华罗庚证明1+1=2

华罗庚证明1+1=2

1+1=2怎么证明？华罗庚的证明方法

1+1就是指哥德巴赫猜想,就是每一个大于等于6的偶数都可

以表示为两个奇素数的和.关于哥德巴赫猜想,现在还没有解决,

目前最好的结果是陈景润所证明的1+2,即每一个充分大的偶

数可以表示成两个奇数的和,这两个奇数中一个是素数,另一个

或是素数,或是两个素数的积.所以不存在华罗庚证明的1+1

华罗庚证明1+1=2 2

你说的可能是“1+1”，而不是“1+1=2”！“1+1”是世界著

名的数学难题——哥德巴赫猜想的简称，它的内容之一是：任

何大于2的偶数都等于两个质数之和，由于这个结论是德国数

学家哥德巴赫首先发现并提出来的，所以叫做“哥德巴赫猜

想”。至今人类还没有完成最终证明，距离最终结果最近的，

是中国数学家陈景润1966年完成的“1+2”，也就是他证明了

任何充分大的偶数都等于1个质数加上2个质数之积。

1+1等于2 是华罗庚证明出来的吗？

任何一个足够大的偶数都可以表示成一个素数和一个半素数的

和，也就是我们通常所说的“1+2”。陈景润于1966年发表，

1973年公布详细证明方法。1+1: 一，是否每个大于4的偶数

都能表示为两个奇质数之和？如6=3+3，14=3+11等。二，是

否每个大于7的奇数都能表示3个奇质数之和？如9=3+3+3，

15=3+5+7等。这就是著名的哥德巴赫猜想。目前还没有人证

明出来。

谁给我证明1+1?（华罗庚的那个。）

一加一等于二，你二啊……

一加在正确的情况下等于二，在错误的情况下等于三。

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华罗庚教授因患急性心肌梗塞在1985年6月12日逝世。华罗

