数学史填空题

1．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则：（______）、（______）、

（______）。(相容性、完备性、独立性)

2．在现存的中国古代数学着作中，（______）是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，

包含了（______）的一般形式。（《周髀算经》、勾股定理）

3．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为（______）三角，而数学史学者常常称它为

（______）三角。（杨辉、贾宪）

4．欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有（______）条公理、（______）条公设。（5、

5）

5．两千年来有关（______）的争议，导致了非欧几何的诞生。19.阿拉伯数学家花拉子米的《代

数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用（______）方法对这一解法给出了证明。

（欧几里得几何原本第五公设、几何）

6．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，188221．（______）的超

越性。（创造并最先使用）

7．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证

明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和（______）两直角。（小于）

8．被称为“现代分析之父”的数学家是（______），被称为“数学之王”的数学家是（______）。

（柯西、高斯）

9．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家（______）于1642年发明的。（帕斯卡）

10．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（______）个尚未解决的数学

问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。（23）

11．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（______）。（卡当）

12．中国历史上最早叙述勾股定理的着作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的

数学家是三国时期的（______）。（赵爽）

13.作为数学史研究的基本方法与手段，常有（______）,（______）,（______）等方法.（历史

考证、数理分析、比较研究）

14.公元1897年第一届国际数学家大会在瑞士（______）举行。（苏黎世）

15.中国的李善兰建立了着名的（______）（又称：李善兰恒等式）（组合恒等式）

16.公元1865年（______）成立，是历史上第一个成立的数学会。（伦敦数学会）

17.约公元625年中国王孝通着（______），是最早提出数字三次方程数值解法的着作.（《缉古

算经》）

18.被誉为中国人工智能之父在几何定理的机器证实取得重大突破并获得首届国家最高科学技术

奖的数学家是（______）。（华罗庚）

19.2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家（______）因为他对偏

微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲

尔兹奖。（陶哲轩）

20.《九章算术》的内容分九章，全书共（______）问，魏晋时期的数学家刘徽曾为它作注（246）

21.古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（______）和（______）；（古典时期亚、历山大

里亚时期）

22.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在（______）方面，特别是在

（______）计算中达到了很高的水平（几何、体积）

23.最早采用十进位值制记数的国家或民族是（______）。（中国）

24.欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中（______）对应的情形是

曲率恒等于零，（______）对应的情形是曲率为负常数。（欧氏几何、罗巴契夫斯基几何）

25．古希腊着名的三大尺规作图问题分别是：（______）、（______）、（______）。（化圆为

方、倍立方体、等分角）.

26．（______）是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世

巨着《原本》.（欧几里得）

27．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为（______）和（______），斜边称为（______）.

（勾、股、弦）

28．“万物皆数”是（______）学派的基本信条.（毕达哥拉斯）

29．解析几何的发明归功于法国数学家（______）和（______）.（笛卡尔、费马）

30．阿拉伯数学家（______）的《还原与对消计算概要》第一次给出了（______）方程的一般解

法，并用几何方法对这一解法给出了证明.（花拉子米、一元二次）

31．用圆圈符号“O”表示零，可以说是（______）的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在

公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至（______）。（印度数学、欧洲）

32．秦九韶的代表作是《数书九章》，他的提出（______）是求高次代数方程的完整算法，他提

出的（______）是求解一次同余方程组的一般方法.（正负开方术、大衍总数术）

33．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫（______）术，用来计算面积和体积的一条基

本原理是（______）原理.（割圆术、出入相补）

34．《海岛算经》的作者是（______）。（刘徽）

35.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是（______），第一个公开发表微积分论文的

数学家是（______）.（牛顿、莱布尼茨）

36.古代美索不达米亚的数学常常记载在（______）上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较

高的是（______）领域.（泥板、代数）

37.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中（______）的证明，最先建立“非欧几何”理

论的数学家是（______）.（欧几里得平行公设、罗巴切夫斯基）

38．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是（______），它诞生于（______）世纪.（分形

几何、20）

39.现代电子计算机诞生于20世纪，对现代电子计算机的设计做出最大贡献的两位数学家是

（______）和（______）。（冯.诺依曼、图灵）

40.古埃及的记数制是十进位但不是（______）。(位置值制)

41.（______）建立了正负数的运算法则。(刘薇)

