中国数学名人:汪莱简介

中国数学名人：汪莱(公元1768年～1813年)简

介

汪莱(1768一1813)，是中国古代数学家，字孝婴，号衡斋，徽款

县人。

(一)早岁维艰

汪莱祖上以“诗书继世，孝友传家”为家训，其父汪昌早失亲，就此

家道中衰。但汪昌博览群书，能诗善文，并曾中举人，撰有《静山堂诗文

集》。1768年9月27日，汪莱就产生在如此一个贫寒的读书人家庭，其出

生地在歙县瞻漠(今称记)之静山堂。

汪莱自幼秉承文学，6岁能诗，14岁入库。当时款县水、旱不断，家

中生活更加艰辛。有一次汪莱奉父母命进城典当衣归途遭恶犬咬啮，在腿

上留下了深深的伤疤。这种艰巨的活环境，铸就了他日后坚决、坚强和独

立不羁的个性。

(二)舌耕生涯

1788年，汪昌去世，汪莱也开始离家谋生。这一年他刚满20岁，第一

来到苏州，在葑门外教馆。在此期间，汪莱结识了闻名学者焦循，并开始

研读《梅氏历算全书》和《数理精蕴》等数学著作。1792年，汪莱返归故

里，在家中自制浑仪、简平仪等并用它们来观测天象，这一期间他完成了

一部名为《参两算经》的最早的数学作品。1796一1798年，汪莱先后与自

己的同乡好友巴树谷、江玉讨论数学，完成《弧三角形》和《勾股形》两

部书稿。1789年，巴树谷将此两书合为一帙刊行，取名《衡斋算学》，这确

实是汪莱数学著作的最早刊本。同年汪莱乡试不第，巴树谷适有失子之伤，

二人“移其情”于数学，“演得三干言”，这确实是后来成了《衡斋算学》

之三的《平圆形》。l799年，汪莱又应亲戚汪应埔之请“构难题数端往诸算

学博士”，此即又一篇《弧三角形》，连同旧著《递兼数理》一道，后来成

为《衡斋算学》之四。

1801年，汪莱由歙县来到扬州，在翰林秦恩复家教馆。秦家藏书颇丰，

当时的扬州又是学士名流荟萃的中心，汪莱在此读到了宋元数学家秦九韶、

李冶的著作，又得以与张敦仁、江藩、钱献之、李锐等相识。在对秦、李

算书进行研究的基础上，汪莱写成了关于方程论的《衡斋算学》之五。这

年秋天，汪莱离扬州赴六安，途中撰成《衡斋算学》之六。年底，汪延麟

在扬州为他刊刻了六卷本的《衡斋算学》。

汪莱与乾嘉时代的另一个大数学家李锐初次会面于1800年。《衡斋算

学》之五写成后，他曾分送数人征询意见;其中唯有李锐明白得他的用心，

赞为“穷幽极微，真算氏之最”李锐又作跋文一篇，后来也被收入《衡斋

算学》之中。1804年，李锐应知府张敦仁之邀来扬州充任幕宾，当时焦循

也在扬州，汪莱与他们二人交往频繁，时人称他们为“谈天三友”。在此期

间，汪莱连续钻研方程论，撰成《衡斋算学》之七。至此，汪莱的要紧数

学著作都已完成。

l805年，名学者夏銮调任新安训导，到歙县后闻知汪莱贤名，赶忙前

往造访。两人“一见称莫逆，与语终日”，夏蛮称汪莱为“天下奇才”，并

令门生胡培恽子夏忻、夏曼从汪学习数学。1806年，汪莱曾应两江总督铁

宝之请主持黄河新、旧入海口的高程测算，功成后依旧返歙。1807年在歙

县以优行第一的成绩考取八旗官学教习，被选调入京参与国史馆的修历工

作。在北京期间，汪莱读到明安图《割圆密率捷法》遗稿，对自己当年关

于割圆分弧的作品有所检讨。国史馆的工作完成后，汪莱于1811年被分配

到安徽石埭县任县学教渝。

(三)潦倒一生

汪莱志大才高，行为举止几近狂放，因此常与社会习俗冲突。他年轻

时曾赋诗称“我亦乡间肆志人”，“兴来大叫鬼神惊”。乡试落第后自云“抱

下而泣”。夏忻描画他的外貌为“长身玉立，须眉秀发”，而他的气质为“跪

磊不平之气，往往大方悲歌。”汪莱生前，学术界除焦循、李锐、夏蛮等少

数人外，多数学者都不能明白得他的成就。张敦仁曾讥评他的方程论研究

“过苦”，后来又将自己的《开方补记》及搜访到手的明安图遗稿对他实行

保密。曾与汪莱。、李锐都有交游的江藩把他们二人的学术争辩加以渲染，

说他们因论方程不合“遂如冠仇，终身不相见”，进而批判汪莱“过矣”。

稍晚的罗士琳批判他“矫枉过正，未免失于偏。”骆腾风全然没有明白得他

的原意，就攻击他的方程论是“黯黔之词以欺世”，并以“算学砭愚”为题

指名道姓地批判他的著作。种种事实说明，汪莱是被当时以考据相标榜的

乾嘉学圈视为异端的人物。

语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名

篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学

生的水平会大有裨益。现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离

破裂,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,

学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。造成这种事倍功半的尴尬局面的

关键确实是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、

有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、

分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够

在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技

巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地

加以运用、制造和进展。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到

文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。什么缘故?依旧没有完全

“记死”的缘故。要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时

刻记一条成语、一则名言警句即可。能够写在后黑板的“积存专栏”上每

日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每

天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。如此,一年就可记300多条成语、30

0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮

藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文

章增色添辉。汪莱到石埭后，生活依旧清寒。现在他已专门少与外界发生

联系，但遇县学中有热心数学的生员，则尽心教诲，不厌其烦。他临终前

几个月夏銮曾来看望，见其“颜色憔悴，悄然不乐”，就劝他再度著书;汪莱

答道：“今世考据家陈陈相因，只是抄袭前言耳，非所发古人所未发也”。1

813年12月4日，贫病交扰的汪莱死于任上。汪莱死后，家中萧然，囊无

余资，石埭学生百姓感其清廉，输资送其枢归故里，葬于歙县梅岭之将军

打坐场。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学

生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的

真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点

评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学

生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多

鸟”的成效。汪莱生前，《衡斋算学》已.出过三种刊本，但都不是足本。他

去世后，夏蛮十分关怀他的遗稿，特嘱长子夏忻与胡培翠加以搜集整理，

后得《衡斋遗书》九卷，但长时刻未能付样。1854年，夏蛮四子夏燮调任

都阳(今江西波阳)知县，即从胡培翠后人处访得《衡斋遗书》稿本，连同《衡

斋算学》一道，刊成《衡斋算学遗书》合刻本。《衡斋遗书》个也包括多种

数学作品。“孝婴之学，深妙入微”。