庚（1910.11.12—1985.6.12.），世界著名数学家，中国解析

数论、矩阵几何学、典型群、自安函式论等多方面研究的创始

人和开拓者。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定

理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—

加当华定理”、“华氏运算元”、“华—王方法”等。中科院

院士、世界数学大师华罗庚（1910年11月12日—1985年6

月12日），数学大师，汉族，江苏太湖西北金坛县城镇人，

他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献，他在解析数论方

面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学

派”即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴

赫猜想作出了许多重大贡献。他在多元复变数函式论方面的卓

越贡献，更是影响到了世界数学的发展。主要成就中国解析数

论、矩阵几何学、典型群、自安函式论等多方面研究的创始人

和开拓者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定

理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—

加当华定理”、“华氏运算元”、“华—王方法”等。华罗庚

一生为我们留下了十部专著：《堆垒素数论》、《指数和的估

价及其在数论中的应用》、《多复变函式论中的典型域的调和

分析》、《数论导引》、《典型群》（与万哲先合著）、《从

单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合

著）、《二阶两个自变数两个未知函式的常系数线性偏微分方

程组》（与他人合著）、《优选学》及《计划经济范围最优化

的数学理论》，其中八部为国外翻译出版，已列入20世纪数

学的经典著作之列。 此外，还有学术论文150余篇，科普作

品《优选法评华罗庚塑像话及其补充》、《统筹法评话及补

充》等，辑为《华罗庚科普著作选集》。 在代数方面，证明

了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规

子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证

明，被称为嘉当—布饶尔—华定理。其专著《堆垒素数论》系

统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多

夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结

果仍居世界领先地位，先后被译为俄文、匈文、日文、德文、

英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复

变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表

示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊

松核的表示式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研

究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导

应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选

学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数

论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华—王方法”。在

发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文

150多篇，并有专著和科普性著作数十种。[编辑本段]同行评

价著名数学家劳埃尔·熊飞儿德说“他的研究范围之广，堪称

为世界上名列前茅的数学家之一。受到他直接影响的人也许比

子”，在中国科学院院士、著名数学家杨乐看来，没有成为华

老正式的徒弟是一生的遗憾，“但在数学研究的道路上，华老

确实深深地影响着我”。 美国著名数学史家贝特曼著文称：

“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院

院士”。 被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学

伟人之一。 被誉为“人民科学家”。[编辑本段]生平俗话说

得好：“温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿，人只有经过

苦难磨练才有望获得成功。” 1924年金坛中学初中毕业，但

因家境不好，读完初中后，便不得不退学去当店员。 18岁时

患伤寒病，造成左腿残疾。 1930年后在清华大学任教。

1936年赴英国剑桥大学访问、学习。华罗庚(图2) 1938年回

国后任西南联合大学教授。 1946年赴美国，任普林斯顿数学

研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年

回国。 历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数

学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事

长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第

