利玛窦传入的西方数学对中国科学的影响

一、利玛窦传播西方数学的主要活动

明清之际，西洋传教士来华及西学东渐，是近代中西文化交流的一个重要方

面。当时来华的传教士有数百人，其中最有影响的是意大利传教士利玛窦。李约

瑟说过“利玛窦不仅是一位杰出的精通语言，也是一位优秀的科学家和数学家。”

当时的中国科学，在经历了宋元这个以数学为代表的科学极盛时期后，科学的发

展脉络就出现裂痕。明代以后，欧洲逐渐步入资本主义社会，近代科学受到生产

力的刺激发展起来，而中国的科学却因为政治、经济、社会环境等原因停滞了。

所以，利玛窦在这个时期带来的西方数学思想及其翻译的不朽巨著《几何原本》

等数学著作给中国数学乃至整个中国科学带来了一次非常大的震动和冲击。中国

文化和西方文化的实质性交流始于明末清初的耶稣会士入华，荷兰当代汉学家许

理和认为这是中西文化之间最纯粹的一次文化交流。利玛窦带来的数学思想和数

学著作，使封闭的中国大门向西方敞开了。《几何原本》的实用、天文观测的准

确以及近代初等数学对中国产生的一系列影响给包括中国数学的中国科学带来

了曙光。利玛窦带来的数学文化，在推动中国传统数学发展的同时，还使得中西

数学文化产生了剧烈的碰撞和融合，中国数学由此发生了一次大的变革，这次变

革也推动了中国科学史的发展进程。胡适和梁启超认为，清初学风之变、朴学兴

起和西学传入有直接联系。对于中国科学，除了地理学、天文学和数学等缺少系

统科学理论指导的具体学科发生质的改变之外，科学思想的务实精神、科学研究

方法的从格物穷理到实事求是，以及学者们对待科学的态度也都发生了翻天覆地

的变化，尤其是统治阶级对待科学的态度，使得中国科学由在传统领域内的故步

自封、徘徊不前到开始逐渐涉足和研究新的、无限的、变量的、连续的学科领域。

数学等学科的发展，对于明末清初的中国社会乃至明末清初以后的中国社会都成

为一次意义重大的概念性革命。一些全新的、革新的观点和知识方法带着巨大的

文化和智慧，让中国科学开始重新审视自然和宇宙，由此导致了中国的科学革命。

近代知识体系的雏形初步建立，中国科学受到了很大的影响，中国科学界的面貌

为之一新。

1、西方数学知识的传播

利玛窦在中国传教的近三十年中，通过各种科技活动，传入了流行于欧洲近

两千年的欧氏几何和大量的非欧氏几何。这些几何知识的传入，极大地丰富了我

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国几何研究的内容，有力地促进了我国相关学科如天文学、地学、绘画艺术等的

研究，推动了我国科学技术的发展。

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583年利玛窦来大陆时，带来了一幅在科隆印制的标准的椭圆投影绘制的椭