42.《九章算术》就是从（______）发展来的。(九数)

43.对韦达所使用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个表示

（______），后几个表示（______）。（已知量、未知量）

44.除了瑞士籍数学家欧拉外，在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家中，首先应该提到

（______）学派，其代表人物有克莱洛，达朗贝尔，拉格朗日，蒙日，拉普拉斯等。（法国）

45.亚力山大晚期一位重要的数学家是（______），他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总

结前人成果的典型着作。（帕波斯）

46．发现不可公度量的是古希腊（______）学派，该发现导致了数学史上的第一次数学危机。（毕

德哥拉斯）

47．我国的数学教育有悠久的历史，（______）代开始在国子寺里设立“算学”，唐至五代代则

在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。（隋唐）

48．《几何基础》的作者是（______），该书所提出的公理系统包括（______）组公理。（希尔

伯特、5）

49．用“分割法”建立实数理论的数学家是（______），该理论建立于19世纪。（戴德金）

50．费马大定理证明的最后一步是英国数学家（______）于1994年完成的，他因此于1996年获

得了（______）。（怀尔斯、沃尔夫奖）

51．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家（______）首先明确提出的，这一原理在西方

文献中被称作（______）原理。（刘徽、卡瓦列利）

52．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是（______）.（印度）

53．哥德巴赫猜想是（______）数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家（______）的一封信中首次

提出的。（德国、欧拉）

54.（______）是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.（刘徽）

55.“数学无王者之道”，这里的“王”是指（______）.（捷径）

56.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫（______）术，用来计算面积和体积的一条基本

原理是（______）原理.（割圆术、出入相补）

57.徽率、祖率(或密率)、约率分别是（______）、（______）或和（______）.（3.1416、3.1415926、

355/113、22/7）

58.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在几何方面，美索不达米亚的

数学成就主要在（______）方面.（代数）

59.对数的发明者（______）是一位贵族数学家，拉普拉斯曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力

而延长了天文学家的寿命”.（纳皮尔）

60.历史学家往往把兴起于（______）、（______）、（______）和（______）等地域的古代文明

称为“河谷文明”。（埃及、美索不达亚、中国、印度）

61.（______）的推导和（______）的计算是祖冲之本人引以为荣的两大数学成就。（球体积、圆

周率）

62.刘徽数学成就中最突出的是“（______）”和“（______）”。（割圆术、体积理论）

63.影响最大的国际数学奖励：（______）、（______）。（菲尔兹奖、沃尔夫奖）

64.“巴黎三L”指（______）、（______）、（______）。（拉普拉斯、拉格朗日、勒让德）（______）

65.（______）可以说是最先理解非欧几何全部意义的数学家。（黎曼）

66.19世纪偏微分方程发展的序幕，是由法国数学家（______）拉开的。（傅立叶）

67.现代数理统计学作为一门独立学科的奠基人是英国数学家（______）。（费希尔）

68.“孙子定理”是我国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，在西方被称作

（______）．（中国剩余定理）

69.数学史上曾发生过三次大的数学危机，第一次数学危机的产生是由于（______）的发现；第二

数学危机源于（______）工具的使用；第三次数学危机的起因是（______）．（无理数、微积分

罗素悖论）

70.中国数学家陈景润经过多年潜心研究后，成功地证明了"1+2"，即"任何一个大偶数都可以表示

成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"，这一成果被誉为（______）．（陈氏定理）

71.中国古代的（______），是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，在西方称为“毕拉哥拉