三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。 1955年

被选聘为中国科学院学部委员(院士)。 中国科学院物理学数

学化学部副主任、副院长，主席团成员，中国科学技术大学数

学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员

等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主

席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大

学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、

自守函式论、多复变函式论、偏微分方程、高维数值积分等领

域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯

完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此

结果在数论中有着广泛的应用）；对g·h·哈代与j·e·李

特尔伍德关于华林问题及e·赖特关于塔里问题的结果作了重

大的改进，至今仍是最佳纪录。 从20世纪60年代开始，他

把数学方法应用于实际，筛选出以提高工作效率为目标的优选

法和统筹法，取得显著经济效益。 1954，1958，1974年均被

邀请到国际数学大会作报告（这是很高的荣誉），可惜均未被

批准。 华罗庚是当代自学成才的科学巨匠，是世界著名

的数学大师。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守

函式论与多复变函式论等很多方面研究的创始人与开拓者。为

以后矩阵几何学等，作下了奠基。[编辑本段]荣誉“中国数学

之神”， “中国现代数学之父”， “人民数学家”。 华罗

庚、钱三强被认为是中国计算机界的两位功勋科学家，都作出

了重大贡献。华罗庚(图3) 数论大师，多复变函式论和矩阵

几何的开拓者。 华罗庚是在国际上享有盛誉的数学大师，他

的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博

物馆中，与少数经典数学家列在一起。他被选为美国科学院国

外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院

士。又被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大

学荣誉博士。、 1954，1958，1974年均被邀请到国际数学大

会作报告（这是极高的荣誉），可惜均未被批准。 开创中国

数学学派，并带领达到世界一流水平。培养出众多优秀青年，

如王元、陈景润、万哲先等等，不少已成为世界级的名家了。

建国六十年来，“感动中国一百人物之一”。[编辑本段]妙联

一九五三年，科学院组织出国考察团，由著名科学家钱三强任

团长。团员有华罗庚、张钰哲、赵九章、朱冼等许多人。途中

闲暇无事，华老题出上联一则：“三强韩、赵、魏，”求对下

联。 在“对例”中，这是属于难对的一类。远在北宋时期，

有人以“三光日月星”的上联求对，那时大文学家苏东坡以

“四诗风雅颂”而解决了这个疑难。到了清代，有人赠送著名

书画家郑板桥对联一幅，开启一看只有上联，写的是“三绝诗

书画”几字，以此来刻画郑板桥的贡献，是再贴切也没有了，

但下联确颇难对。后来郑板桥友人以“一官归去来”的下联而

解决了这个难题。这里的“一官”有“归去来”的三重性，这

就既解决了数字联的困难，又引用了陶渊明的《归去来辞》的

典故，而推崇了郑氏与诗书画偕隐的突出性格，板桥友人的对

法比苏东坡又前进了一步。华罗庚(图4) 但是华老提出的上

联却又有了新的发展。这里的“三强”说明是战国时期韩、

赵、魏三个战国，却又隐语着代表团团长钱三强的名字，

这就不仅要解决数字联的传统困难，而且要求在下联中嵌入另

一位科学家的名字。隔了一会儿，华老见大家还无下联，便将

自己的下联揭出：九章勾、股、弦。《九章》是我国古代著名

的数学著作。可是，这里的“九章”又恰好是代表团另一位成

员、大气物理学家赵九章的名字。华老的妙对使满座为之倾

倒，因为又开辟了数字联的新的“对例”。 华罗庚与陈景润

“华罗庚确是一个代表着中国光荣的名家，因为有这个名字，

我们的国家才没有在国际理论科学界中被人遗忘；因为有这个

名字，在一片荒芜的中国理论科学界中，才存在着一点可足欣

慰的希望。” ■早年学习时期 1910年11月12日出生于江

苏省金坛县一个小商人家庭，父亲华瑞栋，开一间小杂货铺，

母亲是一位贤惠的家庭妇女。华罗庚出生时，父亲已经40

岁。40岁得子，夫妻俩把儿子看成掌上明珠，为了给儿子祝

福，一生下来就用两个箩筐扣住了他。华罗庚因此得名。他

12岁进入金坛县立初级中学学习，初一之后，便深深爱上了

数学。一天，老师出了道“物不知其数”的算题。老师说，这

是《孙子算经》中一道有名的算题：“今有物不知其数，三三

数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几

何？”“23！”老师的话音刚落，华罗庚的答案就脱口而出。

景，他的姐姐华莲青说：“尽管是冬天，罗庚依然在账台上看

他的数学书。鼻涕流下时，他用左手在鼻子上一抹，往旁边一

甩，没有甩掉，就这样伸著，右手还在不停地写……” 那时

罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲做生意，打算盘、记

账，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟

忘了接待顾客，甚至把算题结果当作顾客应付的货款，使顾客

吓一跳。因为经常发生类似的莫名其妙的事情，时间久了，街

坊邻居都传为笑谈，大家给他起了个绰号，叫“罗呆子”。每

逢遇到怠慢顾客的事情发生，父亲又气又急，说他念“天书”

