6.1.5 历史小贴士

中国二次型研究的开拓者——数学家柯召

柯召，数学家，数学教育家。长期在四川大学任教，曾任该校校长多年。研究领域涉及数

论、组合数学与代数学。在二次型、不定方程领域获众多优秀成果。

柯召，字惠棠。１９１０年出生在浙江温岭一个平民家里。父亲柯伯存在当地一家小

布铺中当店员，母亲是家庭妇女，家境窘迫，勉强度日。柯召５岁时，父亲即教他认字，

训教甚严。１９２１年，柯召１１岁，本已可升中学，因年幼，父亲便让他在家乡读了一

年私塾，从此打下了良好的古汉文基础。１９２２年，入杭州安定中学读书，１９２６年

毕业。同年考入厦门大学预科，１９２８年升入厦门大学数学系。学满两年后，他希望转

学到师资力量更强的清华大学。为筹学费，他去教了一年中学。１９３１年，通过考试转

当时，在曼彻斯特大学聚集了一批数论新秀，他们当中除柯召外，还有Ｐ．爱尔特希

（Ｅｒｄｏｓ）、Ｈ．达文波特（Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ）、Ｋ．马勒（Ｍａｈｌｅｒ）等

人，后来他们都成了国际上的著名数学家。柯召与爱尔特希在曼彻斯特大学期间合写了３

篇重要论文，结下了深厚的友谊，持续至今。５２年后，爱尔特希在《四川大学学报》为

庆祝柯召８０寿辰出版的专辑上发表文章，满怀深情地回忆和柯召在英国同窗的美好日

子。

１９３８年夏，柯召不顾老师莫德尔的再三挽留，满怀报国之心，毅然回到正受日本

侵略军蹂躏的祖国。他和留英的李华宗都来到了成都，受聘为四川大学教授，讲授代数和

几何方面的课程。翌年夏，他任四川大学数学系主任。这时，为躲避日本侵略军的空袭，

四川大学由成都迁往峨嵋。尽管抗战大后方条件极为艰苦，他仍坚持教书育人，积极从事

科学研究；在此期间他与李华宗合作，进行了矩阵代数方面的研究。特别是他主持数学系

之后，很注意科研工作和学生能力的培养，除课堂教学外，定期举办全系的学术讨论会。

在四川大学校史上有这样一段记载：“１９３８—１９４２年在峨嵋期间，数学系每周设专

题研究课，召集全系师生作集体研究，各人阐述自己的研究心得，共同讨论，这种专题研

究十分吸引人……它造就了一批在数学上锐进不已的人材。”他和李华宗合作的论文，以及

和他的学生朱福祖合作的二次型方面的论文，都是这个专题研究课的产物。

１９４６年，柯召应聘到重庆大学数学系任教授。那时物价暴涨，货币贬值，教员生

活非常清苦，柯召仍孜孜不倦从事教学工作，精心讲授“群论”、“数论”等课程，深受学生

的欢迎，培养出陈重穆等优秀的学生。

中华人民共和国建立后，柯召继续在重庆大学任教。１９５３年，他调回四川大学任

教至今。在这４０余年间，他以满腔的热情投入教学和科研工作，为国家培养了许多优秀

数学人材，在科研上硕果累累。与此同时，他还先后担任了四川大学教务长、副校长、校

长、数学研究所所长等职，作为学术带头人和学校负责人，他卓有成效地抓了几个重要方

面的工作：努力提高教学质量，积极开展基础理论研究，发展应用数学，培养一批高水平

的人材，等等。

柯召一贯重视提高教学质量，反对“注入式”的教学方法，主张搞教学的人要积极开展

科学研究，使讲课深入浅出，富有启发性。他自己以身作则，对待教学工作认真负责，从

上基础课“高等代数”到讲授选修课“数论导引”，均一丝不苟，讲解生动，极富启发性，深

受学生的欢迎。他还重视教材建设，中华人民共和国成立初期，翻译出版了Ａ．Γ．库洛

什（Ｋｙｐｏш）的《高等代数教程》、Ａ．и．马尔采夫（Ｍалъцев）的《线性代数学》

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以及ф．Ｐ．甘特马赫尔（гантмахер）的《矩阵论》等，前二种教材被当时各大专院校数