圆型地图，这是那个时候最早的椭圆图形。不仅如此，利玛窦和中国学者李之藻

从西方数学中传入了大量的非欧氏几何知识，如圆锥曲线的传入、平行正投影、

球极投影、画法几何和透视法。同时，也给出了它们的正确画法，对国人了解地

图，并从对地球是球形的概念得到很好的理解。圆锥曲线是古希腊数学家和天文

学家的一项重要发现。在中世纪之前就广泛地应用到很多领域，因而，当时的欧

洲学者几乎都了解这种曲线，都熟悉一些它们的性质。其实最早传入的几何就是

此项内容。学的一个重要分支。利玛窦来到中国后，第一个给国人介绍西方投影

几何，为中国的天文学，地理学等学科迈向精密性、准确性做出了非常大的贡献。

关于平行正投影，在我国古代曾有人研究过，如北宋时期的著名画家建筑学家李

诫(?一1110)。在他的《营造法式》(1103)中我们可以看到有不少图形的绘制采

用的是正投影的方法。再如明代出现的《鲁班经》(万历年间)，其中也有很多正

投影知识的应用。利玛窦在这里介绍的内容对我国古代平行正投影研究有一定的

补充和推动作用。利玛窦在给国人展示西方物品时，还带来了当时在欧洲享有“数

学之宝”盛誉的星盘。在星盘的制作过程中需要大量的数学知识，除欧氏几何知

识和圆锥曲线知识外，还需要球极投影的知识。球极投影知识是制作星盘的关键。

球极投影是发端于古希腊天文学研究的一种数学方法，这种知识的传入，为我国

测量天体和研究天文学作了很大的贡献。透视法即西方绘画当中运用的数学理

论，对中国绘画艺术起到补充。和完善的作用。除此之外，在文艺复兴时期，由

于实际应用的需要，三角学(尤其是平面三角学)在欧洲得到了新的发展，并且十

六世纪开始出现了专门的三角学著作。《勾股义》就是专论直角三角形的几何学

著作。随着传教士参与明末改历，三角学也传入了中国。传入的三角学知识有:1.

平面三角学知识，像明末的《崇祯历书》中《大测》和《测量全义》就是最早介

绍了西方三角学。2.球面三角学知识，《测量全义》是最早介绍球面三角学的著

作。3.三角函数表，《大测》、《测量全义》和《割圆八线表》都有介绍。还有一

些数学知识，如西方的笔算、纳皮尔筹算、三角学、对数、几何学、代数学内容

1

杨泽忠.利玛窦与非欧几何在中国的传播[J].史学月刊，2004（7）

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以及比例规、计算尺等数学工具也陆续被利玛窦等传教士传入中国。明末传入的

西洋历法中的大量数学知识，也被国人所应用和传承。明末西方数学的传入，使

中国数学知识的结构发生了重要变化，低谷中的中国数学开始有了新的起色，不

仅出现了西方数学典籍的中文译本，而且中国学者也开始撰写研究西算的著作。

2、西学书籍的翻译和著述

在中国的近三十年中，利玛窦传入和编著了大量的有关科学和其他学科的著

作，其中科学技术类的有《几何原本》、《同文算指》、《测量法义》、《圆容较义》、

《经天该》、《格雷历法》、《乾坤体义》、《浑盖通宪说》、《勾股义》等。在他在翻

译的科学文献资料中，涉及到数学的文献资料有:

(1)万历三十三年(1605年)，利玛窦辑著的《乾坤体义》是近代西方数学传

入中国之最先。这部书后半部分用比较的方法讲述边线、面积、平圆、椭圆等专

论数学。

(2)《几何原本》前6卷(1607)，利玛窦与徐光启合作翻译的欧几里得《原

本》的前6卷。是现传的中国第一部数学翻译著作。绝大部分数学名词都是首创，

其中许多至今仍在沿用。对明清数学有很大的影响。

（3）《测量法义》1卷(1607~1608)，利玛窦与徐光启合作编译的测量几何学

著作。是一部关于陡地测量方面的数学著作，从内容上看，它没有超出我国古代

勾股测量的范围，不同的是将几何原理运用到测量学上。此书是几何学广泛运用

于建筑事业和水利工程的典范著作。

(4)《圆容较义》(1608)，利玛窦和李之藻编译的几何学与测量学著作。是一

部比较图形关系的几何学，其中包括多边形之间，正多面体之间，浑圆与正多面

体之间的关系。这些知识最初由古希腊数学家发现，在16世纪初的欧洲，又得

到进一步的发展。

(5)《同文算指》(1613)。此书包括前编、统编和别编三部著作。利玛窦和李

之藻编译的实用数学著作，同时也吸收了《直指算法统宗》的内容。等数学书籍。

其中，影响最为深刻的是利玛窦、徐光启翻译的《几何原本》和利玛窦、李

之藻翻译《同文算指》。

《同文算指》的特色是融汇古今中外的数学成就。李之藻在《同文算指序》

中说，此书是取《九章算术》作补缀，用《九章算术》注西法。《同文算指》介

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绍的笔算影响很大，补西方数学之不足，融中国数学之传统，使笔算的应用在我

