中国杰出数学家的故事

中国杰出数学家的故事

数学家的故事可以让学生了解历史上中外杰出的数学家的生平和

数学成就，感受前辈大师严谨治学、锲而不舍的探索精神。今天小编

在这给大家整理了数学家的故事大全，接下来随着小编一起来看看吧!

数学家的故事(一)

刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市 [1] 人，

魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数

学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，

是中国最宝贵的数学遗产。

刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最

早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为

数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓

誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财

富。

《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许

多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体

积面积计算等，都属于世界先进之列。刘徽在曹魏景初四年注《九章

算术注》。

但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证

明。在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。他是世界上

最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。

在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改

进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用

内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割

圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他用割圆术，从直径为2

尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割

得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥

细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失

矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周

率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先

地位。

刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”

的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周

率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组

解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一

致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了

等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；

方程（线性方程组）；正负数等等．刘徽还提出了许多公认正确的判

断作为证明的前提．他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，

从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础

之上。虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运

用的数学知识，实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、

并以数学证明为其联系纽带的理论体系。

刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不

可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。

《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创

造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。刘徽思想敏捷，

通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论

基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学

中线性方程组的增广矩阵。

③在勾股理论方面 逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原

理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”

与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。

面积与体积理论

用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘

徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些

方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。

二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下

几项有代表性的创见：

①割圆术与圆周率， 他在《九章算术 圆田术》注中，用割圆术证

明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从

圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到

π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到

π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。

②刘徽原理 在《九章算术阳马术》注中，他在用无限分割的方法

解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。

“牟合方盖”说

在《九章算术 开立圆术》注中，他指出了球体积公式

V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名

的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱

体的贯交部分。

方程新术

在《九章算术 方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，

运用了比率算法的思想。

重差术

在自撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和

累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两

次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～

16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的工作，不仅对中国古代数

学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地

位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的

牛顿”。

数学家的故事(二)

贾宪，北宋人，约于1050年左右完成《黄帝九章算经细草》，原

书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因此传世。

杨辉《详解九章算法》（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾

宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。《详

解九章算法》同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。

贾宪，11世纪前半叶中国北宋数学家。贾宪是中国十一世纪上半

叶（北宋）的杰出数学家，曾撰《黄帝九章算法细草》（九卷）和

《算法古集》（二卷），都已失传。据《宋史》记载，贾宪师从数学

家楚衍学天文、历算，著有《黄帝九章算法细草》、《释锁算书》等

书。贾宪著作已佚，但他对数学的重要贡献，被南宋数学家杨辉引用，

得以保存下来。

贾宪的主要贡献是创造了“贾宪三角”和“增乘开方法”。增乘

开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的综合除法，其原理和

程序都与它相仿。增乘开方法比传统的方法整齐简捷，又更程序化，

所以在开高次方时，尤其显出它的优越性。增乘开方法的计算程序大

致和欧洲数学家霍纳（公元1819年）的方法相同，但比他早770年。

在中国数学史上贾宪最早发现贾宪三角形。杨辉在所著《详解九

章算法》《开方作法本元》一章中作贾宪开方作法图，并说明“出释

锁算书，贾宪用此术”。贾宪开方作法图就是贾宪三角形。杨辉还详

细解说贾宪还发明的释锁开平方法，释锁开立方法，增乘开平方法，

增乘开立方法。

贾宪的老师楚衍是北宋前期著名的天文学家和数学家，“于《九

章》、《缉古》、《缀术》、《海岛》诸算经尤得其妙”。当时人王

洙（997—1057）有记载：“世司天算，楚，为首。既老昏，有，子

贾宪、朱吉著名。宪今为左班殿直，吉隶太史。宪运算亦妙，有书传

于世。”根据《宋史·艺文志》记载贾宪著有《黄帝九章算经细草》九

卷， [1] 又据《明焦竑国史·艺文志》记载，著有《算法斅古集》二卷

[1] 及《释锁》，可惜均已失传。杨辉著《详解九章算法》（1261年）

中曾引用贾宪的“开方作法本源”图(即指数为正整数的二项式展开系

数表，现称“杨辉三角形”)和“增乘开方法”（求高次幂的正根法）。

前者比帕斯卡（PascalBlai，1623—1662）三角形早600年，后者

比霍纳（WilliamGeogeHorner，1786—1837）的方法（1819年）

早770年。此外，“立成释锁开方法”的给出，“勾股生变十三图”

的完善，以及“增乘方求廉法”的创立，都表明贾宪对算法抽象化、

程序化、机械化作出了重要贡献。

贾宪是否从事过数学教学工作，我们不得而知，但就宋初私学活

跃以及数学地位而言，不能排除他传授数学知识的可能性，“宪运算

亦妙，有书传于世”当可佐证。我们知道，古代学者著书立说目的之

一就是教育世人，因此我们有理由探讨贾宪的数学教育思想。仔细研

究细草，从中可以发现其数学教育思想的闪光之处。

数学家的故事(三)

杨辉，北京邮电大学副教授。获CCF-腾讯犀牛鸟基金 [1] 。

杨辉是北京邮电大学信息光子学与光通信国家重点实验室副教授，

北京邮电大学科学技术研究院副院长。2018年，杨辉入选了中国科协

青年人才托举工程项目 [2] 。2014年毕业于北京邮电大学通信与信息

系统专业，获工学博士学位。

他构建了内容与网络跨层协同控制模型，突破数据中心与光网络

间控制隔离的限制，解决了异构网络统一运维的矛盾，实现千节点规

模的异构组网与灵活管控，完成跨洲应用演示，该成果获得首届中国

电子学会优秀博士学位论文奖等，并发表了ESI高被引论文。设计了多

维资源聚合理论与集成调度机制，刻画出异质资源关联程度的数学表

征，完成频谱、应用、时间等多维资源灵活性调度，解决了数据中心

互联资源利用低效的难题，获得中国电子学会技术发明奖一等奖等。

提出了边缘承载融合组网方法与优化策略，率先实现射频、光谱和处

理资源的软定义融合组网，将业务提供时间降低至毫秒级，解决了边

缘高带宽业务响应缓慢的难题，获得中国通信学会科技进步奖一等奖

和IEEE ICOCN2017青年科学家奖等。

数学家的故事(四)

秦九韶（1208年－1268年），字道古，汉族，鲁郡（今河南范

县）人。 [1] 南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学

四大家。

精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学，历任琼州知

府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，1247年完成著作《数书九章》，

其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的

中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求

法）是有世界意义的重要贡献，表述了一种求解一元高次多项式方程

的数值解的算法——正负开方术。

秦九韶，字道古。鲁郡（今河南范县）人。 [3] 中国古代数学家。

南宋嘉定元年（1208年）生；约景定二年（1261年）被贬至梅

州，’’咸淳四年（1268）二月，在梅州辞世，时年61岁 [2] 。

秦九韶其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。秦九

韶聪敏勤学。宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、

通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。先后在湖北、安徽、江苏、

浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，不久死于任所。他在政务之

余，对数学进行潜心钻研，

他广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、

研究。 宋淳祐四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长

期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨著《数书九

章》，并创造了“大衍求一术”。被称为“中国剩余定理”。他所论

的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。世界各国从小学、中学

到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。

美国著名科学史家萨顿称秦九韶：“他那个民族、他那个时代，

并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。