一元一次方程应用题

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一元一次方程应用题一元一次方程应用题以及答案

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两

边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解

决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问

题、电话计费问题、数字问题。难么，今天就给大家整理了一元一次

方程应用题，希望对大家的学习有所帮忙，欢迎阅读!

一元一次方程应用题：

1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙

站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车

开出几小时后与快车相遇？

设慢车开出a小时后与快车相遇

50a+75（a-1）=275

50a+75a-75=275

125a=350

a=2.8小时

2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，

因遇雨，平均速度被迫每小时削减10km，结果到乙地比估计的时间晚

了45min，求甲乙两地距离。

设原定时间为a小时

2

45分钟=3/4小时

依据题意

40a=403+（40-10）（a-3+3/4）

40a=120+30a-67.5

10a=52.5

a=5.25=5又1/4小时=21/4小时

所以甲乙距离4021/4=210千米

3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数

的2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一

半少3人，求甲乙两队原来的人数？

解：设乙队原来有a人，甲队有2a人

那么依据题意

2a-16=1/2（a+16）-3

4a-32=a+16-6

3a=42

a=14

那么乙队原来有14人，甲队原来有142=28人

如今乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人

3

4、已知某商店3月份的利润为10万元，5月份的利润为13.2万

元，5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长

率。

解：设四月份的利润为X

则（1+10%）=13.2

所以X=12

设3月份的增长率为y

则10X（1+y）=X

y=0.2=20%

所以3月份的增长率为20%

5、某校为寄宿同学布置宿舍，假如每间宿舍住7人，呢么有6人

无法布置。假如每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着

5见宿舍。求有多少人？

解：设有a间，总人数7a+6人

7a+6=8（a-5-1）+4

7a+6=8a-44

a=50

有人=750+6=356人

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6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸

几多花生油？

按比例解决

设可以炸a千克花生油

1：0.56=280：a

a=2800.56=156.8千克

完好算式：28010.56=156.8千克

7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给

两个班，每人几本？

解：设总的书有a本

一班人数=a/10

二班人数=a/15

那么均分给2班，每人a/（a/10+a/15）=XXX5/（10+15）=150/25=6

本

8、六一中队的植树小队去植树，假如每人植树5棵，还剩下14

棵树苗，假如每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一

共有多少棵树苗？

解：设有a人

5

5a+14=7a-6

2a=20

a=10

一共有10人

有树苗510+14=棵

9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，

第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三

分之一kg，原来桶中有多少油？

解：设油重a千克

那么桶重50-a千克

第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克

第二次倒出3/4（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+4-

3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

依据题意

1/8a-5/3+50-a=1/3

48=7/8a

a=384/7千克

原来有油384/7千克

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10、用一捆96米的布为六班级某个班的同学做衣服，做15套用

了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最适宜？（1班42

人，2班43人，3班45人）

设96米为a个人做

依据题意

96：a=33：15

33a=9615

a43.6

所以为2班做适宜，有充裕，但是充裕不多，为3班做就不够了

11、一个分数，假如分子加上123，分母减去163，那么新分数约

分后是3/4；假如分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，

求原分数。

解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a

依据题意

（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2

6a-XXX=4a+200

2a=300

a=150

7

那么原分数=（3150-123）/（4150+163）=327/763

12、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖

的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克

（用方程解）

设水果原来有a千克

60+60/（2/3）=1/4a

60+90=1/4a

1/4a=150

a=600千克

水果原来有600千克

13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，

此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨？（用方程解）

设原来有a吨

a（1-3/5）+20=1/2a

0.4a+20=0.5a

0.1a=20

a=200

原来有200吨

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14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形

的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？

解：设长可宽分别为5a米，2a米

依据题意

5a+2a2=48（此时用墙作为宽）

9a=48

a=16/3

长=80/3米

宽=32/3米

面积=80/316/3=1280/9平方米

5a2+2a=48

12a=48

长=20米

宽=8米

面积=208=160平方米

15、某市移动电话有以下两种计费方法：

第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2元。

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第二种：不收月租费每分钟收取通话费0.4元。

假如每月通话80分钟哪种计费方式廉价？假如每月通话300分

钟，又是哪种计费方式廉价呢？？

设每月通话a分钟

当两种收费相同时

22+0.2a=0.4a

0.2a=22

a=110

所以就是说当通话110分钟时二者收费一样

通话80分钟时，用第二种22+0.280=380.480=32

通过300分钟时，用第一种22+0.2300=82

16、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌

子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面

和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？

设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人

3a=（60-a）6/4

12a=360-6a

18a=360

10

a=20

20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿

17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行

要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离

设距离为a千米

a/（17/6）-24=a/3+24

6a/17-a/3=48

a=2448千米

18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，又

从B地返回A地。乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A

地返回B地。已知两人同时分别从AB两地动身，经过4小时。在他

们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，

求两人速度？

设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+1.5千米/小时

30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时

（4-2/3）a+（a+1.5）（4-1/2）=123

10/3a+7/2a+21/4=36

41/6a=123/4

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a=4.5千米/小时

甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时

19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地动身同向前往C地，

凌晨6点乙徒步从B地动身，甲骑自行车在早晨6点15分从A地动

身追逐乙，速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行

车的速度是多少。

解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时

15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时

距离差=7+1/4a

追按时间=5/2小时

（1.5a-a）5/2=7+1/4a

5/4a=7+1/4a

a=7千米/小时

甲的速度为71.5=10.5千米/小时

20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底

部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，

若要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽？

设硬化路面为a米

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40a2+（30-2a）a3=4030-1982

80a+90a-6a=804

3a-85a+402=0

（3a-67）（a-6）=0

a=67/3（舍去），a=6

所以路宽为6米

由于3a40

a40/3