中国古代著名数学家及其主要贡献

中国古代著名数学家及其主要贡献

国古代著名数学家及其主要贡献

张丘建--

《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466～485年间.张丘建,北魏时清

河(今山东临清一带)人,生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡

术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契

《算经》、15世纪阿拉伯阿尔・卡西<

朱世杰：《四元玉鉴》

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周

游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和

《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、

日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学

创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）

与“招差术”（高次内插法） 贾宪：〈〈黄帝九章算经细草〉〉

中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”（二项展开

系数表）的发现及与之密切相关的高次开方法（“增乘开方法”）的创立。贾宪，北宋人，

约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约

13世纪中）著作所抄录，因能传世。杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法

本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。

〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。 贾宪三角在

西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家 B・帕斯卡重新发现。

秦九韶：〈〈数书九章〉〉

秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等

地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。秦九韶与李冶、杨辉、

朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247

年写成著名的〈〈数书九章〉〉。〈〈数书九章〉〉全书共18卷，81题，分九大类（大

衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。其最重要的数学成

就――“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使

这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶：《测圆海镜》――开元

术

随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓“开元

术”。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。 李

冶（1192～1279）原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，

1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学

士，仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术

列方程的方法。“开元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当

于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益古演段》

（1259），也是讲解开元术的。

刘徽： 《海岛算经》 《九章算术注》 《九章重差图》

263年左右，六会发现当圆内接正多边形的变数无限增加时，多边形的面积则可无限

逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周

合体而无所失矣。”刘徽采用了以直代曲、无限趋近、“内外夹逼”的思想，创立了

“割圆术”

《重差》原为《九章算术注》的第十卷，即后来的《海岛算经》，内容是测量目标物

的高和远的计算方法。重差法是测量数学中的重要方法。

祖冲之：（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，

汉族人，字文远。他当时就把圆周 率 精确到小数点后7位(3.1415926

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