亚波长光栅偏振分束器的研究_郭楚才

第30卷 第9期Vol.30,No.9

2010年9月

文章编号:0253-2239(2010)09-2690-06

光 学 学 报

ACTAOPTICASINICA

September,2010

亚波长光栅偏振分束器的研究

郭楚才 叶卫民 袁晓东 曾 淳 季家镕

(国防科学技术大学光电科学与工程学院,湖南长沙410073)

摘要 利用单层亚波长硅光栅结构设计出工作在近红外波段的偏振分束器。该偏振分束器在45°入射角附近对

TE偏振光具有很高的反射率同时对TM偏振光具有很高的透射率,其设计原理是基于亚波长光栅的泄漏模共振

效应以及类布儒斯特效应。利用散射矩阵方法和时域有限差分方法对偏振分束器进行设计和分析。模拟结果显

示,该偏振分束器在1390～1600nm的波长范围内的反射与透射消光比大于100;同时该偏振分束器具有相对较大

的入射角度容差,在有限尺寸高斯光束入射下能保持很好的性能。

关键词 光栅;偏振分束器;散射矩阵方法;亚波长光栅;泄漏模共振效应;类布儒斯特效应

中图分类号 O436 文献标识码 A doi:10.3788/AOS20103009.2690

RearchonSub-WavelengthGratingPolarizingBeamSplitter

GuoChucai YeWeimin YuanXiaodong ZengChun JiJiarong

(CollegeofOptoelectricScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenTechnology,

Changsha,Hunan410073,China)

Abstract Anear-infrared(NIR)polarizingbeamsplitterisdesignedbadonasinglelayersub-wavelengthsilicon

grating,whichisreflectiveforTEpolarizationandtransparentforTMpolarizationaroundtheincidentangleof45°.

Thedesignofthepropodbeamsplitterisbadontheleaky-moderesonanceeffectandBrewster-likeeffectofthe

sub-wavelengthgrating.Scatteringmatrixmethodandfinite-differencetime-domainmethodareutilizedtodesignand

analythestructure.Simulationresultsshowthatboththereflectionandtransmissionextinctionratiosofthebeam

splitterareover100inthewavelengthrangeof1390～1600nm.Moreover,thepolarizingbeamsplitterhasa

relativebigangulartoleranceandtheefficiencyofthebeamsplitterundertheilluminationofaGaussianbeamwith

finitesizeisveryhigh.

Keywords gratings;polarizingbeamsplitter;scatteringmatrixmethod;sub-wavelengthgrating;leaky-mode

resonanceeffect;Brewster-likeeffect

1 引 言

偏振分束器是光网络和光信息系统的关键元

件,它可以广泛应用于自由空间光开关、磁光数据存

储以及偏振成像系统等。传统的偏振分束器主要利

用具有双折射效应的天然晶体或者多层膜结构来实

现偏振分束。由于天然双折射晶体体积大,无法实

现微型化和集成化;多层膜结构与天然晶体偏振分

束器相比,其厚度大大减小,但是需要堆积的薄膜层

数很多,制备过程相对复杂,因此这两种偏振分束器

的应用都受到很大的限制。

近年来,具有特殊衍射特性的亚波长光栅日益受

到人们的关注,已被广泛用于设计宽带反射镜

[1～3]

、

法布里-珀罗腔与防伪结

、滤波器、探测器

构等光学元器件,偏振分束器也不例外。例如,

[12]

DeerYi等提出了基于全反射的亚波长光栅偏振

[13]

分束器,该结构具有很宽的工作带宽,但是因其覆盖

层和衬底材料都需要很高折射率的介质,限制了该结

构的应用范围;Y.Zhang等提出了一种双层堆栈

[14]

结构分束器,该结构具有很大的入射角容差,但是其

工作带宽较窄且消光比相对较低。

[4][5～10][11]