国得到普及。通过比较中西学术，人们开始努力发掘整理中国古代数学遗产，发

展中国传统数学，所以，此书在沟通中西学术方面有着深远的意义。笔算自此开

始在中国逐渐流传开来。

中西数学在明末以前，隋唐时期就有过接触，当时印度天文算法曾传入中国。

但在当时传入的这些西学对中国数学的影响甚微。在中国传统数学几近失传的明

代，利玛窦与徐光启、李之藻合作翻译的这批西方数学著作，向中国介绍了欧洲

的初等数学，使国人对科学技术开始重视，同时，又开创了中国数学发展史上西

学东渐的历史，影响不言而喻。

3、以教会友，推动数学人才的形成

利玛窦在中国传教期间，从澳门到肇庆，然后辗转到南昌，南京和北京等

地，所到之处都传播西方数学和其它的一些科学知识。他还带来了一些西方科技

书籍和贡品，如世界地图、自鸣钟、乐器、天文仪器及数学书籍。利玛窦在中国

传教，以教会友，结识了很多知名人士和贤能的士大夫，这些人不但精通儒家学

说，而且对数学也都有研究。利玛窦在推进中国数学的同时，也开创了翻译和介

绍西方数学和其他科学的风气。用西方数学吸引和影响了一大批数学爱好者，对

中国数学界起到了很大的推动作用，造就了许多追求思想进步，力图通过西学振

兴国家的士大夫。如明末礼部尚书徐光启(1562一1633)。徐光启生于内忧外患

的明代，新兴因素在客观上要求科学技术、思想界改变学风，在这样的环境下，

一位伟大的政治家、科学家诞生了。在与利玛窦翻译《几何原本》的过程中，西

方数学的公理化演绎系统，即蕴涵于其中的分析的方法给他留下深刻的印象。在

徐光启看来，几何精神的运用和功能是没有界限的，被几何精神武装起来的科学

头脑也是非常强大的。通过翻译和介绍西方科学，他开启了一代新兴科学之传统。

一系列的翻译和引进的工作开创了更加精密的研究方法，影响了学术界的空气。

“后此清朝一代学者，对于历算学都有兴趣，而且最喜欢谈经世致用之学”，均

是受此影响。此后的学者们，虚心接受西方科学成果，博采众长、讲求会通。徐

光启之后，数学界的代表人物是梅文鼎。他会通中西数学，对中国传统数学和传

播西方数学也作了很大的贡献。梅文鼎一生研究探索数学，对整理研究中国传统

数学和注解，介绍，吸收西方数学都做出了贡献，著书大约70多种，关于数学

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的内容都是整理西算，会通中西数学的作品，如《算要》三卷、《平三角举要》5

卷、《弧三角举要》5卷等;(25)之后，有李善兰，曾与传教士伟烈亚力翻译过《代

数学》《代微积拾级》等书。数学家还有华蒲芳，与英国人付兰雅合译过《代数

术》、《微积溯源》、《三角数理》、《决疑数学》等书。自从西洋传教士将西方数学

原理传人中国后，中国学人将西方数学与中国传统数学相比较融合，形成了一些

独到的见解的应用和研究西方数学知识的著作。如《测量异同》(徐光启著)，是

应用《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术的著作。《勾股义》(徐

光启著)，是应用《几何原本》的逻辑推理方法求证中国传统的勾股命题的著作。

《太西要算》(明孙元化撰)，中国学者研究西方笔算的第一部著作。目前仅上海

图书馆有抄本。以及《中西数学图说》(明李笃培撰)、《天学会通》(薛风作著)、

几何论约(杜知耕著)、《历算全书》(梅文鼎著)、《割圆八线》)黄宗羲作)、《赤

水遗珍》(梅敦成著)、《杜式九术全本》(张冠著)、《续增新法比例》(陈厚耀著)„„

等，有如雨后春笋，不胜列举。

二、利玛窦传入的西方数学对中国科学的影响

1、中国科技的发展情况

国社会科学院研究员陈高华认为“中西文化的交流和影响，是中国历史上的

重大问题。直到今天，仍是我们在社会主义建设中必须加以解决的问题”。而科

学是文化的基础，在科学日益成为国家活动的一个重要有机构成部分的历史背景

下，统治集团的认识、决策决定了一个国家科学发展的结构、重点、速度和方

向„„社会只有从物质层面感受到科学的作用，才有可能认可科学的地位。

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中华民族的科技活动有着悠久的历史，曾经为人类发展做出过巨大的贡献，

