：_________________ 解说词：_________________

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二、例题讲解

21、在Rt△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC交AC

0

C

于点D，DE垂直平分线段AB，

（1） 试找出图中相等的线段，并说明理由。

D

（2） 若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。

B

AE

22、在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的

方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于

D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？

B

E

A

C

D

23、如图，长方形中，>，与的交

ABCDADABACBD

点为，过作一直线分别交、与、

OOBCADMN

1）当满足什么条件时，将长方形以

MNABEDMN

为折痕翻折，翻折后能使点恰好和点重合；

CA

2）梯形的面积与梯形的面积相等吗？

ABMNCDNM

为什么？

A

24、已知直线及其两侧两点A、B，如图.

l

（1）在直线上求一点P，使PA=PB；

l

l

（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.

ll

B

25、在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交

于点F，如图.试说明EF=DF.

第23题

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三、课堂练习

1、下列轴对称图形中，对称轴最多的是„„„„„„„„„„„（ ）

A、等腰直角三角形 B、线段 C、正方形 D、圆

2、等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为„„„„„„（ ）

A、10 B、13 C、17 D、13或17

3、到三角形三个顶点距离相等的是„„„„„„„„„„„„（ ）

A、三边高线的交点 B、三条中线的交点

C、三条垂直平分线的交点 D、三条内角平分线的交点

4、已知∠AOB=40，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数

0

为„„„„„„（ ）

B

0000

A、50 B、40 C、30 D、20

M

5、△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且

BD=BC=AD，则∠A的度数为„„（ ）

000 0

OA

A.30 B.36 C.45D.70

6、等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=___°；若∠B是顶角，则∠B=___°；

若∠C是顶角，则∠B=_____°。

7、有三条交叉的公路，现要在三条公路交叉所形成的区域内建一加油站，使得加

油站到三条公路的路程一样长，问如何确定货运站的位置？保留作图痕迹

8、已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、



F，你能求出∠EAF的度数吗？

9、在长方形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交

于点F，如下图所示，试说明EF=DF，试

试看，你能行！

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