收稿日期:2009-10-26;收到修改稿日期:2009-12-04

作者简介:郭楚才(1981—),男,博士研究生,主要从事纳米光子学方面的研究。E-mail:gcc 1981@yahoo.com.cn

导师简介:季家镕(1946—),男,教授,博士生导师,主要从事集成光学方面的研究。E-mail:jijiarong@hotmail.com

9期郭楚才等: 亚波长光栅偏振分束器的研究

2691

本文采用单层悬浮的亚波长硅光栅结构,设计

具有高消光比的宽带偏振分束器。因这类偏振分束

器结构简单、紧凑,可用于自由空间集成光学系

统

[15]

,同时具有相对较大的入射角度容差,因此,在

微光学集成系统和微光机电系统(MEOMS)等领域

有很好的应用前景。

2 理论分析与设计

亚波长光栅偏振分束器的设计主要基于两方面

考虑:利用光栅的泄漏模共振效应可以使TE偏振

光在一定入射角以及一定频率(或波长)范围内实现

方向全反射(或高反射);同时TM偏振光在结构类

布儒斯特角附近具有很高的透射率。如此,通过合

理的结构设计,使TE偏振光实现方向反射的入射

角与TM偏振光的类布儒斯特角重合或者接近,则

该结构在类布儒斯特角附近可以将TE偏振光与

TM偏振光分开,从而实现偏振分束功能。

图1所示为亚波长光栅偏振分束器的示意图。

它由悬空的一维亚波长硅光栅构成,其中光栅的周

期为a,厚度为t,高折射率介质材料为硅(折射率为

n),光栅填充比为f。取外部场的入射平面与y方

Si

向垂直(即波矢y向分量k=0),入射角为θ,则该

y

结构TE偏振光与TM偏振光不为零的电磁场分量

分别为{E,H,H}和{H,E,E}。

yxzyxz

图1亚波长光栅偏振分束器结构示意图

Fig.1Schematicofasub-wavelengthgratingpolarizing

beamsplitter

分别讨论亚波长光栅方向反射镜以及类布儒斯

特角,然后结合二者设计偏振分束器。光栅的透射

或反射谱线由散射矩阵方法计算得到。

[16]

2.1 亚波长光栅方向反射镜

基于泄漏模共振效应设计的亚波长光栅宽带反

射镜已有报道

[3,4]

,但是迄今为止,大部分报道的结

果都只讨论正入射条件下的反射镜,对于工作在大

入射角度下的方向反射镜的研究还鲜见报道。下面

考虑亚波长光栅泄漏模的性质以及斜入射条件下亚

波长光栅对TE偏振光的反射特性,设计亚波长光

栅方向反射镜。

利用二维时域有限差分方法(在x方向引入周

期边界条件)讨论亚波长光栅泄漏模的性质。

图2(a)所示为一亚波长光栅TE偏振光的色散曲线,

图2(a)亚波长光栅TE偏振光的色散曲线;(b)ka/(2π)=0时两个模式的电场在光栅横截面的分布;

x

(c)不同Bloch相位条件下光栅中电场的傅里叶分析图

Fig.2(a)Dispersioncurveofthesub-wavelengthgratingforTEpolarization;(b)electricfielddistributionsofthetwo

resonantmodesatthecrossctionofthegratingatka/(2π)=0;(c)Fouriertransformationsoftheelectricfields

x

inthegratingwithdifferentBlochphas

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光 学 学 报30卷

模拟所用结构参量为t=0.55a,f=0.38,n=拟所用结构参量与图2中相同。由于Bloch相位与

Si

3.48,n=1。由图2(a)可见,在所计算的归一化入射角之间的关系为

air

频率[a/λ=ωa/(2πc)]区间内该结构存在两个泄ka/(2π)=(a/λ)sinθ, (a/λ)sinθ≤0.5(1)