并且在16世纪中期以前一直处于世界科技舞台的中心。早在距今3300多年以前

的甲骨文中就有有关日食的记载。距今2500年以前的战国时期问世的((考工记》

准确地记载了六种不同成份的铜锡合金及其不同用途。公元1世纪初期的西汉时

期，中国人发明了造纸术，公元105年左右中国科学家蔡伦又改进和提高了造纸

技术，从而使造纸技术在中国迅速推广开来。公元3世纪左右，中国人发明了瓷

器，这一技术在n世纪传到波斯，由那里经阿拉伯于1470年左右传到意大利以

及整个欧洲。到唐朝，中国科学家发明了火药，并在公元9世纪首次将其用于战

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邢兆良.中国传统科学思想研究[M].江西人民出版社，2001.232.

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争之中。在11世纪中期的宋朝，中国科学家发明的指南针和活字印刷技术得到

了广泛的应用。15世纪中期，中国医学家李时珍所著的《本草纲目》成为中国

古代医学发展的集大成者。到此时为止，中国古代科学的发展达到了顶峰时期，

四大发明已经先后登上了历史舞台。著名英国科学家李约瑟博士认为，中国“在

3世纪到13世纪之间保持一个西方所望尘莫及的科学知识水平”，现代西方世界

所应用的许多发明都来自中国，中国是一个发明的国度。由于从明代14世纪60

年代末以来，中国对外长期实行“闭关锁国”政策，影响了近代科学技术在中国

的传播和发展，并使之处于相对停滞状态。与此同时，欧洲成为现代科学的发源

地，生产力突飞猛进，科学技术获得迅速进展。中国逐渐拉大了与世界先进国家

的距离。这时，西方天主教为了进行宗教的改革与扩张，在中国进行了“地不分

遐迩，人不论文蛮”的“精神狩猎”希图以天主教归化中国人。但在中国强大的

传统文化的统治下，耶稣会士在华的传教工作只能以传入科技知识为“手段”，

与中国文化进行和平对话。由此，打开了中国科技发展的新局面。

2、中国科学面貌的改变

以利玛窦为代表的明末清初耶稣会传教士来华对我国科学的发展产生了巨大

的影响。在中国的许多年中，耶稣会士除了将世界地图、钟表、望远镜等晋献给

中国皇帝及各级官员外，还将西方一些先进的科学技术知识如星盘、西洋建筑、

西书、望远镜、日咎、三棱镜、天球仪、地球仪、钟表、砂漏介绍给中国的官员

和学者，以取得中国统治者的信任，便利他们传教。利玛窦在中国生活期间(1583

一1610)，正是近代之初，此时科学与哲学尚未分离，科学本身也尚未分化成众

多的门类。近代科学初兴之时，中世纪信奉的一套希腊思想(亚里士多德)与近代

科学先驱在一种复古倾向中所信奉的另一套希腊思想(毕达哥拉斯精神)矛盾地

共存于欧洲思想界中。因此，受过严格的神学教育，同时又吸收过一些人文主义

学术成果的利玛窦等传教士传授给中国士大夫的科学中，既有中世纪托勒密体系

中的天文学、宇宙观，如地球中心说、天有十重等，也有体现毕达哥拉斯精神的

科学。

这些新型理论和技术，在一定意义上影响了中国的数学、天文学、地理学、

医学，工程水利等等。

3、中国科学研究方法的变革

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中国古代科学形态在19世纪西方近代科学传入中国之前，是以其固有的特

征和规律存在和发展的，是有别于近代科学的一种科学形态。它以小农经济为基

础的科学形态，它的结构模式及发展趋向与以实验、逻辑论证、数学分析，概括

为基本特征的近代科学大为异趣。表象的描述和思辨的臆测构成了中国古代科学

形态的基本内容。通过西学的传播，中国古代科学形态日趋改变，对事物的描述

由表象的猜测变为严谨的推理和分析，遇到问题也不在单纯的从感官上臆测猜

想，而是开始条分缕析和严密严格的论证，开始了用实验为手段，以理论做依据，

对事物做科学的研究。

中西科技理论形式的主要区别在是不是公理化的逻辑体系，而数学对科技理

论的形式有直接的作用。科技理论公理化逻辑体系的形成直接决定于数学。公理

化逻辑体系的建立首先就要注重概念和符号的概括抽象，然后演绎出一个逻辑严

密的框架。中西数学经历了不同的发展道路，对科技理论形式的形成和发展发挥

了直接的作用。

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利玛窦传入的西方数学是以几何学、逻辑学为代表的科学方法论。利玛窦介