斯定理”（勾股定理）

72.拉普拉斯认为“对数的发现以其节省劳力而延长了天文学家的寿命．”对数的发明者是苏格兰

数学家（______）.（约翰?奈皮尔）

73、第二次数学危机源于微积分工具的使用。这一数学工具是由（______）、（______）共同发

现的。（牛顿、莱布尼茨）

74、毕达哥拉斯是（______）（国家）着名的数学家及哲学家。（希腊）

75、数学大师大卫?希尔伯特在1900年8月于巴黎召开第二届世界数学家大会上的着名演讲中提

出了（______）个数学难题。（23）

76、古典几何三大作图问题：（______）、（______）、（______）。（三等分任意角、化圆为

方、倍立方。

77、“昔伏羲氏始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。作九九之数，以合六驳之变。”出自

刘徽的《（______）》。（九章算术注）

78、莱布尼茨于1679年撰写了《（______）》，阐述了二进制理论。（二进制算术）

79、正整数中的最小的完全数是（______）（完全数是其因数之和等于该数本身的数）（6）

80、使几何学从经验上升到理论的关键性质贡献的是（______）学派。（毕达哥拉斯）

81、阿基米德发明了求面积和体积的（______），它与穷竭法的结合是严格证明与创造技巧相结

合的典范。（平衡法）

82、“虚数”这个名词是数学家（______）在17世纪创制的。（笛卡尔）

83、“分析概率论”的创始人（______）。（拉普拉斯）

84、中国古代第一部数学专着是《（______）》，最早提到了分数，同时首次阐述了负数。（九

章算术）

85、（______）汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果。（《缀术》）

86、集合论的创始人是（______）。（康托）

87、世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家（______）。（杨辉）

88、16世纪德国数学家（______），花了毕生精力，把圆周率算到小数点后35位。（鲁道夫）

89、等于号“=”，最初是1540年由英国牛津大学教授（______）开始使用。（瑞柯德）

90、把增乘开方法推广到数字高次方程解法的是（______）（刘益）

91、群论是由（______）发现的。（伽罗华）

92.人们最早用的记数方法有（______）、（______）、（______）、（______）、（______）。

（手指记数、石子记数、结绳记数、刻痕记数、书写记数）。

93、人类祖先就已经形成了数的概念，古秘鲁用绳子编一种叫“基普”的东西，打了很多结作为

记数工具。我国古书《周易》上也有“（______）（______）”的记载。（上古结绳而治）

94、最早采用六十进位制是（______）（______）人。（古巴比伦）

95、公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派常把数描绘成沙滩上的小子所能排列的形状，将数

分类。叫做“（______）”.(形数)

96、毕达哥拉斯学派的人常说：“谁是我的朋友，这就像220和284一样”，220和284这两个

数，古希腊人称“相亲数”，也叫“（______）”。（亲和数）

97、每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数之和，这就是“（______）”，至今，我国陈

景润最接近证明，但至今没人最终证明出来。（哥德巴赫猜想）

98、元代刘瑾他在《（______）》中，提出了世界上最早的小数表示法。（律吕成书）

99、初等代数又叫（______），就是小学中的“简易方程”、中学课本的代数。（古典代数）

100、被印度人称为数学的祖师爷是（______）。（罗摩笈多）

101、第一数学危机是由希腊人（______）发现无理数引起的。（希帕斯）

2

102、函数的概念产生于（______）世纪。（17）

103、从（______）开始，广泛使用集合的概念，提出严格的现代函数概念。（皮亚诺）

104、我国战国时期齐人所写的工艺书《（______）》，书中有几何概念。用“倨句”表示角，“倨”

相当于钝角，“句”相当于锐角，“矩”相当于直角。（考工记）

105、第一个证明几何中的“蝴蝶定理”是英国中学数学老师（______）。（霍纳）

106、袓冲之，字文远，祖籍郡遒县，（今（______）县）。（河北涞水）

107、中国古代曾用12时辰表示一天24小时的时间，上午9到11时称（______）。（已时）

108、中国古代常用实物当长和宽的单位，如《（______）》：宋徽宗皇帝手指，三节为三寸。（大

晟乐书）

109、在我国，一海里是（______）米，（1852）

110、中国科学院院士（______）首先在平面几何定理方面取得突破，成功地那立了计算机证明理

论。（吴文俊）

111、18世纪初，生于意大利的法国天文学家（______）是将蜂房结构问题正式提出来的第一人。

（马拉尔迪）

112、贾宪对数学最重要的贡献是建立了一种开高次的新方法——“（______）”。（增乘开方法）

113、（______）的对数表是我们现在用的四位常用对数表的先驱。（布里格斯）

114、（______）在数学上最大的贡献是开创了命题的证明，使数学从直观判断跃升为逻辑证明，

从而使数学定理更可靠了。（泰勒斯）

115、刘徽创造了一种测量可望而不可即目标的方法，叫做“”。（重差术）

116、沈括曾算出围棋的总局数，大约（______）。（）

1.7410

172

117、最早提出五次方程不能用加、减、乘、除、开方运算和方程的系数来表示解的人是

（______）（阿贝尔）

118、1994年10月25日，美国一所大学向全世界发出电子邮件宣布，（______）证明费尔玛的

猜想是对的。（怀尔士）

119、在20世纪30年代，流传一个游戏：任取一个自然数，如果它是偶数，则用2除它；如果它

是一个奇数，则将它乘上3之后再加上1，这样反复运算，最后结果必是1.这叫做“（______）”