漏模,图2(b)给出了当Bloch相位ka/(2π)=0因此,当入射角比较小时,对应Bloch相位很小,结

x

时这两个模式的电场在光栅横截面(x-z平面)的分构的两个泄漏模Q值较高,反射谱中由泄漏模引起

布,图中虚线围成的区域的介质是硅(为了便于观的共振峰的带宽很窄;而当入射角逐渐增大时,

察,将场分布图在x方向扩展为3个光栅周期)。Bloch相位增大,泄漏模Q值降低,反射谱中两个共

图2(c)为在不同Bloch相位条件下光栅中电场(关振峰的线宽逐渐增大。当入射角增加到一定角度

闭激励源之后)的傅里叶分析图,由图2(c)可以看

出,当Bloch相位增大时两个泄漏模的Q值(Q=高反区域,如图3(f)所示。如此,该光栅结构在45°

ω/Δω,ω为模式的中心频率,Δω为模式的线宽)逐

00

渐降低,模式的线宽随之展宽。栅的结构参量,可以控制光栅泄漏模的频率与Q

考虑斜入射条件下亚波长光栅TE偏振光的反值,从而设计出工作在不同入射角和不同频率范围

射特性。图3所示为在不同入射角度下亚波长光栅的方向反射镜。

结构TE偏振光的反射率与归一化频率的关系,模

x

(45°左右)时,这两个共振峰会形成一个平顶的宽带

入射角附近可以用作宽带方向反射镜。通过控制光

图3不同入射角度下亚波长光栅TE偏振光的反射谱

Fig.3Reflectionspectraofasub-wavelengthgratingforTEpolarizationatdifferentincidentangles

2.2 亚波长光栅类布儒斯特角亚波长光栅结构TM偏振光的反射率随入射角与

对于对称均匀平板结构(覆盖层和衬底折射率归一化频率的变化关系(图中反射率低于10的点

为n,平板层折射率为n),布儒斯特角(θ)的表达的颜色被饱和),模拟所用光栅结构参量与图2中相

12B

式为同,对称均匀平板结构的参量为n=1,n=1.239

θ=arctan(n/n).(2)(对应图2中光栅TM偏振光的零阶等效折射

B21

类似地,可以定义亚波长光栅结构对TM偏振),t=0.55a。如图4(a)所示,对称均匀平板结

光的反射率等于零(或接近于零)的入射角为亚波长构的布儒斯特角与频率无关(图中结构的布儒斯特

光栅结构的类布儒斯特角。利用亚波长光栅在类布角约为51.1°);同时由(2)式可知当n>n时,对称

儒斯特角附近的反射性质,可以设计出具有很低旁均匀平板结构布儒斯特角的值必须大于45°。但是

带值的亚波长光栅滤波器对于亚波长光栅而言,其类布儒斯特角与入射频率

[5,7]

。但是对于折射率调

制强度很大的亚波长光栅而言,其类布儒斯特角与有关,如图4(b)所示,随着入射频率的变化,该光栅

均匀平板结构的布儒斯特角存在较大差别。的类布儒斯特角不断变化并出现跳变;同时由

图4(a)和4(b)所示分别为对称均匀平板结构以及图4(b)还可以看出,亚波长光栅的类布儒斯特角可

-3

12

率

[7]

21

9期郭楚才等: 亚波长光栅偏振分束器的研究

2693

图4(a)对称均匀平板结构和(b)亚波长光栅TM偏振光反射率随入射角与归一化频率的变化

Fig.4Reflectivityof(a)auniformslaband(b)asub-wavelengthgratingforTMpolarizationasfunction

ofincidentangleandnormalizedfrequency

以小于45°,而且在部分频率区间内光栅可能不存近的偏振分束器。为了使该偏振分束器工作在

在类布儒斯特角。需指出的是,在图4(b)中虚线所1500nm左右波段,取光栅周期a=800nm(通过改变

包围的区域内,由于满足条件(a/λ)sinθ+a/λ>1,

光栅的覆盖层和衬底中将会产生高阶衍射级次的反

射或透射光

[17]