念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，华罗庚总是死死得抱

著书不放。华罗庚(图5) 后来，回忆起这段生活，他说：

“那正是我应当接受教育的年月，但一个‘穷’字剥夺掉我的

梦想：在西北风口上，擦著鼻涕，一双草鞋一支菸，一卷灯草

一根针地为了活命而挣扎。”顽强地自学到18岁。1927年

秋，和吴筱元结婚。1929年，华罗庚受雇为金坛中学庶务

员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。1929年冬

一本缺页的《微积分》。有志者事竟成，他终于在19岁那年

写出了那篇著名的论文。 1930年春，他的论文《苏家驹之代

数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上

发表。当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到后对这

篇文章很重视，他问周围的人说：“这个华罗庚是谁？”，但

是谁也没有听说过华罗庚这个人。后来，一位名叫唐培经的清

华教员向熊庆来介绍了他的同乡华罗庚的身世。“这个年轻人

真不简单啊！应该请他到清华来。”熊庆来听后非常赞赏。这

年，华罗庚只有19岁，却已经走过了一段相当坎坷的生活道

路。 华罗庚在清华大学一面工作一面学习。他用了两年的时

间走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提

升为助教，1935 年成为讲师。1936年，他经清华大学推荐，

派往英国剑桥大学留学。他在剑桥的两年中，把全部精力用于

研究数学理论中的难题，不愿为申请学位浪费时间。他的研究

成果引起了国际数学界的注意。1938年回国，受聘为西南联

合大学教授。从1939年到1941年，他在极端困难的条件下，

写了20多篇论文，完成了他的第一部数学专著《堆垒素数

论》。在闻一多先生的影响下，他还积极参加到当时如火如荼

的抗日民主爱国运动之中。《堆垒素数论》后来成为数学经典

名著，1947年在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版

了德文、英文、日文、匈牙利和中文版（华罗庚本要因这本书

获“斯大林奖”，可斯大林去世了）。 1946年2月至5月，

他应邀赴苏联访问。 1946年，当时的国民 *** 也想搞原子

弹， 于是选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位大名鼎鼎的科学

家赴美考察。9月,华罗庚和李政道，朱光亚等离开上海前往

美国，先在普林斯顿高等研究所担任访问教授，后又被伊利诺

大学聘为终身教授。 1975年他在大兴安岭推广“双法”时，

因积劳成疾，第一次患心肌梗塞。 粉碎“”后，他被任命为

中国科学院副院长。他多年的研究成果《从单位圆谈起》、

《数论在近似分析中的应用》（与王元合作）、《优选学》等

专著也相继正式出版了。 1979年5月，他在和世界隔绝了10

多年以后，到西欧作了七个月的访问，以“下棋找高手，弄斧

到班门”的心愿，把自己的数学研究成果介绍给国际同行。

■晚年大家时期 1982年11月，他第二次患心肌梗塞症。

1983年10月，他应美国加州理工学院邀请，赴美作为期一年

的讲学活动。在美期间，他赴义大利里亚利特市出席第三世界

科学院成立大会，并被选为院士；1984年4月，他在华盛顿

出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式，他是第一位获此殊

荣的中国人。1985年4月，他在全国政协六届三次会议上，

被选为全国政协副主席。 华罗庚担任的社会工作很多。他是

第一至第六届全国人大常委会委员；他于1952年9月加入民

盟，1979年当选为民盟中央副主席。他1958年就提出了加入

中国 *** 的请求，1979年6月被批准加入中国 *** ，在答

邓颖超的勉励时他表示：“横刀哪顾头颅白，跃进紧傍青

壮人，不负党员名。” 1985年6月3日，他应日本亚洲文化

交流协会邀请赴日本访问。6月12日下午4时，他在东京大

学数理学部讲演厅向日本数学界作讲演，讲题是《理论数学及

其应用》。下午5时15分讲演结束，他在接受献花的那一刹

那，身体突然往后一仰，倒在讲坛上，晚10时9分宣布他因

患急性心肌梗塞而逝世。 数学大师华罗庚以其卓越的成就和

无可比拟的伟大品格，影响了一代又一代的年轻人和科学工，

成为众多人心目中的科学之神。华罗庚体会道：“理论和实践

本来是认识论的一个命题，只有具备了坚实的理论基础，才能

迎刃而解实际中的难题，而实际问题的解决，又能使理论得到

进一步丰富和提高。”华罗庚排除万难，顶着讥讽去搞从“数

学家们的理论数学”到“人民大众的百万人的应用数学”的演

绎工程，绝非是“江郎才尽”，其目的也绝非仅仅在于丰富和

提高自己的理论。 *** 信中倡导的“为人民服务”已成

为他的信条和天职——“不为个人为人民，主席教导记心

底。”我们的数学家华罗庚，一向可好啊？三、1936年

夏，25岁的华罗庚被派送到英国剑桥大学留学。第二年，日

本帝国主义发动了“七七事变”。华罗庚得知日本帝国主义的

侵略行径后义愤填膺，他毅然放弃了在英国深造的机会，满怀

抗日救国的热忱回到了祖国，并到昆明西南联合大学去执教。

于是，一家四口久别重逢，开始再次团圆。 由于华罗庚工作

极忙，无暇给子女以更多的关心和教育，于是这一重任又落在

了吴筱之的肩上。 四、 新中国成立后，华罗庚一家迁居到了

北京。虽然生活条件得到了改善，但吴筱之勤俭持家、相夫教

子却未变。党的十一届三中全会以后，华罗庚精神振奋，报国

