中国古代数学文化论文1500字

中国古代数学文化论文1500字

在古代世界四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公

元14世纪中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时

期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。

与以证明定理为中心的希腊古典数学不同,中国古代数学是以创造算法特别

是各种解方程的算法为主线。从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，

中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”)，他们用这

些算法去求解相应类型的代数方程,从而解决导致这些方程的各种各样的科学和

实际问题。特别是,几何问题也归结为代数方程,然后用程式化的算法来求解。因

此，中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征。

中国是一个对于“数”这种概念异常重视的国度，对于数的重视，促使中国

古代数学在世界上曾长期处于领先地位。起码在夏商时代，中国即创造和使用了

十进位制。在传说中，有“黄帝为法，数有十等”的记载。在《尚书》中，每见

“亿兆”、“兆民”等词。在甲骨文中，也有个位、百位、千位、万位的记录。这

说明，中国早在四五千年前即已使用十进位值制。与此相比，直至12世纪，欧

洲所使用的是仍然为既不便于思维、也不便于运算的罗马计数法。古巴比伦人和

中美洲的玛雅人虽然也采用了位值制,但巴比伦人采用的是六十进位，玛雅人采

用的是二十进位。印度于公元6世纪开始采用十进位值制，是受中国文化影响而

产生的。位值制数码为阿拉伯数码的前身。因此，李约瑟说:“西方后来所习见的

‘印度数字’的背后，位值制早已在中国存在两千年了。”“如果没有这种十进

位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界。”

直至宋元时代，中国的数学在众多方面都走在世界的前列。在北宋之时，数

学家贾宪提出了“开平方作法本源图”，比法国数学家巴斯卡提出同样的成果早

600多年。宋元之交，即在13世纪下半叶几十年时间里，就涌现了秦九韶、李

冶、杨辉、朱世杰等四位杰出数学家。他们的著作被称为“宋元算书”，一直流

传至今。其中，秦九韶的《数书九章》在高次方程的数值解法(即被称为“秦九韶

程序”)和“联立一次同余式”(即被称为“大衍求一术”)的解法这两个方面取

得了卓越成就。秦九韶所创立的高次方程求值法，在欧洲，直至1804年与1819

年才分别由意大利人鲁菲尼和美国人霍纳提出，比秦九韶要晚500余年。他的

“大衍求一术”在欧洲是由大数学家欧拉于1734年和高斯于1801年完成的。

在数学上，“大衍求一术”被称为“中国剩余定理”。19世纪中叶传到西方时，

德国数学家康托称赞说，秦九韶是“最幸运的人”;美国科学史专家萨顿说:“他

那个民族，他那个时代，并且是所有时代最伟大的数学家之一。”李冶的《测圆

海镜》和《益古演段》两书，对用代数方法列方程的研究有重要影响，并为数学

向更高层次发展准备了条件。元初数学家李世杰的《四元宝鉴》，应用“天元术”，

即根据问题所给出的条件，运用未知数的方程的普遍方法来解多元高次方程组。

这种方法，在欧洲直至16世纪才开始起步进行研究。这些数学成就都比欧洲早

了几百年，奠定了中国数学在宋元时代的领先地位。