周期可以使偏振分束器工作在不同波段),图5为所

设计的偏振分束器在入射角θ=45°时对TE偏振光

与TM偏振光的反射谱,模拟所用参量a=800nm,

t=440nm,f=0.38,n=3.48,n=1,θ=45°。

Siair

。

2.3 亚波长光栅偏振分束器

由于亚波长光栅的方向反射镜工作角度和类布

儒斯特角可以通过光栅的结构参量控制,因此,当这

两个角度重合或接近时,亚波长光栅能够实现偏振为讨论偏振分束器的性能,分别定义偏振分束

分束器功能。基于此,可以设计出工作在不同角度器的反射消光比(reflectionER)为TE偏振光的反

的宽带偏振分束器。首先确定材料的折射率与入射

角度;然后通过改变光栅的归一化厚度t/a与填充

比f,使光栅对TE偏振光的高反射区域与对TM

偏振光的高透射区域重合;最后通过工作波长确定

光栅的周期。例如,对比图3(f)和图4(b)可以发现,

当θ=45°时该光栅在归一化频率区间0.5～0.58附

近对TE偏振光的反射率接近于1而对TM偏振光

的反射率接近于零,因此该光栅可用于工作在45°附

3 偏振分束器的性能

射率与TM偏振光的反射率的比值;透射消光比

(transmissionER)为TM偏振光的透射率与TE偏

振光的透射率的比值。图6所示是入射角为45°时

偏振分束器的消光比(ER)与入射波长的关系。模

拟结果显示,在1390～1600nm的波长范围内,偏

振分束器的反射消光比与透射消光比都大于100

(20dB)。

图6入射角θ=45°时偏振分束器的消光比与

图5偏振分束器对TE偏振光与TM偏振光的反射谱

Fig.5ReflectionspectraofthepolarizingbeamsplitterFig.6Extinctionratiosofthepolarizingbeamsplitteras

forbothTEandTMpolarizationsafunctionofwavelengthatθ=45°

入射波长的关系

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光 学 学 报30卷

考虑入射角度对偏振分束器性能的影响。

图7(a)和7(b)所示分别为入射波长等于1420nm

和1550nm时,消光比与入射角度的关系。从中可

以看到,当λ=1420nm时,在43°～48°的入射角范

围内,偏振分束器的反射与透射消光比都高于100,

当λ=1550nm时偏振分束的反射与透射消光比都

高于100的入射角度范围为42.4°～48°。

最后利用二维时域有限差分方法模拟偏振分束

器在高斯光束入射下的性能。图8(a)和8(b)所示分

别为TE与TM高斯光束入射到偏振分束器时,坡印

廷矢量在x-z平面的稳态分布。其中从左上角入射

到偏振分束器的高斯光束半径r=5a(4μm),波长

G

λ=1550nm,入射角θ=45°。由图8可以看出,当θ=

45°时该偏振分束器可以将一束非偏振光分成两束出

射方向相互垂直的偏振光。同时模拟结果显示当

r≥6a时TE高斯光束的反射率与TM高斯光束的

G

透射比都大于99%(λ=1550nm)。

图7(a)λ=1420nm和(b)λ=1550nm时偏振

分束器的消光比与入射角的关系

Fig.7Extinctionratiosofthepolarizingbeamsplitterasa

functionoftheincidentanglewhen(a)λ=1420nm

and(b)λ=1550nm

图8(a)TE高斯光束与(b)TM高斯光束入射到偏振分束器时,坡印廷矢量的稳态分布

Fig.8Steady-statedistributionsofPoyntingvectorofthepolarizingbeamsplitterilluminatedby

(a)TE-polarizedGaussianbeamand(b)TM-polarizedGaussianbeam

4 结 论

分别讨论了亚波长光栅方向反射镜与亚波长光

栅的类布儒斯特角,设计出工作在45°入射角附近

的单层亚波长光栅偏振分束器。该偏振分束器在较

宽的波长范围内具有很高的消光比;而且具有相对

较大的入射角度容差,能够在光斑半径很小的光束

入射下保持很好的性能。与此同时,该偏振分束器

结构简单、紧凑,可以与其他微型光学或光电器件实

现单片集成,在微光学集成系统和微光机电系统等

领域有很好的应用前景。

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