之心愈烈。同时，各项工作也更加繁忙起来。吴筱元不仅操持

家务，还帮他抄写论文和书信。一旦客人来家，吴筱之便代他

承担起待客的各种杂务；而当他外出开会、办公时，又总是将

他的柺杖、香菸和帽子拿出来，一递到他手上。 鉴此，华罗

庚的亲朋好友曾问吴筱元为什么对丈夫关心得如此周到，她的

回答是：“我能帮他一点忙，他就少操一点心，为国家多出点

力。"”他们有三个儿子华俊东、华陵、华光；三个女儿华

顺、华苏与华蜜。 吴筱元品格高尚，正如王元先生所言，她

在数学界是很受到尊重的。人们亲切的称呼她“华师母”。

[编辑本段]华罗庚的老师熊庆来，是华罗庚的老师，是中国近

代数学的先驱。1893～1969，字迪之，云南人。曾经留学比利

时、法国，并且在法国获得了博士学位。他在函熊庆来数论方

面的研究取得巨大的成果，定义了一个“无穷级函式”，被国

际上采用并称作熊氏无穷数。熊庆来先生非常热爱教育事业，

对于培养中国的科学人才相当的热心。早年他在东南大学当教

授的时候，发现一个叫刘光的学生相当有才华，便经常指导他

读书、研究，后来还和另一位教过刘光的教授一起资助他出国

堂学习,1913年赴比利时学习采矿。1915～1920年先后就读于

法国格伦诺布林大学和蒙彼利埃大学获得理学硕士学位。1921

年回国，任南京东南大学、南京高等师范大学和清华大学教

授。1931年再次赴法学习，专攻函式论，获博士学位后于

1934年回国，仍在清华大学任教。1937年任云南大学校长。

1949年出席在巴黎召开的联合国教科文组织会议，遂留在法

国从事数学研究。他于1957年由巴黎回国，在中国科学院数

学研究所工作。他主要从事函式论方面的研究工作，定义了一

个“无穷级函式”，国际上称为“熊氏无穷数”。1930年他

在清华大学当数学系主任时，从学术杂志上发现了华罗庚的名

字，了解到华罗庚的自学经历和数学方面的才华后，毅然打破

常规，让只有初中文化程度的华罗庚进入清华大学。在他的培

育下，华罗庚成为闻名世界的数学家。我国许多著名科学家，

如数学家徐宝禄、段学复、庄圻泰，物理学家严济慈、赵忠

尧、钱三强、赵九章，化学家柳大纲等均是他的学生。在60

年代，他已70多岁，还抱病指导两个后来也成为著名数学家

的年轻人，他们是杨乐和张广厚。熊庆来既是中国近代数学的

先驱，同时也是识千里马的伯乐。[ 华先生早在上个世纪40

年代，就曾经成功地运用“数论”方法破译日军密码。“文

革”中，他身处逆境，虽无力拨乱反正，但仍然谆谆教导我

“数论”如何重要，使我不随波逐流，不迷失方向。先生对否

定“数论”十分不以为然，私下对我说：“‘数论’虽然是很

北大的人闹派性、打派仗，以“反聂”与“保聂”分成泾渭分

明、水火不相容的两派，我被班里的反聂同学推举为“首

领”。后来看，这两派其实并无真正意义上的是非可言，都是

被人操纵，挑动，演出火爆闹剧而不自知！当反聂一派式微，

受到批判斗争而分崩瓦解的时候，昨天还是我的“部下”的

人，今天不仅公开宣告要和我“划清界限”、弃我而去，还要

贴出大字报“反戈一击”，“揭发”我“攻击伟大领袖毛主

席”，这是那年头人们能够想得出来的最大的罪名了。“罪

英文的《密码学原理》，如获至宝，开始啃书。那书内容陈

旧，领我入门倒也足够。 随着资讯时代的到来，到处都离不

开资讯的获取、储存与传递，因此资讯保安问题日益受到关

注。“密码学”发展得日臻完善成熟，为保障资讯保安的各种

实用技术提供理论与方法。1976年，美国斯坦福大学的两位

电机工程学的学者迪费和海尔曼联名发表了一篇重要的论文

《密码学的新方向》，把“密码学”的研究与应用推向一个新

的高度。他们建立的新方法所依赖的理论还是“数论”。已经

发展得十分成熟的现代“密码学”中充满了数学，“数论”依

然是其最重要的基础理论之一。先生的先知先觉能不令人惊

叹？ 上个世纪90年代，我在美国参与了大学里的“网路与资

讯保安”科研课题，我们运用近代的“密码学”的理论，研究

开发实用技术，颇有成绩，研究成果获得了三项美国专利。饮

水思源，华先生是我的启蒙老师。不仅在数学上，更在于他指

点我懂得了一个人生的道理：生命的境界会随着心胸的宽广而

开阔。 恩师次年6月12日逝世，那是应邀在日本讲学时心脏

病突发。那天，先生站在东京大学数理学部讲演厅的讲台上，

向日本的数学家演讲《理论数学及其应用》。在演讲完成的那

一刻，他身体突然往后一仰，倒在讲坛上，撒手人寰，犹如战

士捐躯沙场，可谓死得其所，慷慨悲壮。先生完满成功地走完

了他光彩夺目的人生历程，没有遗憾，也有遗憾。

华罗庚用了几年研究出来1+1=2的

首先告诉你的是“1+1”是著名的哥德巴赫猜想的代号，该猜

想为：任一大于2的整数都可写成两个质数之和。其中两个1

代表两个质数的意思。今日常见的猜想陈述为尤拉版本，把命

题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过

a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"，记作"a+b"。

目前在该领域做出最出色贡献的是我国著名数学家陈景润，他

在1966年成功证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可

以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

华罗庚并未染指该领域，另外1+1=2是不需要证明的，在很久

的数学教学实践中，教育者以讹传讹，以为哥德巴赫猜想就是

要证明1+1=2，这是错误的认识。

华罗庚证明1+1=2 7

华庚没有证明任何定理，但他是中国解析数论、典型群、矩

阵几何、自保函数论、多复变函数论的创始人和开创者。