的数字游戏。（冰雹）

120、《（______）》是中国古代数学文献的典范，它奠定了中国古代数学思想方法的基础，规范

了中国古代数学的知识体系。（九章算术）

121、中国比古希腊第一个女数学家帕蒂娅早300年的女数学家名叫（______）。（班昭）

122、与他人一道创造了“黄道游仪”、“水运浑仪”等大型天文仪器的唐代着名天文学家、数学

家叫（______）。（张遂）

123、张邱建化了近20年时间，把一生的数学研究写了一本书，名叫（______）。（张邱建算经）

124、中国数学的早期外传，主要是传到（______）。（朝鲜和日本）

125、宋元时期数学最突出的是秦九韶的三点成就、李治的“天元术”和朱世杰的“（______）”。

（四元术）

126、李善兰与伟烈亚合译的《（______）》，是我国第一部微积分学的译本。（代微积拾级）

127、首开我国现代数学先例的现代数学家是（______）。（陈建功）

128、巴比伦早期数学源于泥板书。主要有二个方面：（1）（______）（2）一次、二次方程(组)

及其解法。（计数制与算术运算）

129、与父亲完成欧氏《几何原本》，撰写过许多论文，古埃及最有名的女数学家叫（______）。

（希帕蒂娅）

130、婆什迦罗是印度古代数学名星，第一卷书名《（______）》。（丽罗娃提）

131、荷兰工程师（______）在着作中创用十进分数（小数）的表示法与计算法，阐述了十进分数

的理论。（斯蒂文）

132、1799年，法国（______）创立了画法几何。（蒙日）

133、在明末清初中国数学停滞不前时，日本人（______）改进了朱世杰的天元算法，建立起了行

列式的数学理论。（关孝和）

134、最早研究绘画中透视并创立透视法的基本原理的人是（______）。（阿尔贝蒂）

135、自从1936年设立菲尔兹奖以来，有（______）位法国人获此殊荣，仅次于美国。（11）

136、欧拉是18世纪最传大的数学家，含有五个最常用的欧拉公式是（______）。（）

e10

i



137、在微积分学发展和应用中，被人们称最着名的数学世家是（______）。（贝努利家族）

138、1844年，法国人（______）第一个证明了超越数的存在性。（刘维尔）

139、1801年，年仅24岁的高斯出版了《（______）》，从而开创了现代数论的新纪元。（算术

研究）

140、在黎曼几何中，一个三角形的三个内角和（______）180度。（大于）

141、德国女数学家（______）在1921年发表的《环中的理想论》是抽象代数的开端。（诺特）

142、把逻辑学提高到纯粹的哲学的高度，并出版一部哲学巨作《逻辑哲学论》是（______）。(维

特根斯坦)

143.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在（______）方面，现存的

（______）书中可以找到一些图形面积或体积的正确计算公式。(代数、纸草)

144.被毕达哥拉斯学派称为“宇宙形”的正多面体，在三维空间中仅有五种，它们是正四面体、

正六面体、（______）、（______）和正二十面体。（正八面体、正十二面体）

145.“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家（______）首先明确提出的，这一原理在西方

文献中被称作（______）原理。（祖暅、卡瓦列利）

146.阿拉伯数学的突出成就首先表现在（______）方面，《还原与对消计算概要》的作者是中世

纪对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家（______）。（代数、花拉子米）

147.对数的发明者（______）是一位贵族数学家，（______）曾赞誉道：“对数的发明以其节省

劳力而延长了天文学家的寿命”。（纳皮尔、拉普拉斯）

148.历史上第一篇公开发表的微积分论文《新方法》，作者是（______），他是（______）国数

学家。（莱布尼次、德国）

149.哥德巴赫猜想是（______）国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家（______）的一封信中首

次提出的。（德、欧拉）

150.德国着名数学家（______）所提出的组织公理系统的原则是（______）原则、独立性原则和

完备性原则。（希尔伯特、无矛盾性）