中国历史上有名的数学家及著作

中国历史上有名的数学家及著作

张丘建--<张丘建算经>

《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466～485年间.

张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人,生平不详。最小公倍数的应

用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是

世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契《算经》、15世

纪阿拉伯阿尔·卡西<<算术之钥》等著作中均出现有相同的问题。

贾宪：〈〈黄帝九章算经细草〉〉

中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾

宪三角”（二项展开系数表）的发现及与之密切相关的高次开方法（“增

乘开方法”）的创立。贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝

九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）

著作所抄录，因能传世。杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开

方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称

“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的

“增乘开方法”。 贾宪三角在西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为

法国数学家 B·帕斯卡重新发现。

秦九韶：〈〈数书九章〉〉

秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、

安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），

不久死于任所。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。

他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名

的〈〈数书九章〉〉。〈〈数书九章〉〉全书共18卷，81题，分九

大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。

其最重要的数学成就——“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开

方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史

上占有突出的地位。

李冶：《测圆海镜》——开元术

随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就

是所谓“开元术”。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术的

是李冶的《测圆海镜》。

李冶（1192～1279）原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾

任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治

学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。1248年

撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。“开

元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设

x为某某”，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益

古演段》（1259），也是讲解开元术的。

朱世杰：《四元玉鉴》

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附

近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰

数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算

学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学

的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最

杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积

法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。

祖冲之（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学

家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于未文帝元嘉六年，卒于齐

昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。其主要贡献在数

学、天文历法和机械三方面。在数学方面，他写了《缀术》一书，被

收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失

传了。祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体

积的计算问题，得到正确的球体积公式。在机械学方面，他设计制造

过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等等。此外，对

音乐也研究。他是历史上少有的博学多才的人物。