中外著名数学家

中外著名数学家

中外著名数学家

1、韦达（1540-1603），法国数学家。

年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会议员，在

西班牙的战争中曾为政府破译敌军密码。韦达还致力于数学研究，第

一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带

来了代数理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的多种有理变换，

发现了方程根与分数的关系，韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。

1579年，韦达出版《应用于三角形的数学定律》

2、帕斯卡（1623──1662年）是法国数学家、物理学家和哲学

家．

16岁的时候就发现了著名的“帕斯卡定理”，即“圆锥曲线内接

六边形的三组对边的交点共线”，对射影几何学作出了重要贡献．19

岁时，发明了一种能做加法和减法运算的计算器，这是世界上第一台

机械式的计算机．他对连续不可分量、微分三角形、面积和重心等问

题的深入研究，对微积分学的建立起到了积极的作用．帕斯卡对数学

的最大贡献是创立概率论，为了解决概率论和组合分析方面的问题，

帕斯卡广泛应用了算术三角形（即二项式定理系数表，西方称帕斯卡

三角，我国称贾宪三角或杨辉三角），并深入研究了二项展开式的系

数规律以及这个三角形的构造及其许多有趣的性质。帕斯卡在物理学

方面提出了重要的“帕斯卡定律”。他所著《思想录》和《致乡人书》

对法国散文

审人因车祸去世，论文也不知所踪。再过两年，他被近把自己的研究

再次写成简述，寄往法国科学，他去信尖锐地提醒权威们：“第一，

不要因为我叫伽罗化，第二，不要因为我是大学生，”而“预先决定

我对这个问题无能为力。”在这封咄咄逼人的书信面前，有两位数学

家不得不宣读了他的研究简述，但随即又以“完全不能理解”予以否

定，其实，他们并没有读懂伽罗华的论文。

伽罗华二十一岁那年死于决斗。临死前他对守在旁边的弟弟说：

“不要忘了我，因为命运不让我活到祖国知道我的名字的时候。”在

决斗前夜，他给友人写了著名的“科学遗嘱”，其中充满自信地说：

“我一行中不只一次敢于提出我没有把握的命题，我期待着将来总会

有人认识到：解开这个谜对雅可比和高斯是有好处的。”

他的预言成为现实，那是在三十八年他的六十页厚的论文终于出

版的时候，从此，他被认为“群论”的奠基人。

4、刘徽

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的

数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术

注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成

书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，

分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世

界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均

敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用

逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求

的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而

是学而不厌的伟人，他给

我们中华民族留下了宝贵的财富．

5、贾宪

贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算

法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）

均已失传。

他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即

求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与

此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开

高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍

纳的结论早七百多年。

6、秦九韶

秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，

安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅

县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。

早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名

的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。

其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负

开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史

上占有突出的地位。

7、李冶

李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾

任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，

被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成

《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”

与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x

为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益

古演段》（1259）也是讲解天元术的。

8、朱世杰

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附

近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、

祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》

（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名

著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是

中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”