学系普遍采用，为数学教育的发展作出了贡献。１９８１年，他与魏万迪合作编写出版了

《组合论》（上册）；１９８６—１９８７年，他和孙琦合作出版了《数论讲义》，这些

教材的出版，受到广大读者和国内外同行的好评。

柯召非常重视基础理论研究。１９５５年，他带领一些青年教师和学生，在线性型的

最大不可表数的问题上，作了不少工作。同时，他在二次型方面继续发表了一些优秀论

文。特别在６０年代，他在不定方程方面，得到一系列极为出色的结果。在组合数学方

面，与爱尔特希、Ｔ．拉多（Ｒａｄó）合作，发表了著名的爱尔特希－柯－拉多定理。他

主张科研工作要持之以恒，不能停顿，他说，“研究工作不怕慢，只怕站”。他长期参加并

指导有多名中青年教师参加的数论讨论班，鼓励大家敢于向难度大的问题挑战。他用袁枚

的一首诗来表达他对科学研究的深切体会：“但肯寻诗便有诗，灵犀一点是吾师，夕阳芳草

寻常物，解用都为绝妙词。”他说：“对科学研究确有此种境界，肯下功夫，总会有收获，

灵感之来源于刻苦，能灵活运用，可以得出很好的结果。”

柯召很重视数学的应用工作。早在５０年代初期，他就在四川大学数学系提出要发展

微分方程、概率统计和计算数学这三个有重要应用价值的数学分支。６０年代初，他曾亲

自参加线性规划的推广和应用工作。１９７２—１９７３年，他不辞辛苦地同一些中青年

教师一道，到四川的沪州、广元、峨嵋、成都等地去推广优选法，举办讲座。１９７４－

１９７５年，他亲自编写了国内第一部组合论讲义，作为部队学员培训班的教材。他支持

他的学生魏万迪从事组合数学的研究，支持孙琦、郑德勋等开展快速数论变换的研究，使

得四川大学在这两个方面都取得了不少好成绩。８０年代初，他又积极带领四川大学数论

组的教师从事国防应用数学的研究，开拓数论应用的新领域，为社会主义现代化服务，取

得了丰硕的成果。

柯召认为：“大学的设备，不如师资重要，西南联合大学就是证明。它的设备不行，还

是培养出了杨振宁、李政道等多位杰出学者，其原因是西南联合大学的师资力量很强。”因

此，他热心于培养学生，提携优秀人材，反对论资排队。５０年代以来，他培养过的许多

学生，例如陈重穆、陆文端、张同、郑德勋、魏万迪、谢盛刚、孙琦、李德琅等，如今都

已成长为我国数学教学和研究队伍中的骨干力量。

柯召是最早的中国科学院数理学部委员之一，长期担任中国数学会的领导工作，直至

１９８３年第４届全国数学大会改任为名誉理事长。他于１９６３年和１９７８年，两度

参加了制定国家发展规划的工作，为中国数学事业的发展做了大量的重要工作。他还担任

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过国务院学位委员会第一届学科评议组成员，国家教委教材编审组“代数、数论”组成员，

《数学学报》编委，《数学年刊》副主编等多种职务。

柯召还是一位社会活动家。１９５０年，他参加了九三学社，历任九三学社中央常

委、副主席、参议委员会副主任，九三学社四川省主委，四川省政治协商会议副主席，四

川省科学技术协会副主席、名誉主席等职。柯召是第１至第７届的全国人民代表大会代

表。

从３０年代到８０年代，柯召发表了上百篇卓有创见的论文，其中不少论文从结果到

方法在国际上都产生了重大影响，具有重要的学术价值。

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