深度学习是如何发生的

深度学习是如何发生的？

——贲友林老师《“鸡兔同笼”问题》一课赏评

游建华

贲友林老师执教《“鸡兔同笼”问题》这节课，要求写出分析与解答；如果“不会”，则要求简

体现了他一贯的教学主张——学为中心，即以学单记录“我的尝试”。全班交流前，贲老师在征

生为课堂中心，以学生的自主学习为活动重心，求大多数学生的意见后，由听课的老师按学号随

以培养学生的学习力为核心目标。精心设计的课机选择了自我感觉“不太会做”的杨曦文同学，

前“研究学习”材料，给每一个学生都提供了独让她先汇报“研究单”上第一项任务是怎样完成的。

立思考、自主探究的机会与空间；本真自然的交为什么贲老师在设计“研究单”第一项任务时，

流与互动，让学生在倾听或分享中充分碰撞思维、要求不会做的学生记录“我的尝试”呢？为什么

深化理解、贯通认知，充分体验解决问题策略的又要随机挑选一位“不太会”的学生先在全班交

多样性与内在关联；更重要的是，教学设计与教流？

学过程的演进能关注个体差异、面向全体学生，这是因为知识的建构、经验的获得、方法与

使每个学生都从各自的起点出发有所长进，使“不策略的形成，都是从尝试开始的。深度学习或深

同的人在数学上得到不同的发展”。这节课让我度思考的发生，总会有一个触发点，而尝试（试

感触特别深的是，在贲老师循循善诱、环环相扣、一试、做一做）则是这样的触发点。尝试之前的

收放恰当的引导与调控下，学生的“深度学习”感觉无非是“会”或“不会”或“不太会”，尝

真正发生了。试的结果不外乎成功与不成功。但是，不可以因

关于深度学习，“大家认可的几个关键词是：为“不会”或可能不成功而畏惧甚至放弃尝试。

理解、迁移、知识系统性、高阶思维、批判性，所以，贲老师在设计“研究单”的第一项任务时，要求

我们只要抓住这几个关键词，就不会背离深度学不会做的学生记录“我的尝试”，就是为了鼓励

习的基本要义”。学生独立思考、大胆尝试，不要因为“不会”“没

贲友林老师的“鸡兔同笼”问题这节课，学把握”就放弃努力或浅尝辄止。

生的深度学习“深”在哪里？它又是如何发生的呢？古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”

可见，要想获得深刻的学习体验，达到深度的理

解或“绝知”的境界，需要经历亲身尝试的“躬

行”。学生杨曦文的尝试借助了画图的手段，说

得具体形象一点叫“画鸡添足”——先画出9只

“鸡”（未必是“假设9只全是鸡”），其中有

几只本来就是鸡，还有几只是“添足”以后换成

一、尝试中触发认知深化

课前，贲老师先给学生提供一份“研究学习”

材料（也有老师称之为“研究单”），让每个学

生独立、自主地展开尝试与探究。“研究单”的

第一项任务是反馈“会”或“不会”，如果“会”，

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