中国古代数学家——赵爽

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中国古代数学家——赵友钦

赵友钦（13世纪中叶—14世纪）中国元代历算学家。

字子公，或子恭，又字敬夫，世称缘督先生，鄱阳人，

生平不详。他是宋室汉王第十二世孙。宋朝灭亡后，为

免受迫害，隐遁为“道家”，奔走他乡。后在龙游(今浙

江衢县)东面的鸡鸣山麓定居。他在鸡鸣山筑观象台，常

在上面观察天象。又往东海独居十年，注《周易》数万

言。他曾在龙游芝山遇道家石杏林(得之)，并拜他为师。

又游衢婺等地，招范仲淹的后裔范为赘婿。所以，龙游范氏家谱中收有关于赵

友钦的史料。赵友钦死于龙游，葬在鸡鸣山。后人为纪念他，曾在附近立祠建

庙。

在我国历史上，赵友钦是位做出多方面贡献的科学家。他一生著述颇丰，

有《周易注》、《金丹正理》、《仙佛同源》、《金丹问难》、《盟天录》、《三教一源》、

《推步立成》、《革象新书》等。可惜的是除《革象新书》外，其余均已亡佚。

从这部幸存之书来看，赵友钦在天文学、物理学和数学方面都有很深的造诣。

尽管赵友钦在科学研究中取得丰硕成果，但同许多科学家、发明家一样，他在

当时默默无闻。又因他是宋朝宗室后裔，为避免迫害，隐居山林，世人对他的

了解就更少，有关他的历史记载也很少。《革象新书》是我们研究赵友钦思想及

其成就的主要资料。

《革象新书》卷，其第卷“乾象周髀”中记载了他关于圆周率的研究。

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他首先从周天直径的计算开始，叙述了历代各家所取用的圆周率π之值，提出

了从圆内接正四边形起开始割圆，通过计算圆内接正

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边形的边长的方法，验证了祖冲之密率





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的精确性。赵友钦认为，割圆程序“角度愈

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多而其为方者不复为方而为圆矣”。这是刘徽极限思

想的继续。赵友钦在光学、天文学和数学方面都进行

过研究，提出中天观测法以求恒星的赤经差，对视角、

光的直线传播和超度等有较深刻的认识，他通过实验

得出了小孔成像的结论。

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拓展阅读：

赵友钦具体生卒年不详。但据现有史料，可以考证出他的大致卒年。元陈

致虚《金丹大要》内云：“黄房公得丹阳之道，授之太虚真人李珏，珏授紫琼

真人张模，模授之缘督真人赵友钦。友钦于己巳秋寓衡阳，以金丹妙道授上阳

子。”上阳子是陈致虚的号，己巳年即1329年。由这条史料可知，年时赵

1329

友钦尚在人世，而且身体还好，否则不会去衡阳讲道的。这里清楚记载着陈致

虚拜师于赵友钦的时间。对于学生来说，这一重要时间当不会记错。另外，《金

丹大要》中的《列仙志》记载了许多道教仙人、真人的生平，上自东华帝君，

下迄缘督真人。缘督真人前的各位，皆有某月某日生，某月某日成道，如太虚

真人李珏：正月初十生，八月十五日成道；紫琼真人张模：十月初二日生，十

二月二十五日成道。但最末的缘督真人传只有六月十八日生。虽然这里没有记

载生年，但知陈致虚写此书时，赵友钦仍活着。书内有“至顺辛未(年)中

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秋后三日，紫霄上阳子观吾①陈致虚谨序”字样，可知赵友钦年仍健在。

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《列仙志》后的《上阳子金丹大要仙派》内载：“谨拜请：祖师黄房公披云宋

真人，太虚李真人，紫琼张真人，度师缘督赵真人，度师谷云刘真人，古往今

来修真学仙、得道，一切圣贤恭望仙慈降临醮座。”从这段文字来看，赵友钦

已去世。因陈致虚《金丹大要》成书于年，由此推断赵友钦死于—

133513311335

年，并以死于—年的可能性为大。

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