绍的西学著作和他所翻译的《几何原本》是把几何学作为能够为科学提供基础、

标准和典范的方法来对待的。正如徐光启在“刻几何原本序”中说，几何学是“众

用之基，真可谓万象之行囿，百家之海学”①事实也是如此，逻辑学与几何学在

“证明科学”体系里是“隐”和“显”的关系，两者都是科学体系赖以建构的方

法论，几何学是有形的逻辑学，是科学方法论的典范;而逻辑学则是抽象的几何

学，是科学方法论的规则。②这篇引文用二千六百个字来详细概述了西方科学方

法。该序开篇即阐明致知的方法在于“因既明推其未明”，此实即亚里士多德三

段论在中世纪西方神学和数学科学中的应用。其方法是从已知的大前提“既明”

出发，演绎证明出一定的结论(未明)。③近代自然科学方法论的特点是数学和经

验的结合。西方数学始终走在科技的前头，早在古希腊时期西方数学在发韧阶段

就开始了高度的抽象，概括抽象出不占任何空间的点，没有粗细的线，没有厚度

的面。数学在当时的欧洲是一门“抽象”和“标准”的学科，凡是涉足科学领域

的人们都不同程度的对数学有比较深入的了解，这是作为当时的科学研究者所必

须具备的素质，所以西方科学研究者都非常重视把数学作为工具来使用，也非常

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张涛光.论中西科技理论形式的差异及其直接原因[J].自然辨证法研究.Vot.13，No，10，1997.

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习惯地运用数学思维来解决问题。虽然中国古代逻辑思维当中“推类”也是古代

科学研究的重要方法之一，荀子讲“推类而不悖”，刘徽讲“事类相推”，朱熹讲

“推类而通其余”，都是运用推类方法来研究事物，研究科学、研究自然界的一

切。但对比西方的严密的、完美的科学形态和准确、有效的科技理论方法，“推

类”还是相形见细。中国学者接受和掌握西方的科技理论形态和逻辑思维能力，

对于中国自然科学的构建有重要的意义。胡适先生在谈到中国近代思想的演进时

也肯定“中国近三百年来思想学问皆趋于精密细微科学化„„全受利玛窦来华影

响”。

三、小结

东方文化连续体是世界文明的主要形态之一，东方文明与西方文明的最大不

同是宇宙观的不同，在不同的宇宙论的背景下，亚洲和美洲的文明框架延续千年

而变很少。宇宙论决定人们的思维方式，而东方文明的宇宙论以连续性、整体性

和关联性为特征，所以西方思潮的入侵，让中国这个古老的东方文明的国家对于

“数学”这一学科的理解有了改变。

西学中以数学为代表的科技知识及科学方法虽然是传教的手段，但这些知识

和方法不但适应了当时中国社会经世致用的需要，成为明清之际实学兴起的重要

思想资源之一，而且也促进了当时的中国士人在认识方法上从直觉、顿误向逻辑

推理的过渡，促进了中国古典科学的终结和近代科学的萌芽。如方以智突破“天

人合一”的整体思维方式，把理分为物理、宰理、至理、有点类似自然科学，政

治伦理学，哲学，并提出“质测即藏通几”，遂以自然科学的发展来进行哲学世

界观的研究。

传入的西学，使中国士大夫认识到数学这一学科在自然科学以及社会科学中

的地位和重要意义。数学以其工具和手段的作用给其他学科奠定了基础，只有很

好地利用数学这个武器，科学才能摆脱仅靠经验总结和简单归纳，而达到突破和

进步。李约瑟在阐述数学对科学发展的重要意义时指出:“数学为丰富想象的思

维提供了条件，使科学家能够用这种思维对自然进行观察”。在传入的西方数学

对于“明于求理”这一科学方法开始重新反思和更加重视。中国传统科学的两大

主流学科体系—数学体系和天文学体系，发生了重大变化。清代科学家李善兰曾

说“在耶稣会传教士进入中国以后，中国的科学便和全世界的科学汇成一体了。

参考文献：

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