（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）

与“招差术”（高次内插法）．

9、祖冲之

祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南

北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文

历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出

的圆周率为 3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在

于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形

式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个

数都是π的渐近分数。

10、祖暅

祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算

问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公

元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。

11、杨辉

杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶

活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷

（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三

卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘

奇算法》二卷（1275年）。

杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算

乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。他在

《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，

同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨

辉在"纂类"中，将《九章算术》246

个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、

互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨

辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。

12、赵爽

赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的

《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云

幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要

成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个

命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。

赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的

求根公式

在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证

明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。13、华罗

庚

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛

县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之

后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数

学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解

法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的

研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学

者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。

1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学

执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。1924年金坛中学初中毕

业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。 1936年赴英国剑桥大

学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，

任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，

1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学

研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数

学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，

联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、

副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国

科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常

务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大

学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何

学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积

分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完

整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数

论中有着广泛的应用）；对Ｇ.Ｈ.哈代与Ｊ.Ｅ.李特尔伍德关于华林问

题及Ｅ.赖特

关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。代数

方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的

正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，

被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发

展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及

他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被

译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其

专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结

合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊

松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有

着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计

算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在

中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要

成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了

重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。

14、陈景润

数学家，中国科学院院士。1933 年5月22日生于福建福州。

1953年毕业于厦门大学数学系。1957年进入中国科学院数学研究所

并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研

究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、

青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学

学科组成员，《数学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，

并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果国际上誉

为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王元教授、潘承

洞教授共同获得1978年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作

了改进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小

素数从原有的80推进到 16 ，受到国际数学界好评。对组合数学与现

代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了

研究。发表研究论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等

著作。

15、我们的希望是在21世纪看见中国成为数学大国。”——陈

省身

2004年12月3日，国际数学大师、中科院外籍院士陈省身，在

天津病逝．享年93岁．陈省身，1911年10月26日生于浙江嘉兴．少

年时就喜爱数学，觉得数学既有趣又较容易，并且喜欢独立思考，自

主发展，常常“自己主动去看书，不是老师指定什么参考书才去

看”．陈省身1927年进入南开大学数学系，该系的姜立夫教授对陈省

身影响很大．在南开大学学习期间，他还为姜立夫当助教．1930年毕

业于南开大学，1931年考入清华大学研究院，成为中国国内最早的数

学研究生之一．在孙光远博士指导下，发表了第—篇研究论文，内容

是关于射影微分几何的．1932年4月应邀来华讲学的汉堡大学教授布

拉希克对陈省身影响也

不小，使他确定了以微分几何为以后的研究方向．1934年，他毕

业于清华大学研究院，同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希克所

在的汉堡大学数学系留学．在布拉希克研究室他完成了博士论文，研

究的是嘉当方法在微分几何中的应用．1936年获得博土学位．从汉堡

大学毕业之后，他来到巴黎．1936年至1937年间在法国几何学大师

E?嘉当那里从事研究．E?嘉当每两个星期约陈省身去他家里谈一次，

每次一小时．“听君一席话，胜读十年书．”大师面对面的指导，使

陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，终身受益．陈省身数十年

后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面

最好的人”．

陈省身先后担任我国西南联大教授，美国普林斯顿高等研究所研

究员，芝加哥大学、伯克利加州大学终身教授等，是美国国家数学研

究所、南开大学数学研究所的创始所长．陈省身的数学工作范围极广，

包括微分几何、拓扑学、微分方程、代数、几何、李群和几何学等多

方面．他是创立现代微分几何学的大师．早在40年代，他结合微分几

何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯—博内一般形式和埃尔米

特流形的示性类论．他首次应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进

了后来通称的陈氏示性类．为大范围微分几何提供了不可缺少的工

具．他引近的一些概念、方法和工具，已远远超过微分几何与拓扑学

的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分．陈省身还是一位杰出

的教育家，他培养了大批优秀的博士生．他本人也获得了许多荣誉和

奖励，例如

1975年获美国总统颁发的美国国家科学奖，1983年获美国数学

会“全体成就”靳蒂尔奖，1984年获沃尔夫奖．中国数学会在1985

年通过决议．设立陈省身数学奖．他是有史以来惟一获得数学界最高

荣誉“沃尔夫奖”的华人，被称为“当代最伟大的数学家”．被国际

数学界尊为“微分几何之父”．韦伊曾说，“我相信未来的微分几何

学史一定会认为他是嘉当的继承人”．

菲尔兹奖得主、华人数学家丘成桐这样评价他的老师：“陈省身

是世界上领先的数学家……没有什么障碍可以阻止一个中国人成为世界

级的数学家．”

2004年11月2日，经国际天文学联合会下属的小天体命名委员

会讨论通过，国际小行星中心正式发布第52733号《小行星公报》通

知国际社会，将一颗永久编号为1998CS2号的小行星命名为“陈省身

星”，以表彰他对全人类的贡献．

16、江泽涵

江泽涵,中国人。1902年10月6日生于安徽省知旌县。1922年

至1926年在南开大学学习,毕业后在厦门大学工作了一年。1927年赴

美国哈佛大学博士学位。接着在普林斯顿大学工作了一年。1931年回

国,受聘在北京大学数学系任教授,1934年起任系主任。1936年至

1937年再次赴美。1947年至1949年赴瑞士做研究工作。1949年回

国,并任北京大学数学系教授兼系主任。1952年院系调整后,改任几何

代数教研室主任。中国数学会成立

后,他任副理事长。1962年起任北京市数学会理事长。1982年改

任名誉理事长。1955年江泽涵被选为中国科学院学部委员。他还是中

国国家科学技术委员会数学学科组成员。

江泽涵在数学上的贡献主要在拓扑学方面。

江泽涵最先将拓扑学的临界点理论直接用到分析中去,得到了关于

调函数的重要结果:在三维欧几里得空间中总质量不为零的S 个质点(每

个质点的质量可正、可负)所产生的牛顿位势函数,若无退化临界点,则

至少(S-1)个临界点且超额的个数一定是偶数.江泽涵就各种分布类型

(体分布、面分布、点分布),总质量为正、负、零的情况,系统地研究了

区域的拓扑特征与牛顿位势的临界点的型的关系。证明了存在一个内

胚于球体的区域,它的以一个内点为极点的格林函数在它内部确有临界

点。他还证明了：在平面上，如果单连通区域Ｒ是一个具有光滑边界

的m重连通的区域，Ｒ的以任一内点为极点的格林函数在Ｒ内恰有

（m－1）个临界点。

江泽涵在复迭空间和纤维丛方面进行了深入的研究，并证明了不

可定向流形Ｍ的任一可定向复迭必是Ｍ可定向二叶复迭形Ｍ的复迭形，

且Ｍ有一个周期为2的、无不动点的、反定向的自同胚。他计算了n

维球面的有线素流形的同调群。

江泽涵对不动点理论进行了长期的研究，并利用曲面基本群的既

约母元叙列，成功地定义了曲面万有复迭形用圆周紧化，还证明它与

非欧几何得紧化是同胚的。从1961年起，他与他的学生姜

伯驹出了自映射的伦型的概念，证明了尼尔生数的伦型不变性以

及尼尔生数等于具有相同伦型的自映射的最少不动点数。不动点理论

方面的成果集中写入了其专著《不动点类理论》（科学出版社，1979

年）中。

江泽涵已发表学术论文15篇，专著有《不动点理论》、《拓扑学

引论》（上海科学出版社，1964、1978）等，还有普及读物《多面体

的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类》（人民教育出版社，19640）等。

另外还有译著8部。

江泽涵是一位数学教育家，培养了一大批数学家，如姜伯驹等。